Практическая работа 3. Решение задач линейного программирования

Цель: 1. Запись задача состоящих в минимизации функции

2. Запись задача состоящих в максимизации функции

Задания практической работы:

Записать задачу, состоящую в минимизации функции в форме основной задачи линейного программирования

1. F= -х₁+2х₂-х₃ +х₄ при условиях

2х₁-х₂ –х₃+х₄≤ 6

х₁+2х₂+х₃ -х₄≥8

3х₁-х₂+2х₃≤10

х₁,х₂,х₃≥0

2. F= -2х₁+х₂+5х₃ при условиях

4х₁+2х₂+5х₃≤ 12

6х₁-3х₂+4х₃=18

3х₁+3х₂-2х₃≤16

х₁,х₂,х₃≥0

3. F= -8х₁+2х₂-5х₃ при условиях

5х₁+2х₂+5х₃≤ 1

6х₁+7х₂+4х₃=8

3х₁-3х₂-3х₃≤6

х₁,х₂,х₃≥0

4. F= х₁+2х₂-5х₃ при условиях

5х₁+2х₂+5х₃≤ 1

-х₁+7х₂-4х₃=2

-х₁+9х₂+3х₃≤6

х₁,х₂,х₃≥0

5. F= -8х₁+2х₂-5х₃ при условиях

5х₁+2х₂+5х₃≤ 1

6х₁+7х₂+4х₃=8

3х₁-3х₂-3х₃≤6

х₁,х₂,х₃≥0

Записать задачу, состоящую в максимизации функции в форме основной задачи линейного программирования

1. F= -х₁+2х₂-х₃ при условиях

2х₁-х₂ –х₃≤ 6

х₁+2х₂+х₃ ≥8

3х₁-х₂+2х₃≤10

х₁,х₂,х₃≥0

2. F= -2х₁+х₂ при условиях

4х₁+2х₂≤ 12

6х₁-3х₂=18

3х₁+3х₂≤16

х₁,х₂,х₃≥0

3. F= -8х₁+2х₂-5х₃ при условиях

5х₁+2х₂+5х₃= 1

6х₁+7х₂+4х₃=8

3х₁-3х₂-3х₃≤6

х₁,х₂,х₃≥0

4. F= х₁+2х₂-5х₃ при условиях

5х₁+2х₂+5х₃= 1

-х₁+7х₂-4х₃=2

-х₁+9х₂+3х₃=6

х₁,х₂,х₃≥0

5. F= -8х₁+2х₂-5х₃ при условиях

5х₁+2х₂+5х₃≤ 1

6х₁+7х₂+4х₃=8

3х₁-3х₂-3х₃=6

х₁,х₂,х₃≥0