Описание GPSS модели

Постановка задачи моделирования

Разработать программу, моделирующую работу станции технического обслуживания автомобилей.

На пункт технического осмотра поступает поток заявок (автомобилей на обслуживание) m_ср=30±10 (равномерное распределение). Время технического осмотра имеет равномерное распределение и равно в среднем m_обсл=25±5 мин. В общей очереди могут находиться не более L1=2, L2=3, L3=4. Автомобиль направляется на пост обслуживания с меньшей длиной очереди.

Спланировать имитационный эксперимент, определить влияние выбранных факторов на вероятностные характеристики пункта технического осмотра и сделать предложения по оптимизации работы.

Время работы станции технического обслуживания 8 часов (с 8.00 до 16.00). Число потоков обслуживания k=3.

Таким образом, имеем следующие исходные данные:

- интенсивность прихода заявок m_ср=30±10;

- входной поток заявок имеет равномерное распределение;

- время выполнения заявок (время обслуживания) имеет равномерное распределение;

- среднее время обслуживания m_обсл=25±5 минут;

- количество каналов (постов обслуживания) k=3;

- количество заявок в очереди L1=2, L2=3 и L3=4;

- время работы станции технического обслуживания 8 часов.

Описание GPSS модели

Функциональная схема моделирования системы

Модель системы разрабатывается последовательно от функциональной схемы и структурной схемы модели в символах Q-схем до диаграммы модели и программы.

В данной задаче обслуживание автомобилей осуществляется по принципу "первый пришел, первый обслужен", приоритеты обслуживания отсутствуют. Функциональная схема модели приведена на рисунке 1.

Рисунок 1 - Функциональная схема моделирования системы

Схема показывает, что заявки из входного потока поступают в очередь. Если произошло превышение длины очереди, то они уходят без обслуживания.

По мере обслуживания заявок, на пункт обслуживания из очереди поступают следующие [1].

После обслуживания заявки уходят за пределы станции технического обслуживания.

Структурная схема модели в символах Q-схем

Процесс обслуживания автомобилей на СТО можно рассматривать как процесс поступления заявок в очередь, где они ожидают обслуживания [2, 3].

В качестве математической модели объекта моделирования используется типовая математическая схема системы [4] массового обслуживания (англ. queuing system), которая называется Q-схемой. Структура Q-схемы показана на рисунке 2.

Рисунок 2 - Структура Q-схемы модели

Обозначения на схеме:

И - источник заявок;

λ - интенсивность прихода заявок;_ср - среднее время прихода заявок;- распределитель;₁, H₂, H₃- накопители для хранения заявок (очереди);

К₁, К₂, К₃ - каналы обслуживания;_обсл - среднее время обслуживания заявок;₁, L₂, L₃ - ограничения на дину очереди.

Метод построения модели

В разрабатываемой модели рассматривается многоканальной система массового обслуживания. Автомобили поступают в очередь, если ее размер меньше заданного ограничения. Иначе они покидают станцию без обслуживания. По мере освобождения пункта обслуживания автомобили, покидая очередь, переходят на обслуживание.

Приоритеты одних заявок перед другими отсутствует.

В модели используется один входной поток и пять обслуживающих постов станции.

Процесс функционирования модели можно представить в виде движения сообщений, генерируемых в блоке GENERATE.

После этого происходит проверка [1] длины очереди. Если длина меньше ограничения, сообщение становится в очередь и проходит последовательно все остальные блоки до тех пор, пока не достигнет последнего блока TERMINATE, в котором происходит уничтожение сообщений и вывод его из модели.

При превышении размера очереди сообщение сразу направляется к блоку TERMINATE и, уничтожаясь, выводится из модели [4].

Описание GPSS модели работы СТО

Блок-диаграмма модели работы СТО автомобилей

Блок-диаграмма модели обслуживания автомобилей приведена в приложении 1. Она состоит из двух сегментов.

Первый сегмент обеспечивает моделирование. Он начинается с блока GENERATE, который генерирует входящий поток автомобилей с интервалами 30±10 минут по равномерному закону. Блок TEST L проверяет суммарную длину очереди. Если она больше заданного ограничения, то автомобиль уходит по метке POKIDAET к блоку TERMINATE. Иначе автомобиль направляется к посту с меньшей длиной очереди с помощью блоков TEST E.

В блоке QUEUE автомобиль становится в очередь. В блоке SEIZE происходит занятие автомобилем поста обслуживания. В блоке DEPART автомобиль покидает очередь. Далее автомобиль задерживается на время обслуживания 25 с разбросом 5 мин. в блоке ADVANCE и освобождает соответствующий пункт обслуживания в блоке RELEASE. В блоке TERMINATE автомобиль уничтожается для вывода из модели. К этому же блоку TERMINATE попадают и автомобили, покинувшие станцию без обслуживания.

Второй сегмент программы - таймер - состоит из двух блоков и обеспечивает отсчет времени моделирования. Блок GENERATE выдает транзакты через 60 единиц модельного времени, что означает 1 час. Блок TERMINATE уничтожает транзакт и вычитает 1 из счетчика запуска. Когда счетчик запуска будет содержать 0, моделирование закончится.

Описание GPSS программы

Три варианта программы моделирования работы станции технического обслуживания автомобилей на языке GPSS приведены в приложении 1. Все три варианта аналогичны и отличаются значением величины OCH (ограничение на длину очереди), заданной в предложении EQU в начале программы.

Блок GENERATE вызывает появление транзактов с равномерным распределением.

Блок TEST L (Q1+Q2+Q3),OCH,POKIDAET производит анализ суммарной длины очереди, сравнивая ее значение с OCH. Если очередь меньше предельной величины OCH, автомобиль переходит к следующему блоку, иначе переходит по метке POKIDAET.

Перед первым постом происходит сравнение очередей блоком

TEST E (Q1<=Q2 & Q1<=Q3),1,POST2

Если очередь Q1 меньше любой другой, то автомобиль переходит к следующему блоку, иначе переходит по метке POST2 к следующему посту, где производится аналогичная проверка.

Блок QUEUE 1 производит увеличение количества транзактов в очереди 1. Блок SEIZE 1 обеспечивает занятие поста обслуживания 1. Далее транзакт пройдет к следующему блоку DEPART, что обеспечивает освобождение 1 единицы в очереди 1. Блок ADVANCE обеспечивает задержку автомобиля на время обслуживания в соответствии со средним временем 25 и разбросом 5 мин., т.е. от 20 до 30.

Блок RELEASE освобождает пост обслуживания. Далее автомобиль направляется по линии VIHOD к блоку TERMINATE, где уничтожается.

Блок GENERATE таймера выдает транзакты через 60 единиц модельного времени, что означает 1 час модельного времени. Блок TERMINATE уничтожает транзакт и вычитает 1 из счетчика останова. Через 8 часов модельного времени счетчик останова станет равен 0 и моделирование закончится. Значение счетчика останова, равное 8, задается управляющей картой START.