Расчет коэффициентов передачи П-регулятора

Степень колебательности переходного процесса:

Передаточная функция П-регулятора определяется по формуле

Для того чтоб определить коэффициент передачи , необходимо построить кривую равной степени затухания.

Script 2:

>> m=0.313;

>> w=0:0.001:0.26;

>> Wex=(0.9*((j-m).*w).^2+7*(j-m).*w+2.2)./...

(336*((j-m).*w).^3+146*((j-m).*w).^2+21*(j-m).*w+1);

>> Win=1./Wex;

>> R=real(Win);

>> I=imag(Win);

>> Ki=w*(m^2+1).*I;

>> Kp=m.*I-R;

>> plot(Kp,Ki);xlabel('Axis Kp');ylabel('Axis Ki');grid

Рисунок 3 – Кривая равной степени затухания

Согласно полученной кривой k_p=2.663 при k_i=0. Значит коэффициент передачи П-регулятора k_P=2.663.

Построим переходную характеристику САР с П-регулятором.

Script 3:

>> Wop=tf([0.9 7 2.2],[336 146 21 1]);

>> Wap1=tf(2.663);

>> W1=series(Wap1,Wop)

Transfer function:

2.397 s^2 + 18.64 s + 5.859

----------------------------

336 s^3 + 146 s^2 + 21 s + 1

>> Fi1=feedback(W1,1)

Transfer function:

2.397 s^2 + 18.64 s + 5.859

-------------------------------------

336 s^3 + 148.4 s^2 + 39.64 s + 6.859

>> step(Fi1);grid

Рисунок 4 – Переходная характеристика САР с П-регулятором

Определяем полученную в результате синтеза степень затухания по формуле

(

Script 4:

>> ((1.14-0.854)-(0.895-0.854))/(1.14-0.854)

ans = 0.8566

Полученная степень затухания примерно совпадает с заданной, значит коэффициент передачи выбран верно.