Математическая модель транспортной задачи

Транспортной задачей называется разновидность задач линейного программирования, общая постановка которой такова.

Имеется m пунктов производства однородного продукта с объемами производства и n пунктов потребления с объемами потребления .

Известна стоимость перевозки единицы продукта от каждого пункта производства до каждого пункта потребления: ,

Требуется составить план перевозок так, чтобы запасы груза у поставщиков были вывезены, потребности всех потребителей в грузе были удовлетворены, и суммарная стоимость перевозок была минимальной.

Как правило, условия и решение транспортной задачи оформляют в виде таблицы:

Объемы потребления Объемы поставок ai	b 1	b 2	…	bn	Потенциалы ui
а 1	c 11	c 12	…	c 1 n	u 1=0
a 2	c 21	c 22	…	c 2n	u 2
…			…		…
am	cm 1	cm 2	…	cmn	um
Потенциалы vj	v 1	v 2	…	vn