Варіант 17

І частина (5 балів)

Завдання 1 - 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна. Виберіть вірну відповідь. Вірна відповідь кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Сума двох кутів ромба дорівнює 108°. Знайдіть кути одного з трикутників, на які ромб ділиться його діагоналями.

А) 90°, 63°, 27°; Б) 90°, 54°, 36°;

В) 90°, 45°, 45°; Г) 90°, 37°, 53°.

2. В рівнобічній трапеції АВСD проведені висоти ВК і СМ. Менша основа дорівнює 6 см. АК = МD = 4 см. Знайдіть більшу основу.

А) 24 см; Б) 20 см;

В) 14 см; Г) 10 см.

3. Дано: ВСD=21°. АСВ=49°, DС – діаметр кола. Знайти АВС.

А) 20°; Б) 25°;

В) 18°; Г) 28°.

А) ; Б) ;

В) ; Г) .

5. Обчисліть радіус кола, описаного навколо прямокутного трикутника, якщо його катети дорівнюють 40 см та 30 см.

А) 12,5 см; Б) 50 см;

В) 25 см; Г) 70 см.

ІІ частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 повинно мати короткий запис рішення без обґрунтування. Вірне рішення кожного завдання оцінюється двома балами.

6. З точки В до прямої a проведено дві похилі: ВА = 20 см і ВС = 13 см. Проекція похилої ВА більша за проекцію похилої ВС на 11 см. Знайдіть проекції цих похилих.

7. Сторони паралелограма дорівнюють 15 см і 20 см, а відстань між меншими сторонами дорівнює 4 см. Знайдіть відстань між бічними сторонами паралелограма.

ІІІ частина (3 бали)

Розв’язання завдання 8 повинно мати розгорнутий запис рішення з обґрунтуванням кожного етапу. Завдання оцінюється трьома балами.

8. Одна з основ трапеції 14 см. Точка дотику вписан6ого в трапецію кола ділить одну з бічних сторін на відрізки 8 см та 18 см. Знайдіть периметр трапеції.