Варіант 19

І частина (5 балів)

Завдання 1 - 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна. Виберіть вірну відповідь. Вірна відповідь кожного завдання оцінюється одним балом.

1. В прямокутному трикутнику один катет дорівнює 3 см, радіус описаного кола 2,5 см. Знайдіть другий катет.

А) 6 см; Б) 4 см;

В) 8 см; Г) 10 см.

2. Трикутники АВС і А₁В₁С₁ подібні. АВ = ВС, А₁В₁ = В₁С₁, . Знайдіть .

А) 42°; Б) 96°;

В) 48°; Г) 138°.

3. Одна із сторін прямокутника більша від другої на 5 см, а периметр дорівнює 50 см. Знайдіть сторони прямокутника.

А) 10 см, 15 см, 10 см, 15 см; Б) 15 см, 20 см, 15 см, 20 см;

В) 6 см, 11 см, 6 см, 11 см; Г) 22,5 см, 27,5 см, 22,5 см, 27,5 см.

4. У трикутнику MNK сторони MN = 12 см, MK = 10 см, MD — бісектриса, KD = 5 см. Знайдіть DN.

А) 6 см; Б) 7см;

В) 24 см; Г) 17 см.

5. Бічна сторона рівнобічної трапеції дорівнює 8 см, а середня лінія – 10 см. Знайдіть периметр даної трапеції.

А) 20 см; Б) 16 см;

В) 18 см; Г) 36 см.

ІІ частина (4 бала)

Розв’язання завдань 6 – 7 повинно мати короткий запис рішення без обґрунтування. Вірне рішення кожного завдання оцінюється двома балами.

6. У ромбі АВСD ВАD=60°, висота ВК ділить сторону АD на відрізки 6 см і 6 см. Знайдіть діагональ АС.

7. Основи прямокутної трапеції дорівнюють 9 см та 18 см, а більша бічна сторона 15 см. Знайдіть площу трапеції.

ІІІ частина (3 бала)

Розв’язання завдання 8 повинно мати розгорнутий запис рішення з обґрунтуванням кожного етапу. Завдання оцінюється трьома балами.

8. Периметри подібних трикутників відносяться як 7: 5, а сума менших сторін трикутників дорівнює 36 см. Знайдіть сторони трикутників, якщо сторони одного з них відносяться як 3: 7: 8.