Зависимость издержек от производительности факторов

В краткосрочном периоде постоянные факторы производства остаются неизменными. Следовательно, изменения издержек производства в краткосрочном периоде - это изменения затрат для производства постоянного размера или для производства с неизменной производственной мощностью. Так как при этом величина постоянных издержек производства остается неизменной, то любые изменения в издержках следует отнести на счет перемен, связанных с переменными факторами производства. Динамика переменных издержек зависит от примененного количества переменных факторов и их цен. Если цены остаются неизменными, то изменения издержек обусловливаются только затратами факторов, которые, как мы знаем, определяются технологией, выраженной в производственной функции. Из этого следуют два важных вывода.

1. Производительность переменных факторов и затраты по ним находятся в обратной зависимости друг от друга, так как для каждого данного объема выпуска продукт от переменного фактора характеризует его отдачу, а производственные издержки - уровень затрат по этому фактору. Действительно, при неизменной цене фактора переменные издержки будут изменяться в зависимости от количества переменного фактора и объема выпуска. Так как TVC = P_L L, то АVС= (P_L L)/Q. При P_L = const можем записать: AVC= P_L (L/Q). Средний продукт по данному переменному фактору, как мы знаем, будет равен соотношению выпуска и количества фактора, то есть AP_L = Q/L. Как видим, это величина, обратная L/Q. Следовательно, можем записать: L/Q = 1/AP_L. Отсюда вывод: AVC=P_L(1/AP_L), или AVC=P_L/AP_L. То же самое можем проделать для предельных издержек: МС=∆TC/∆Q. Так как ∆TC = P_L∆L, то МС = P_L (∆L/∆Q). Поскольку MP_L=∆Q/∆L, то MC=P_L(1/MP_L), или МС = P_L/MP_L.

;

Таким образом, между средним и предельным продуктами и средними переменными и предельными издержками производства существует обратная зависимость. Поскольку такая зависимость будет характерна для любого объема выпуска, то краткосрочные кривые этих издержек будут зеркальным отображением кривых среднего и предельного продуктов от переменного фактора. Следует, обратить внимание на то, что указанная зависимость не относится к средним общим издержкам, включающим издержки по постоянному фактору производства. Поэтому характер их изменения будет несколько иным.

В этом легко убедиться, если учесть, что хотя АТС = AVC + AFC, но АТС= (P_L/AP_L) + (Р_К K)/Q. Изменения средних переменных издержек обусловлены отдачей от переменного фактора, в то время как изменения средних постоянных издержек - изменениями величины объема выпуска.

Рис. Кривые продукта и кривые издержек от переменного фактора

2. Изменения издержек переменного фактора определяются характером производственной функции, отражающей производительность факторов. Проще говоря, поскольку в краткосрочном периоде производство подвержено действию закона убывающей отдачи, то и величина издержек будет изменяться в зависимости от характера отдачи от переменного фактора.

Когда отдача от переменного фактора производства является постоянной, средние переменные издержки остаются неизменными при любом увеличении выпуска. Поэтому функция затрат становится линейной - типа ТС = а + bQ, где a- величина постоянных издержек; b - величина средних переменных издержек. При такой стоимостной функции производства постоянные издержки неизменны (TFC=а); общие издержки производства будут расти пропорционально увеличению объема выпуска. Предельные, а значит, и средние переменные издержки будут неизменными (AVC=bQ/Q=b=МС). Средние постоянные издержки будут убывающими (a/Q), а значит, таковыми будут и средние общие издержки (ATC=a/Q+b).

При растущей отдаче от переменного фактора затраты факторов растут в меньшей пропорции по сравнению с увеличением объема выпуска. Функция затрат является убывающей - типа ТС=а+bQ– cQ², где а - величина постоянных издержек; bQ-cQ ² - величина переменных издержек. Средние переменные издержки АVС =(bQ – cQ²)/Q= (b - cQ). Предельные издержки, равные МС=∂(а+ bQ– cQ²)/∂Q = (b - 2cQ). Они убывают, причем предельные - более высокими темпами. Средние общие издержки производства, равные АТС = (a/Q + b – cQ), также являются убывающими.

При убывающей отдаче от переменного фактора затраты факторов растут в большей пропорции по сравнению с увеличением объема выпуска и функция затрат становится возрастающей - типа ТС = а + bQ + cQ². Средние переменные издержки АVС = (b + cQ) и предельные издержки MC=b+2cQ – растут, причем предельные более высокими темпами. Средние общие издержки производства ATC=a/Q+b+cQ первоначально снижаются из-за снижения средних постоянных издержек. Но так как предельные издержки растут, то для какого-то объема выпуска их значения превысят значения средних общих издержек и последние начнут расти.