Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Примеры решения задач. З а д а ч а 12. Гиря массой 680 г подвешена на пружине жесткостью 16,3 Н/мЗ а д а ч а 12. Гиря массой 680 г подвешена на пружине жесткостью 16,3 Н/м. За 24 полных колебания их амплитуда уменьшилась в 1,44 раза. Определить коэффициент затухания, циклическую частоту затухающих колебаний и добротность маятника.
где – время одного колебания, т. е. период затухающих колебаний, связанный с их циклической частотой (91) соотношением: ; (92) с-1 – (93) собственная частота колебаний пружинного маятника. Следовательно, согласно закону (89) и равенству (90) в момент времени амплитуда колебаний . Отсюда (94) Соотношения (91), (92), (94) представляют собой систему трех уравнений с тремя неизвестными: , , Возводя обе части выражения (94) в квадрат, а затем, подставляя в полученное равенство формулы (92) и (91), получим: (95) Отсюда, учитывая равенство (93), выразим : (96) (97) следовательно, выполнено условие малости затухания и добротность системы можно найти по формуле (87) с учетом выражения (96): . (98) Подстановка значения (93) в формулы (91) и (97) позволяет с учетом малости найти соответственно численные значения и : с-1; с-1. Ответ: с-1; с-1;
З а д а ч а 13. Энергия затухающих колебаний осциллятора, происходящих в вязкой среде с малым затуханием, за 5 мин уменьшилась в 37 раз. Определить коэффициент сопротивления среды, если масса осциллятора равна 120 г.
Для определения воспользуемся выражением (84) для средней за период полной энергии затухающих колебаний: (100) Отсюда для интересующего момента времени получим: и выразим : (101) Объединив формулы (95) и (96), получим: . (102) Подстановка численных данных в выражение (102) приводит к следующему результату: . Ответ: , .
|