IV. Практическая часть

С целью повышения наглядности, в проектируемом шаблоне функции заданы раздельно (ячейки Е18 и F18).

Сформируйте данный шаблон и сохраните его на магнитном диске под именем SIMUL_1.XLT. Приступаем к имитационному эксперименту. Для его проведения необходимо выполнить следующие шаги.

1. Ввести значения постоянных переменных (табл. 2) в ячейки В2.В4 и D2.D4 листа "Результаты анализа".

2. Ввести значения диапазонов изменений ключевых переменных (табл. 1) в ячейки В3.С5 листа "Имитация".

3. Задать в ячейке В7 требуемое число экспериментов.

4. Установить курсор в ячейку А11 и вставить необходимое число строк в шаблон (номер последней строки будет вычислен в Е7).

5. Скопировать формулы блока А10.Е10 требуемое количество раз.

6. Перейти к листу "Результаты анализа" и проанализировать полученные результаты.

Рассмотрим реализацию выделенных шагов более подробно. Выполнение первых трех пунктов не должно вызвать особых затруднений. Введите значения постоянных переменных в ячейки В2.В4 листа "Результаты анализа". Введите значения диапазонов изменений ключевых переменных в ячейки В3.С5 листа "Имитация". Укажите в ячейке В7 число проводимых экспериментов, например - 500. Установите табличный курсор в ячейку А11.

На следующем шаге необходимо вставить в шаблон нужное количество строк (498) (Поскольку первая и последняя строка блока уже определены, число вставляемых строк равно: 500 - 2 = 498). Однако выделение такого количества строк при помощи указателя мыши - достаточно трудоемкая операция. К счастью ППП EXCEL предоставляет более эффективные процедуры для выполнения подобных операций. В частности, в данном случае можно воспользоваться операцией перехода, которую также удобно применять и для выделения больших диапазонов ячеек.

Нажмите функциональную клавишу [F5]. На экране появится окно диалога "Переход" (рис. 3).

Рис. 3.3. Окно диалога "Переход"

Для перехода к нужному участку электронной таблицы достаточно указать в поле "Ссылка" адрес или имя соответствующей ячейки (блока). В данном случае, таким адресом будет любая ячейка последней вставляемой строки, номер которой вычислен в ячейке Е7 (508). Например, в качестве адреса перехода может быть указана ячейка А508.

Введите в поле "Ссылка" адрес: А508 и нажмите комбинацию клавиш [SHIFT] + [ENTER]. Результатом выполнения этих действий будет выделение блока А11-А508. После чего осуществите вставку строк любым из известных вам способов.

Теперь необходимо заполнить вставленные строки формулами блока ячеек А10-Е10. Для этого выполните следующие действия.

1. Выделите и скопируйте в буфер блок ячеек А10-Е10.

2. Нажмите комбинацию клавиш [CTRL] + [SHIFT] + [¯].

3. Нажмите клавишу [ENTER].

4. Нажмите клавишу [F9] (Этот пункт выполняется в том случае, если был установлен режим ручного пересчета).

Результатом выполнения этих действий будет заполнение блока А10-Е509 случайными значениями ключевых переменных V, Q, P и результатами вычислений величин NCF и NPV. Фрагмент результатов имитации, полученных автором, приведен на рис. 4 (Необходимо все время помнить о случайной природе эксперимента. Полученные вами результаты будут отличаться от приведенных). Соответствующие проведенному эксперименту результаты анализа приведены на рис. 5.

Рис. 4. Результаты имитации

Рис. 5. Результаты анализа

Нетрудно заметить, что по результатам имитационного анализа риск проекта значительно ниже. Величина ожидаемой NPV меньше результата предыдущего анализа (3361,96 и 4502,30 соответственно). Однако величина стандартного отклонения также существенно ниже (2271,31 и 4673,62) и не превышает значения NPV. Коэффициент вариации (0,68) меньше 1, таким образом риск данного проекта в целом ниже среднего риска инвестиционного портфеля фирмы. Результаты вероятностного анализа показывают, что шанс получить отрицательную величину NPV не превышает 7%. Еще больший оптимизм внушают результаты анализа распределения чистых поступлений от проекта NCF. Величина стандартного отклонения здесь составляет всего 42% от среднего значения. Таким образом с вероятностью более 90% можно утверждать, что поступления от проекта будут положительными величинами.

Сумма всех отрицательных значений NPV в полученной генеральной совокупности (ячейка F14) может быть интерпретирована как чистая стоимость неопределенности для инвестора в случае принятия проекта. Аналогично сумма всех положительных значений NPV (ячейка F15) может трактоваться как чистая стоимость неопределенности для инвестора в случае отклонения проекта. Несмотря на всю условность этих показателей, в целом они представляют собой индикаторы целесообразности проведения дальнейшего анализа.

В данном случае они наглядно демонстрируют несоизмеримость суммы возможных убытков по отношению к общей сумме доходов (-11691,92 и 1692669,76 соответственно).

На практике одним из важнейших этапов анализа результатов имитационного эксперимента является исследование зависимостей между ключевыми параметрами. Как было показано в предыдущей главе, количественная оценка вариации напрямую зависит от степени корреляции между случайными величинами. Методы оценки степени зависимости, а также технология ее автоматизации путем применения специальных инструментов ППП EXCEL, будут продемонстрированы ниже. Здесь же мы ограничимся визуальным (графическим) исследованием. На рис. 6 приведен график распределения значений ключевых параметров V, P и Q, построенный на основании 75 имитаций.

Нетрудно заметить, что в целом, вариация значений всех трех параметров носит случайный характер, что подтверждает принятую ранее гипотезу о их независимости. Для сравнения ниже приведен график распределений потока платежей NCF и величины NPV (рис. 7).

Рис. 6 Распределение значений параметров V, P и Q

Рис. 7. Зависимость между NCF и NPV

Как и следовало ожидать, направления колебаний здесь в точности совпадают и между этими величинами существует сильная корреляционная связь, близкая к функциональной. Дальнейшие расчеты показали, что величина коэффициента корреляции между полученными распределениями NCF и NPV оказалась равной 1.

Подводя итоги отметим, что в целом применение рассмотренной технологии проведения имитационных экспериментов в среде EXCEL - достаточно трудоемкий процесс, который к тому же ограничивается случаем равномерного распределения исследуемых переменных.

Гораздо более удобным и эффективным способом решения таких задач в среде ППП EXCEL является использование специального инструмента анализа - "Генератор случайных чисел".

V. Имитация с инструментом "Генератор случайных чисел"

Этот инструмент предназначен для автоматической генерации множества данных (генеральной совокупности) заданного объема, элементы которого характеризуются определенным распределением вероятностей. При этом могут быть использованы 7 типов распределений: равномерное, нормальное, Бернулли, Пуассона, биномиальное, модельное и дискретное. Применение инструмента "Генератор случайных чисел", как и большинства используемых в этой работе функций, требует установки специального дополнения "Пакет анализа".

Для демонстрации техники применения этого инструмента изменим условия примера 1, определив вероятности для каждого сценария развития событий следующим образом (табл. 6). Мы также будем исходить из предположения о нормальном распределении ключевых переменных. Количество имитаций оставим прежним - 500.

Таблица 6