Математические функции для генерации случайных чисел

Федеральное государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

Ставропольский государственный аграрный университет

Экономический факультет

Кафедра прикладной информатики

Лабораторная работа № 1

по дисциплине «Компьютерное моделирование»

ТЕМА

«Имитационное моделирование с применением функций пакета прикладных программ EXCEL»

Г. Ставрополь

Г.

Тема: использование табличного редактора EXCEL for WINDOWS для имитационного моделирования.

Цель занятия: применение навыков работы с программой EXCEL for WINDOWS и ее ис­пользование для имитационного моделирования.

I. Математические функции СЛЧИС() или СЛУЧМЕЖДУ() в пакете прикладных программ EXCEL

Пример 1. Фирма рассматривает инвестиционный проект по производству продукта "А". В процессе предварительного анализа экспертами были выявлены три ключевых параметра проекта и определены возможные границы их изменений (табл. 1). Прочие параметры проекта считаются постоянными величинами (табл. 2).

Таблица 1

Ключевые параметры проекта по производству продукта "А"

Таблица 2

Неизменяемые параметры проекта по производству продукта "А"

Следует отметить, что применение встроенных функций целесообразно лишь в том случае, когда вероятности реализации всех значений случайной величины считаются одинаковыми. Тогда для имитации значений требуемой переменной можно воспользоваться математическими функциями СЛЧИС() или СЛУЧМЕЖДУ(). Форматы функций приведены в табл. 3.

Таблица 3

Математические функции для генерации случайных чисел

Функция СЛЧИС()

Функция СЛЧИС() возвращает равномерно распределенное случайное число E, большее, либо равное 0 и меньшее 1, т.е.: 0£E<1. Вместе с тем, путем несложных преобразований, с ее помощью можно получить любое случайное вещественное число. Например, чтобы получить случайное число между a и b, достаточно задать в любой ячейке электронной таблицы (ЭТ) следующую формулу: =СЛЧИС()*(b-a)+a

Эта функция не имеет аргументов. Если в ЭТ установлен режим автоматических вычислений, принятый по умолчанию, то возвращаемый функцией результат будет изменяться всякий раз, когда происходит ввод или корректировка данных. В режиме ручных вычислений пересчет всей ЭТ осуществляется только после нажатия клавиши [F9].

Настройка режима управления вычислениями производится установкой соответствующего флажка в подпункте "Вычисления" пункта "Параметры" темы "Сервис" главного меню.

В целом применение данной функции при решении задач финансового анализа ограничено рядом специфических приложений. Однако ее удобно использовать в некоторых случаях для генерации значений вероятности событий, а также вещественных чисел.

Функция СЛУЧМЕЖДУ(нижн_граница; верхн_граница)

Как следует из названия этой функции, она позволяет получить случайное число из заданного интервала. При этом тип возвращаемого числа (т.е. вещественное или целое) зависит от типа заданных аргументов.

В качестве примера, сгенерируем случайное значение для переменной Q (объем выпуска продукта). Согласно табл. 1, эта переменная принимает значения из диапазона 150 - 300.

Введите в любую ячейку ЭТ формулу:

=СЛУЧМЕЖДУ(150; 300) (Результат: 210)
(Может быть другой результат - любое число из заданного диапазона).

Если задать аналогичные формулы для переменных P и V, а также формулу для вычисления NPV и скопировать их требуемое число раз, можно получить генеральную совокупность, содержащую различные значения исходных показателей и полученных результатов.