Метод исключения

Пусть некоторая функция удовлетворяет условиям:

1.

2.

Теорема. Пусть некоторая двумерная случайная величина имеет следующую совместную плотность распределения
Тогда СВ имеет плотность распределения
Доказательство:

Т.о., если требуется моделировать случайную величину с плотностью , то принимаем , тогда .Т.е. достаточно генерировать двумерную , равномерно распределенную в области под , и тогда будет иметь распределение .

Осталось научиться равномерно попадать под кривую (область ). Оказывается, это очень просто: достаточно равномерно попадать в некоторую и рассматривать только те точки, которые - они будут равномерно распределены в .

Например, если , , то легче всего взять и .

Далее применяем метод исключения, т.е результатом моделирования считаем только те , для которых , остальные пропускаем: