Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как противостоять манипуляциям мужчин? Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника







Примеры решения задач. ЗАДАЧА 6.1.1 Найти эффективный диаметр молекулы азота, если для азота критическая температура –147,10С; критическое давление 3,5·105 Па





ЗАДАЧА 6.1.1 Найти эффективный диаметр молекулы азота, если для азота критическая температура –147,10С; критическое давление 3,5·105 Па.

Дано: tкр= –147,10С; ркр=33,5·105 Па.

Найти: s - ?

Решение

Постоянная b в уравнении Ван-дер-Ваальса приближенно равна учетверенному собственному объему молекул. Поэтому для одного моля газа имеем

, (16)

где N – число Авогадро;

V0 – объем одной молекулы, который равен ,

где s -эффективный диаметр молекулы азота.

Подставляя значения V0 в (16), получим, что постоянная b равна .

Откуда .

Чтобы определить b, воспользуемся уравнениями, связывающими поправки Ван-дер-Ваальса с критической температурой и давлением

; .

Решая эти уравнения относительно b, получим

.

Подставим значение b в уравнение для эффективного диаметра молекулы, получим

, (17)

где - постоянная Больцмана.

Подставляя численные значения в (17)в системе СИ, найдем

s » 3.12·10-10 м.

 

ЗАДАЧА 6.1.2.Моль кислорода расширяется адиабатически в пустоту, в результате чего объём газа увеличивается от 1 л до 10 л. Определить приращение температуры газа.

Дано:V1 = 1 л=10-3 м; V2 = 10 л= 10 -2м 3; а=0,136 Па·м6/моль2.

Найти:

Решение

Расширяясь в пустоту, газ работы не совершает (А = 0). При адиабатическом процессе . Тогда согласно первому началу термодинамики . Внутренняя энергия моля Ван-дер-Ваальсовского газа с двухатомными жёсткими молекулами определяется выражением:

.

Приравнивая значения этого выражения для начального и конечного состояний газа, получим, что

 

, откуда .

Газ охладился на 5,9 К.

 

6.2 Задачи к теме «Реальные газы»

458. Вычислить критическую температуру Ткр: 1) кислорода, 2) воды. Поправки Ван-дер-Ваальса:

1) для кислорода а = 0,136 Н×м4/моль2, в = 3,17×10-5 м3/моль;

2) для воды: а = 0,545 Н×м4/моль2, в = 3,04×10-5 м3/моль.

459. Найти критический объем Vкр кислорода массой m=0,5 кг. Поправки

Ван-дер-Ваальса: для кислорода а=0,163 Н∙м4/моль2, в=3,17∙10-5 м3/моль.

460. В баллоне емкостью 4 л находится кислород массой m=0,15 кг при температуре 300К. Определить отношение внутреннего давления р1 к давлению газа р на стенки сосуда. Поправки Ван-дер-Ваальса:

а=0,136 Н∙м4/моль2, в=3,04∙10-5 м3/моль.

461. В баллоне емкостью V=8 л находится кислород массой 3 кг при температуре Т=300 К. Найти, какую часть емкости занимает собственный объем молекул газа. Поправки Ван-дер-Ваальса:

а=0,136 Н∙м4/моль2, в=3,17∙10-5м3/моль.

462. Вычислить критическое давление Ркр : 1) кислорода; 2) воды. Поправки Ван-дер-Ваальса:

1) для кислорода: а=0,136 Н· м 4 /моль2, в=3,17· 10-5 м3 /моль;

2) для воды: а=0,545 Н·м4 /моль2, в=3,04·10-5 м3/моль.

463. В сосуде вместимостью V=10 л находится азот массой = 0,156 кг. Определить: 1) внутреннее давление р1газа; 2) собственный объем V1 молекул. Рассматривать как идеальный газ. Поправки Ван-дер-Ваальса: а=0,135 Н∙м4/моль2, в=3,86∙10-5 м3/моль.

464. Доказать, что теплоемкость Cv газа, подчиняющего уравнению Ван-дер-Ваальса, не зависит от объема, а является функцией только температуры. Найти выражение для внутренней энергии газа Ван-дер-Ваальса, теплоемкость которого не зависит от температуры.

465. Моль азота расширяется в пустоту от начального объема 1 л до конечного 10 л.Найти понижение температуры Т при таком процессе, если постоянная a в уравнении Ван-дер-Ваальса для азота равна

1,36∙106 атм∙см6 / моль2.

466. Азот при критической температуре Tкр=147°С имеет критический объем Vкр=0,12 л/моль. Считая, что азот подчиняется уравнению Ван-дер-Ваальса, найти понижение температуры 7г азота при расширении в пустоту объема V1=5 л до объема V2 =50 л.

467. Моль кислорода расширяется адиабатический в пустоту, в результате чего объём газа увеличивается от 1 л до 10 л. Определить приращение температуры газа.

468. Объем 1г азота увеличивается от 1 л до 5 л. Рассматривая газ как реальный, найти работу внутренних сил при этом расширении.

469. В баллоне емкостью 8 л находится 0,3 кг кислорода при температуре 27˚С. Определить: какую часть объема сосуда составляет собственный объем молекул; какую часть давления газа на стенки сосуда составляет внутреннее давление, обусловленное силами притяжений молекул.

470. Как изменилось бы давление газа в сосуде, если бы внезапно силы притяжения между молекулами исчезли при неизменной температуре?

471. Какое количество тепла надо подвести к одному молю газа Ван-дер-Ваальса, чтобы при расширении в пустоту от объема V1 до объема V2 его температура не изменилась?

472. Найти эффективный диаметр молекулы азота, если для азота критическая температура -147,1 0С, критическое давления 33,5∙105 Па.

473. Найти постоянные уравнения Ван-дер-Ваальса для азота, если tкр азота равна -146˚С , pкр=33 атм.

474. Найти критическую плотность воды, если критическое давление для воды ркр=195 атм, а критическая температура Tкр=374˚С, предполагая, что вода подчиняется уравнению Ван-дер-Ваальса.

475. Принимая постоянную a Ван-дер-Ваальса для воды равной 5,47∙106атм∙см6/моль2, найти внутреннее давление воды p.

476. Имеется три непрозрачных цилиндра, закрытых подвижными поршнями. Известно, что в первом цилиндре находится газ при температуре выше критической, во втором – насыщенный пар, а в третьем ненасыщенный пар. Как определить, что находится в каждом из цилиндров?

477. Моль азота охлаждается до -100 ˚С. Определить давление, оказываемое газом на стенки сосуда, если занимаемый газом объем 0,100 л. Сравнить p с pид , которое имел бы азот, если бы сохранил при рассматриваемых условиях свойства идеального газа.

478. Два сосуда с объемами V1 и V2 соединены трубкой с краном. В каждом из них при закрытом кране находится по одному молю одного и того же газа, подчиняющегося уравнению Ван-дер-Ваальса. До открытия крана температура газа в обоих сосудах была одинакова и равна T . Нагреется или охладится газ, если открыть кран? На сколько при этом изменится температура газа? Определить давление газа после открытия крана. Стенки сосуда и соединяющей их трубки считать адиабатическими, а теплоемкость Cv – не зависящей от температуры.

479. Два баллона с объемами V1=V2=V=1 л соединены трубкой с краном. В объеме V1 находится воздух под атмосферным давлением, а объем V2 откачен до предельного вакуума. Считая, что воздух подчиняется уравнению Ван-дер-Ваальса, а стенки баллонов и трубки адиабатические, определить, на сколько изменится температура газа после открытия крана. Начальная температура T=290 K, для воздуха a=1,39·106 атм·см6/моль2.

480. Критическая температура углекислого газа СО2 равна 31˚С, критическое давление 73 атм. Определить критический объем Vкр моля СО2.

481. Поправки для воды в уравнении Ван-дер-Ваальса равны

a=0,566 H×м4/моль2, b=3,06×10-5 м3/моль. Определить критический объем для 1 кг воды.

482. Найти критические параметры неона, если его постоянные в уравнении Ван-дер-Ваальса a=0,209 H×м4/моль2, b=1,7×10-5м3/моль.

483. Азот массой 14 кг занимает объем 0,5 м3 при температуре 0˚С. Пользуясь уравнением Ван-дер-Ваальса, найти, на сколько нужно изменить температуру газа, чтобы его давление увеличилось вдвое.

484. В сосуде, объем которого 10 л, находится 360 г водяного пара при температуре 470 К. Вычислить давление пара, используя уравнение Ван-дер-Ваальса.

485. Определить эффективный диаметр молекулы газа, для которого критическая температура равна 282,7 К, поправка в уравнении Ван-дер-Ваальса: a=45,3×10-2 H×м4/моль2.

486. По уравнению Ван-дер-Ваальса определить давление, под которым находится 1 моль азота в сосуде объемом 2,5 м3, если его температура 310 К.

487. Найти постоянные в уравнении Ван-дер-Ваальса для углекислого газа, если критическая температура 304 К, а критическое давление 7370 кПа.

 

 








Date: 2015-07-17; view: 1282; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2017 year. (0.006 sec.) - Пожаловаться на публикацию