Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как противостоять манипуляциям мужчин? Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника







Модель Шумана





Модель Шуманаоснована на следующих допущениях:

· общее число команд в программе на машинном языке постоянно;

· в начале компоновочных испытаний число ошибок равно некоторой постоянной величине, и по мере исправления ошибок их становится меньше. В ходе испытаний программы новые ошибки не вносятся;

· ошибки изначально различимы, по суммарному числу исправленных ошибок можно судить об оставшихся;

· интенсивность отказов программы пропорциональна числу остаточных ошибок.

Предполагается, что до начала тестирования (т.е. в момент t=0) имеется M ошибок. В течение времени тестирования τ обнаруживается ε1(t) ошибок в расчете на одну команду в машинном языке.

Тогда удельное число ошибок на одну машинную команду, оставшихся в системе после времени тестирования τ, равно:

(20)

где I - общее число машинных команд, которое предполагается постоянным в рамках этапа тестирования.

Предполагается, что значение функции количества ошибок Z(t) пропорционально числу ошибок, оставшихся в программе после израсходованного на тестирование времени τ.

Z (t) = C * ε2 (τ), (21)

где С - некоторая постоянная, t - время работы программы без отказов.

Тогда, если время работы программы без отказа t отсчитывается от точки t = 0, а τ остается фиксированным, функция надежности, или вероятность безотказной работы на интервале от 0 до t, равна

(22)

(23)

Нам необходимо найти начальное значение ошибок M и коэффициент пропорциональности С. Эти неизвестные оцениваются путем пропуска функционального теста в двух точках переменной оси отладки ta и tв, выбранных так, что ε1(ta)<ε1(td).

В процессе тестирования собирается информация о времени и количестве ошибок на каждом прогоне, т.е. общее время тестирования τ складывается из времени каждого прогона:

τ = τ1 + τ2 + τ3 + … + τn.

Предполагая, что интенсивность появления ошибок постоянна и равна λ, можно вычислить ее как число ошибок в единицу времени,

(24)

где Ai - количество ошибок на i - ом прогоне.

Тогда . (25)

Имея данные для двух различных моментов тестирования ta и tв, можно сопоставить уравнения (23) при τa и τb:

(26)

(27)

Из соотношений (26) и (27) найдем неизвестные параметры С и М:

(28)

(29)

Получив неизвестные M* и C*, можно рассчитать надежность программы по формуле (22).

Пример 6.

Программа содержит 2 000 командных строк, из них, до начала эксплуатации (после периода отладки), 15 командных строк содержат ошибки. После 20 дней работы обнаружена 1 ошибка. Найти среднее время безошибочной работы программы и интенсивность отказов программы при коэффициенте пропорциональности, равном 0,7.

I=2000  
M=15  
t=20  
=1  
C=0,7  
   

 

e1=1/2000=0,0005;

e2=(15/2000)-0,0005=0,007;

P(t)=exp(-0,7*(15/2000-0,0005)*20))=0,90661- функция надежност;

tср=1/0,7*(15/2000-0,0005)=204,0816;

=0,0049 – интенсивность появления ошибок.

Пример 7.

На условиях примера 3 определить вероятность безошибочной работы программы в течение 90 суток.

P(t)=exp(-0,7*(15/2000-0,0005)*90))=0,643393.

2.5. Марковские и пуассоновские модели надежности

Марковский процесс характеризуется дискретным временем и конечным множеством состояний. Временной параметр пробегает неотрицательные числовые значения, а процесс (цепочка) определяется набором вероятностей перехода , т.е. вероятностью перейти на -шаге из состояния в состояние . Процесс называется однородным, если он не зависит от . В моделях, базирующихся на процессе Маркова, предполагается, что количество дефектов, обнаруженных в ПС, в любой момент времени зависит от поведения системы и представляется в виде стационарной цепи Маркова. При этом количество дефектов конечное, но является неизвестной величиной, которая задается для модели в виде константы. Интенсивность отказов в ПС или скорость прохода по цепи зависит лишь от количества дефектов, которые остались в ПС. К этой группе моделей относятся: Джелински- Моранды, Шика-Вулвертона, Шантикумера и др.

Ниже рассматриваются некоторые модели надежности, которые обеспечивают рост надежности ПО, находят широкое применение на этапе тестирования и описывают процесс обнаружения отказов при следующих предположениях:

  • все ошибки в ПС не зависят друг от друга с точки зрения локализации отказов;
  • интенсивность отказов пропорциональна текущему числу ошибок в ПС (убывает при тестировании программного обеспечения);
  • вероятность локализации отказов остается постоянной;
  • локализованные ошибки устраняются до того, как тестирование будет продолжено;
  • при устранении ошибок новые ошибки не вносятся.

Приведем основные обозначения величин при описании моделей роста надежности:

  • - число обнаруженных отказов ПО за время тестирования;
  • - интервалы времени между отказами и , при ;
  • - моменты времени отказов (длительность тестирования до -отказа), при ;
  • - продолжительность тестирования ПО (время, для которого определяется надежность);
  • - оценка числа ошибок в ПО в начале тестирования;
  • - оценка числа прогнозированных ошибок;
  • - оценка среднего времени до следующего отказа;
  • - оценка среднего времени до завершения тестирования;
  • - оценка дисперсии;
  • - функция надежности ПО;
  • - функция риска в момент времени между и -отказами;
  • - коэффициент пропорциональности;
  • - частота обнаружения ошибок.

Далее рассматриваются несколько моделей роста надежности, основанные на этих предположениях и использовании результатов тестирования программ в части отказов, времени между ними и др.

Модель Джелинского-Моранды.

В этой модели используются исходные данные, приведенные выше, а также:

- число обнаруженных отказов за время тестирования;

- интервалы времени между отказами;

- продолжительность тестирования.

Функция риска в момент времени расположена между и имеет вид:

(30)

где ;

Эта функция считается ступенчатой кусочнопостоянной функцией с постоянным коэффициентом пропорциональности и величиной ступени - . Оценка параметров и производится с помощью системы уравнений:

(31)

При этом суммарное время тестирования вычисляется так:

Выходные показатели для оценки надежности относительно указанного времени включают:

  • число оставшихся ошибок ;
  • среднее время до текущего отказа ;
  • среднее время до завершения тестирования и его дисперсию

Функция надежности вычисляется по формуле:

(32)

при и числе ошибок, найденных и исправленных на каждом интервале тестирования, равным единице.

Модель Шика-Вулвертона.

Модель используется тогда, когда интенсивность отказов пропорциональна не только текущему числу ошибок, но и времени, прошедшему с момента последнего отказа. Исходные данные для этой модели аналогичны выше рассмотренной модели Джелински-Моранды:

  • - число обнаруженных отказов за время тестирования,
  • - интервалы времени между отказами,
  • - продолжительность тестирования.

Функции риска в момент времени между и отказами определяются следующим образом:

(33)

Эта функция является линейной внутри каждого интервала времени между отказами, возрастает с меньшим углом наклона. Оценка c и N вычисляется из системы уравнений:

К выходным показателям надежности относительно продолжительности относятся:

  • число оставшихся ошибок ;
  • среднее время до следующего отказа MTт = (р / (2 (N - m) c) )1/2;
  • среднее время до завершения тестирования и его дисперсия

(34)

Функция надежности вычисляется по формуле:

(35)

Модели пуассоновского типа базируются на выявлении отказов и моделируются неоднородным процессом, который задает - неоднородный пуассоновский процесс с функцией интенсивности , что соответствует общему количеству отказов ПС за время его использования .

Модель Гоело-Окумото.

В основе этой модели лежит описание процесса обнаружения ошибок с помощью неоднородного пуассоновского процесса, ее можно рассматривать как модель экспоненциального роста. В этой модели интенсивность отказов также зависит от времени. Кроме того, в ней количество выявленных ошибок трактуется как случайная величина, значение которой зависит от теста и других условных факторов.

Исходные данные этой модели:

  • - число обнаруженных отказов за время тестирования;
  • - интервалы времени между отказами;
  • - продолжительность тестирования.

Функция среднего числа отказов, обнаруженных к моменту , имеет вид

(36)

где - интенсивность обнаружения отказов и показатель роста надежности .

Функция интенсивности в зависимости от времени работы до отказа равна

(37)

Оценка и получаются из решения уравнений:

(38)

Выходные показатели надежности относительно времени определяют:

1. среднее число ошибок, которые были обнаружены в интервале , по формуле ,

2. функцию надежности

()

В этой модели обнаружение ошибки трактуется как случайная величина, значение которой зависит от теста и операционной среды.

В других моделях количество обнаруженных ошибок рассматривается как константа. В моделях роста надежности исходной информацией для расчета надежности являются интервалы времени между отказами тестируемой программы, число отказов и время, для которого определяется надежность программы при отказе. На основании этой информации по моделям определяются показатели надежности вида:

  • вероятность безотказной работы;
  • среднее время до следующего отказа;
  • число необнаруженных отказов (ошибок);
  • среднее время дополнительного тестирования программы.

Модель анализа результатов прогона тестов использует в своих расчетах общее число экспериментов тестирования и число отказов. Эта модель определяет только вероятность безотказной работы программы и выбрана для случаев, когда предыдущие модели нельзя использовать (мало данных, некорректность вычислений). Формула определения вероятности безотказной работы по числу проведенных экспериментов имеет вид

где - число ошибочных экспериментов, - число проведенных экспериментов для проверки работы ПС.

Таким образом, можно сделать вывод о том, что модели надежности ПС основаны на времени функционирования и/или количестве отказов (ошибок), полученных в программах в процессе их тестирования или эксплуатации. Модели надежности учитывают случайный марковский и пуассоновский характер соответственно процессов обнаружения ошибок в программах, а также характер и интенсивность отказов.

 

 

Заключение

В результате проделанной работы можно сделать вывод, что:

1. качество программного обеспечения – это совокупность характеристик ПО, относящихся к его способности удовлетворять установленные и предполагаемые потребности;

2. существует большое количество метрик и моделей для определения качества программного обеспечения. Каждая имеет свои уникальные характеристики и определенное назначение;

3. тщательно проведенный метрический анализ качества в соответствии с целями разработки создает основу для корректного планирования и контроля затрат на качество для достижения требуемых показателей и эффективности использования ресурсов.

Для того чтобы поддерживать конкурентоспособность своей организации разработчики ПО должны применять все более эффективные, рентабельные методы, технологии, инструментальные средства, способствующие постоянному повышению качества и более совершенному удовлетворению потребителей ПО.

 

Литература

 

1. http://met-rix.narod.ru/page1.htm (17.10.2011, 19:45);

2. http://www.pmprofy.ru/content/rus/67/675-article.asp (21.10.2011, 20:15);

3. http://www.intuit.ru/department/se/swebok/10/3.html (10.11.2011, 21:05);

4. http://www.internet-law.ru/gosts/gost/18984/ (15.11. 2011, 18:10);

5. http://turboreferat.ru/information/modeli-nadezhnosti-programmnogo-obespecheniya/14510-78630-page2.html (15.11.2011, 18:15);

6. http://www.viva64.com/ru/a/0045/ (13.12.2011, 22:30);

7. http://www.cmcons.com/articles/CC_CQ/dev_metrics/mertics_part_1/ (12.12.2011, 21:30);

8. http://www.ibm.com/developerworks/ru/edu/0108novich/section2.html (12.12.2011, 21:45);

9. http://gdznet.com/userhelps/metriki-koda-i-ix-prakticheskaya-realizaciya-v- subversion-i-clearcase-chast-1-metriki.html (13.12.2011, 22:00);

10. http://ru.wikipedia.org/wiki/ (22.11.2011, 20:20);

11. http://abc.vvsu.ru/Books/ebooks_iskt/ (10.12.2011, 15:20).

 








Date: 2015-07-17; view: 1273; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2017 year. (0.014 sec.) - Пожаловаться на публикацию