Примерный перечень вопросов к экзамену по всему курсу

1. Понятие случайной функции. Ее полное описание. Моменты случайных функций, способы их определения (с помощью функций распределения и характеристического функционала).

2. Пространственные спектральные разложения однородных случайных полей.

3. Пространственно-временное спектральное разложение для «вмороженного» случайного поля.

4. Квази-однородные случайные поля.

5. Стационарные и квази-стационарные решения уравнений Максвелла для холодной плазмы.

6. Точные и приближенные (волновой зоны, Френеля, Фраунгофера) представления поля в полупространстве по заданному полю на экране.

7. Среднее поле и корреляционная функция поля за хаотическим экраном.

8. Функция корреляции поля за экраном в случаях мелкомасштабных и крупномасштабных неоднородностей на экране.

9. Фазовый экран. Функции корреляции и когерентности поля за фазовым экраном.

10. Средняя энергия рассеянного скалярного поля в приближении однократного рассеяния. Сечение рассеяния.

11. Средняя энергия рассеянного электромагнитного поля в приближении однократного рассеяния. Сечение рассеяния электромагнитного поля.

12. Применение метода геометрической оптики в задачах распространения волн в случайных средах. Теория возмущений в уравнении эйконала и главном уравнении переноса.

13. Среднее поле и пространственно-частотная функция когерентности случайного поля в приближении геометрической оптики.

14. Вывод представления для комплексной фазы первого порядка в методе плавных возмущений (МПВ). Предельный переход к приближению геометрической оптики.

15. Корреляционные функции флуктуаций уровня (логарифма амплитуды) и фазы поля в приближении МПВ. Предельный переход к их представлениям в приближении геометрической оптики.

16. Усреднение параболического уравнения для комплексной амплитуды случайного поля с помощью формулы Фуруцу-Новикова. Дельта-коррелированные случайные поля. Уравнение для среднего поля в диффузионном марковском приближении.

17. Диффузионное марковское уравнение для пространственной функции когерентности второго порядка. Его решение в виде интеграла Фурье по центральной (суммарной) поперечной переменной.

18. Распространение импульсных сигналов в случайных средах. Двухчастотная функция когерентности монохроматических компонент поля.

19. Диффузионное марковское уравнение для пространственно-частотной функции когерентности второго порядка. Его решение для квадратичной модели структурной функции флуктуаций диэлектрической проницаемости (случай падающей плоской волны).

20. Квазиклассическое асимптотическое решение марковского уравнения для пространственно-частотной функции когерентности второго порядка (случай падающей плоской волны).

21. Использование квазиклассического приближения для построения пространственно-частотной функции когерентности поля в среде с квадратичной структурной функцией флуктуаций.

22. Квазиклассическое приближение для пространственно-частотной функции когерентности в среде с обратной степенной структурной функцией флуктуаций.