Статистика Дарбина-Уотсона

Если вернуться к результатам оценки параметров линейной регрессии, то мы обнаружим там среди других данных статистику Дарбина-Уотсона. Этот критерий используется для тестирования автокорреляции остатков. Если автокорреляция отсутствует, то статистика Дарбина-Уотсона равна 2; если автокорреляция положительна, то статистика стремится к 0; если автокорреляция отрицательна, то статистика стремится к 4.

Рис. 36 – результаты оценки линейной регрессии, статистика Дарбина-Уотсона подчёркнута красным цветом

В данном случае статистика Дарбина-Уотсона равна 1,79, т.е. она меньше 2. Поэтому требуется проверить гипотезу об отсутствии положительной автокорреляции остатков. Т.к. объясняющих переменных в моёй регрессии три, а число наблюдений равно 20, то нижняя граница критической области равна 1, а верхняя – 1,68 (см. рис. 48)[7]:

Рис. 37 – таблица минимальных и максимальных значений статистики Дарбина-Уотсона с выделенными значениями для k=3 и n=20

Т.к. статистика Дарбина-Уотсона в данном случае больше верхней границы (1,79>1,68), то нулевая гипотеза не отвергается, и положительная автокорреляция остатков регрессии отсутствует, что и требуется для построения правильной модели.