Четырёхугольная призма

Куб

01_P31 В единичном кубе найдите расстояние от точки C до прямой .

Ответ

Решение

02_D2 Дан куб с ребром . Найдите расстояние от середины ребра до прямой МТ, где точки М и Т – середины ребер AD и CD соответственно.

Ответ

Решение

03_D3 Дан куб с ребром . Найдите расстояние от середины ребра до прямой МТ, где точки М и Т – середины ребер AD и соответственно.

Ответ

Решение

04_D10 Дан куб с ребром . Найдите расстояние от середины ребра до прямой МТ, где точки М и Т – середины ребер CD и осоответственно.

Ответ

Решение

05_D19 Дан куб . Длина ребра куба равна 1. Найдите расстояние от середины отрезка до плоскости .

Ответ

Решение

06_D20 Дан куб . Найдите угол между плоскостями и .

Ответ

Решение

07_D35 Дан куб с ребром 1. Найдите расстояние от вершины A до плоскости , где T — середина ребра AD.

Ответ

Решение

08_D38 Длина ребра куба равна 1. Найдите расстояние от вершины B до плоскости .

Ответ

Решение

Треугольная призма

09_P19 Точка М – середина стороны ВС основания АСВ правильной призмы . Боковое ребро призмы равно , а сторона основания равна 12. Найти синус угла между прямой и плоскостью боковой грани .

Ответ

Решение

10_D9 В правильной треугольной призме известны ребра: . Точка M – середина ребра , а точка T – середина . Найдите угол между плоскостью BCT и прямой AT.

Ответ

Решение

11_D11 В правильной треугольной призме известны ребра: . Точка M – середина ребра , а точка T – середина . Найдите угол между плоскостью BCT и прямой AT.

Ответ

Решение

12_D12 В правильной треугольной призме известны ребра: . Точка M – середина ребра , а точка T – середина . Найдите угол между плоскостью BCT и прямой AT.

Ответ

Решение

13_D45 В основании прямой треугольной призмы лежит равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AB, равной ; высота призмы равна . Найдите расстояние от точки до плоскости BCM, где М - середина ребра .

Ответ

Решение

14_D46 Ребро основания правильной треугольной призмы равно её высоте и равно . Найдите расстояние от точки до плоскости , где T – середина ребра .

Ответ

Решение

15_D47 Основанием прямой призмы является равнобедренный треугольник ABC, AB = AC = 5, BC = 6. Высота призмы равна 3. Найдите расстояние от середины ребра до плоскости .

Ответ

Решение

16_D49 Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C. BC = 3. Высота призмы равна 4. Найдите расстояние от точки B до плоскости .

Ответ

Решение

17_P26 В основании прямой призмы лежит равнобедренный треугольник ABC, у которого основание ВС равно 3. Боковая поверхность призмы равна 32. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через параллельно высоте основания AD. Расстояние от А до плоскости сечения равно

Ответ

Решение

Четырёхугольная призма

18_R1 В правильной четырёхугольной призме стороны основания которой равны 12, а боковые ребра равны 5, найдите угол между прямыми АC и .

Ответ

Решение

19_R2 В правильной четырёхугольной призме стороны основания которой равны 5, а боковые ребра равны 12, найдите угол между прямыми АC и .

Ответ

Решение

20_R3 В правильной четырёхугольной призме стороны основания которой равны 3, а боковые ребра равны 4, найдите угол между прямыми АC и .

Ответ

Решение

21_R4 В правильной четырёхугольной призме стороны основания которой равны 4, а боковые ребра равны 3, найдите угол между прямыми АC и .

Ответ

Решение

22_D48 Основанием прямой призмы является ромб ABCD, AB = 10, BD = 12. Высота призмы равна 6. Найдите расстояние от центра грани до плоскости .

Ответ

Решение