Постановка и решение задач оптимизации хозяйственных решений в условиях риска. Методы оценки рисков.

В зависимости от степени неопределенности различают ситуации риска и ситуации неопределенности. При этом ситуация риска, являясь разновидностью неопределенной, характеризуется:

• Наличием неопределенности;
• Необходимостью выбора альтернативы;
• Возможностью оценить вероятность осуществления избранных альтернатив.

На методы принятия решений в условиях риска накладывает существенный отпечаток многообразие критериев и показателей, посредством которых оценивается уровень риска. В общем виде постановка и решение задачи оптимизации решений, принимаемых в условиях риска, могут быть представлены следующим образом:

Имеется m возможных решений P1, P2, … Pm;

Условия обстановки точно не известны, однако о них можно сделать n предположений O1, O2, … On;

Результат, так называемый выигрыш aij, соответствующий каждой паре сочетаний решений P и обстановки O, может быть представлен в виде таблицы эффективности:

При выборе решений используется показатель

R = Hn*p

где: Нп – величина потерь; p – вероятность наступления рискового события. Степень риска – произведение ожидаемого ущерба на вероятность того, что такой ущерб будет нанесен.

Методы оценки рисков:

Качественный анализ - предполагает: выявление источников и причин риска, установление потенциальных зон риска, идентификацию рисков, выявление возможных выгод и негативных последствий реализации содержащего риск решения.

Количественный анализ - – численное определение отдельных рисков и рисков решения в целом. Здесь определяются численные значения вероятности наступления рисковых событий и их последствий, осуществляется количественная оценка степени (уровня) риска, определяется (устанавливается) также допустимый в данной конкретной обстановке уровень риска.

Количественные методы оценки рисков:

• Статистический метод – изучается статистика потерь и прибылей, имевших место на данном или аналогичном производстве, устанавливается величина и частотность получения того или иного экономического результата и составляется наиболее вероятный прогноз на будущее.

• Экспертный метод – получение количественных оценок риска на основании обработки мнений опытных предпринимателей или специалистов.

Статистический метод - применяется в случаях когда:

ü фирма располагает значительным объемом аналитико-статистической информации по необходимым элементам анализируемой системы за n-количество периодов времени.

• Случайная величина – величина, которая примет одно и только одно наперед неизвестное возможное значение, зависящее от случайных причин, которые не могут быть учтены заранее. Частота случайного события - отношение числа появления этого события к общему числу наблюдений.

• Статистическая устойчивость случайной величины означает, что при многократном наблюдении ее значения мало изменяются. Это является причиной того, что частоты случайного события группируются около некоторого числа.

• Устойчивость частоты отражает объективное свойство случайного события, состоящее в определенной степени его возможности.

• Мера данной возможности конкретного случайного события представляет его вероятность. Вокруг этого числа вероятности группируются частоты конкретного события.

Сущность статистического метода оценки риска – имея достаточное количество информации о реализации определенных видов риска субъект хозяйственной деятельности способен оценить вероятность их возникновения в будущем при помощи теории вероятности. Вероятность возникновения определенного результата и есть степень риска:

Частота возникновения некоторого уровня потерь:

где

Ф – частота возникновения некоторого уровня потерь;

К – число случаев наступления определенного уровня потерь;

К_общ – общее число случаев наступления потерь в статистической выборке.

Область риска – некоторая зона общих потерь рынка, в границах которой потери не превышают предельного значения установленного уровня риска. Области риска:

· Стандартная (безрисковая) область;

· Удовлетворительная (область минимального риска);

· Граничная (область повышенного риска);

· Сомнительная (область критического риска);

· Безнадежная (область недопустимого риска).

Для определения максимального уровня потерь используется график Лоренца

При отсутствии потерь, т.е. при работе фирмы в безрисковой зоне линия Лоренца является прямой. Максимальный уровень потерь определяется по формулам:

Риск можно определить как отклонение ожидаемых результатов от средней величины Для анализа риска его разбивают на две

категории:

ü уровень риска;

ü риск времени.

Риск времени. Больший риск соответствует наиболее длительному вкладу (если говорить о риске вкладов).

Инвестиции, гарантированно безубыточные и вложенные на краткий срок, называются безопасными.

Следовательно, тот, кто вкладывает деньги на длительный срок, должен получить награду за то, что взял на себя риск времени.

Система количественных оценок экономического риска

• Математическое ожидание (М(х)); ряда возможных исходов равно сумме вероятностей каждого исхода, умноженных на его абсолютное значение. Это понятие имеет многочисленное приложение в экономике, математической статистике, теории игр и других науках.

• Дисперсия (σ2); Средневзвешенное из квадратов отклонений действительных результатов от средних

• Стандартное (среднеквадратическое) отклонение (σ);

• Коэффициент вариации (V);

• Распределение вероятности изучаемой случайной величины.

Для характеристики распределения социально-экономических явлений используется нормальное распределение. График нормальной кривой – кривая Гаусса.

Для оценки вероятности попадания случайной величины в определенный интервал используют интегральную функцию плотности вероятности