Задача 2. Найти векторные линии в векторном поле . Построить векторные линии в окрестности начала координат.

ИДЗ 1. Кратные интегралы

Задача 1. Построить область интегрирования. Изменить порядок интегрирования.

1.1. . 1.2. .

1.3. . 1.4. .

1.5. . 1.6. .

1.7. . 1.8. .

1.9. . 1.10. .

1.11. . 1.12. .

1.13. . 1.14. .

1.15. . 1.16. .

1.17. . 1.18. .

1.19. . 1.20. .

1.21. . 1.22. .

1.23. . 1.24. .

1.25. . 1.26. .

1.27. . 1.28. .

1.29. . 1.30. .

1.31. .

Задача 2. Построить область интегрирования, вычислить двойной интеграл.

2.1.	2.2.
2.3.	2.4.
2.5.	2.6.
2.7.	2.8.
2.9.	2.10.
2.11.	2.12.
2.13.	2.14.
2.15.	2.16.
2.17.	2.18.
2.19.	2.20.
2.21.	2.22.
2.23.	2.24.
2.25.	2.26.
2.27.	2.28.
2.29.	2.30.

2.31.

Задача 3. Построить область интегрирования. Вычислить интеграл.

3.1.	3.2.
3.3.	3.4.
3.5.	3.6.
3.7.	3.8.
3.9.	3.10.
3.11.	3.12.
3.13.	3.14.
3.15.	3.16.
3.17.	3.18.
3.19.	3.20.
3.21.	3.22.
3.23.	3.24.
3.25.	3.26.
3.27.	3.28.
3.29.	3.30.

3.31.

Задача 4. Построить область интегрирования. Вычислить интеграл.

4.1.	4.2.
4.3.	4.4.
4.5.	4.6.
4.7.	4.8.
4.9.	4.10.
4.11.	4.12.
4.13.	4.14.
4.15.	4.16.
4.17.	4.18.
4.19.	4.20.
4.21.	4.22.
4.23.	4.24.
4.25.	4.26.
4.27.	4.28.
4.29.	4.30.

4.31.

Задача 5. Найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями (7).

5.1.	5.2.
5.3.	5.4.
5.5.	5.6.
5.7.	5.8.
5.9.	5.10.
5.11.	5.12.
5.13.	5.14.
5.15.	5.16.
5.17.	5.18.
5.19.	5.20.
5.21.	5.22.
5.23.	5.24.
5.25.	5.26.
5.27.	5.28.
5.29.	5.30.

5.31.

Задача 6. Пластинка D задана неравенствами, m - поверхностная плотность. Построить изображение пластины. Найти массу пластинки. (9)

6.1.	6.2.
6.3.	6.4.
6.5.	6.6.
6.7.	6.8.
6.9.	6.10.
6.11.	6.12.
6.13.	6.14.
6.15.	6.16.
6.17.	6.18.
6.19.	6.20.
6.21.	6.22.
6.23.	6.24.
6.25.	6.26.
6.27.	6.28.
6.29.	6.30.

6.31.

Задача 7. Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями. (11)

7.1.	7.2.
7.3.	7.4.
7.5.	7.6.
7.7.	7.8.
7.9.	7.10.
7.11.	7.12.
7.13.	7.14.
7.15.	7.16.
7.17.	7.18.
7.19.	7.20.
7.21.	7.22.
7.23.	7.24.
7.25.	7.26.
7.27.	7.28.
7.29.	7.30.

7.31.

Задача 8. Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями. (13)

8.1.	8.2.
8.3.	8.4.
8.5.	8.6.
8.7.	8.8.
8.9.	8.10.
8.11.	8.12.
8.13.	8.14.
8.15.	8.16.
8.17.	8.18.
8.19.	8.20.
8.21.	8.22.
8.23.	8.24.
8.25.	8.26.
8.27.	8.28.
8.29.	8.30.

8.31.

Задача 9. Тело V задано ограничивающими его поверхностями, m - плотность. Найти массу тела. (16)

9.1.	9.2.
9.3.	9.4.
9.5.	9.6.
9.7.	9.8.
9.9.	9.10.
9.11.	9.12.
9.13.	9.14.
9.15.	9.16.
9.17.	9.18.
9.19.	9.20.
9.21.	9.22.
9.23.	9.24.
9.25.	9.26.
9.27.	9.28.
9.29.	9.30.

9.31.

ИДЗ 2. Скалярные и векторные поля. Криволинейные интегралы

Задача 1.

Варианты 1 -14. Найти производную скалярного поля в точке по направлению нормали к поверхности , образующей острый угол с положительным направлением оси . Сделать чертеж.

1.1.

1.2.

1.3.

1.4.

1.5.

1.6.

1.7.

1.8.

1.9.

1.10.

1.11.

1.12.

1.13.

1.14.

Варианты 15 - 30. Найти производную скалярного поля в точке по направлению вектора и градиент этого скалярного поля в точке . Сделать чертеж

1.15.	1.16.
1.17.	1.18.
1.19.	1.20.
1.21.	1.22.
1.23.	1.24.
1.25.	1.26.
1.27.	1.28.
1.29.	1.30.

1.31.

Задача 2. Найти векторные линии в векторном поле. Построить векторные линии в окрестности начала координат.

2.1. 2.2.

2.3. 2.4.

2.5. 2.6.

2.7. 2.8.

2.9. 2.10.

2.11. 2.12.

2.13. 2.14.

2.15. 2.16.

2.17. 2.18.

2.19. 2.20.

2.21. 2.22.

2.23. 2.24.

2.25. 2.26.

2.27. 2.28.

2.29. 2.30.

2.31.