Деформация вала на длине z (взаимный угол поворота сечений) равна

Рисунок 1.15 . (1.5.4)

Если крутящий момент и величина GJ_p, называемая жесткостью вала при кручении, постоянны на всем участке интегрирования, то

j = M z / (GJ_p). (1.5.5)

Аналогично, для вала длиной l получим

j = M l /(GJ_p) (1.5.6)

Эта формула по своей структуре аналогична формуле для определения деформаций при растяжении — сжатии.

Угол закручивания, приходящийся на единицу длины, называютотносительным углом закручивания. Он равен

q = j / l = M/(GJ_p). (1.5.7)

1.5.2 Расчеты на прочность и жесткость при кручении. Наибольшие напряжения в точках у контура

Сечения равны

t = M_К r / J_p = M / W _p (1.5.8)

где

W_p = J_p / r. (1.5.9)

Геометрическая характеристика W_p называется полярным моментом сопротивления или моментом сопротивления при кру­чении.

Для круглого сплошного сечения

(1.5.10)

Для кольцевого сечения

, (1.5.11)

где c = d / D.