Классификация систем управления [2, 5, 8, 11, 12].

Все многообразие систем управления можно разделить на классы по различным признакам, важнейшими из которых являются цель управления, вид структуры, вид и размерность математической модели, характер сигналов, характер параметров, характер внешних воздействий. Согласно этим признакам будем различать:

- системы стабилизации, программного управления, следящие системы;

- системы разомкнутые, замкнутые или комбинированной структуры;

- модели линейные, нелинейные, скалярные и векторные;

- системы непрерывные, дискретные или гармонически модулированные;

- системы стационарные и нестационарные, с сосредоточенными или распределенными параметрами;

- системы с детерминированными или стохастическими воздействиями.

Практическая классификация систем управления обычно строится на основе применяемых принципов управления и осуществления управляющих воздействий.

Принципы управления. Выделяют три фундаментальных принципа создания систем управления: разомкнутое управление, компенсирующее управление и управление с обратной связью (замкнутое управление).

При разомкнутом управлении программа управления жестко задана в УУ и влияние возмущений на параметры процессов не учитывается. Примерами таких систем являются часы, магнитофон, компьютер, и т.п. Разомкнутое регулирование применяется при наличии двух условий:

- достаточной информации о свойствах объекта и их постоянстве в процессе работы;

- незначительном уровне помех или их полном отсутствии.

Рис. 1.3.1.

В простых разомкнутых системах (рис. 1.3.1) управляющее воздействие u(t) формируется управляющим устройством как функция задающего или возмущающего воздействия. Если известна модель объекта у = G(u, x) в алгебраической или дифференциальной форме и известна необходимая реакция у(t), то решается обратная задача u(t) = Y(у(t), x(t)) и определяется управление, которое необходимо для реализации реакции объекта 2. Найденный закон управления u(t) реализуется регулятором 1. Однако такое управление можно реализовать в том случае, если x(t) = const.

Для уменьшения или устранения отклонения управляемой величины от требуемого значения, вызываемого влиянием того или иного фактора, необходимо, чтобы управляющее воздействие было определенной функцией этого фактора и характеристик объекта.

Рис. 1.3.2.

На рис. 1.3.2 представлена структура, реализующая принцип управления по возмущению, которая применяется при x(t) = var, но величина x(t) поддается измерению и ее значение может подаваться на вход управляющего устройства, обеспечивая соответствующую реакцию воздействия u(t) на изменения значения x(t).

Принцип управления по возмущению состоит в том, что для уменьшения или устранения отклонения s_y(t) управляемой величины от требуемого значения, вызываемого возмущающим воздействием x(t), измеряется это воздействие и в результате его преобразования вырабатывается управляющее воздействие u(t), которое, будучи приложено к входу объекта управления 2, вызывает компенсирующее отклонение управляемой величины противоположного знака по сравнению с отклонением s_y(t).

Основной недостаток разомкнутых систем - практическая невозможность иметь идеально точную модель системы у = G(u, x) с учетом всех действующих возмущений, равно как и измерять все регулярные и нерегулярные возмущения. Разомкнутые системы обычно не применяются для управления неустойчивыми объектами и объектами с изменяющимися параметрами.

Если воздействие возмущающих факторов может искажать выходную величину системы до недопустимых пределов, то применяют принцип компенсации с использованием корректирующего устройства. Для задания параметров коррекции должно проводиться изучение соответствующего возмущающего фактора или создаваться его математическая модель. Примеры систем компенсации: биметаллический маятник в часах, компенсационная обмотка машины постоянного тока и т.п. Принцип компенсации обеспечивает быструю реакции на возмущения и более высокую эффективность управления, но, как правило, используется для компенсации только определенных дестабилизирующих факторов и не может защитить от всех возможных возмущений.

Наибольшее распространение в технике получило управление с обратной связью, при котором управляющее воздействие корректируется в зависимости от выходной величины y(t). Если значение y(t) отклоняется от требуемого, то происходит корректировка сигнала u(t) с целью уменьшения данного отклонения. Для выполнения данной операции выход ОУ соединяется с входом устройства управления главной обратной связью (ОС). Это самый дорогой вид управления, при этом канал обратной связи является наиболее уязвимым местом системы. При нарушении его работы система может стать неустойчивой или полностью неработоспособной.

Рис. 1.3.3.

Структура замкнутых систем управления представлена на рис. 1.3.3. Управляющее воздействие u(t) формируется как функция рассогласования e(t) = g(t) - y(t) текущего значения управляемой переменной от требуемого задающего воздействия. Эта фундаментальная идея лежит в основе принципа управления по отклонению, который реализуется замкнутыми системами. Принцип управления по отклонению универсален, т. к. позволяет достигать цели управления независимо от причин рассогласования - изменения внутренних свойств объекта и внешних воздействий.

Рис. 1.3.4.

Замкнутые системы позволяют решать все задачи управления: стабилизации, слежения и программного управления. Неустойчивые объекты могут быть управляемы только системами с замкнутыми структурами. Обобщением рассмотренных принципов управления является принцип комбинированного управления (рис. 1.3.4), который позволяет в замкнутой системе использовать и принцип управления по возмущению.

Рис. 1.3.5.

Системы, способные изменять закон управления с целью осуществления наилучшего в некотором смысле качества управления независимо от внешних воздействий (рис. 1.3.5), используют принцип адаптации. Показатель качества обрабатывается устройством адаптации 3 для изменения структуры управляющего устройства или его параметров.

Отметим, что при введении обратной связи система управления становится инерционной. Поэтому часто применяют комбинацию обратной связи с принципом компенсации, что позволяет объединить достоинства обоих принципов: быстроту реакции на возмущение при компенсации и точность регулирования независимо от природы возмущений от обратной связи.

Методы классификации систем. В настоящее время существует достаточно много методов классификации систем управления. Отметим некоторые из них.

Наиболее общая классификация с позиций методов исследования систем, учитывающая способы математического описания, характер передачи сигналов, и характер протекания процессов в системах, приведена на рис. 1.3.6.

Рис. 1.3.6.

Классификация систем по свойствам в установившемся режиме. По виду зависимости регулируемой величины от внешнего воздействия различают статические и астатические системы.

В статических системах регулируемая величина y(t) при постоянном задающем (возмущающем) воздействии по окончании переходного процесса принимает значение, пропорциональное воздействию, т.е. между входной и выходной величинами устройства имеется строго определенная функциональная связь y=f(u), которую принято называть статической характеристикой. В режиме холостого хода управляемая величина пропорциональна значению задающе­го воздействия u_з, а наклон статической характеристики не зависит от u_з. Обычно u_з выбирают таким образом, чтобы управляемая величина точно соответ­ствовала требуемому значению при номинальной нагрузке. Примером статической системы автоматического управления может служить электронный стабилизатор напряжения источника питания.

В астатических системах при внешнем воздействии по окончании переходного процесса значение регулируемой величины устанавливается равным заданному, т.е. система в установившемся режиме стремится к нулевому значению между заданным и текущим значением регулируемой величины. Если отклонение управляемой величины в установившемся режиме не зависит от возмущающего воздействия, то система является астатической к этому возмущающему воздействию. Если оно не зависит от задающего воздействия, то система астатическая по отношению к задающему воздействию.

По характеру работы функциональных узлов в составе систем управления выделяют линейные и нелинейные системы.

Рис. 1.3.7.

В линейных системах между выходными и входными величинами существуют функциональные зависимости и выполняется принцип суперпозиции (реакция системы на сумму воздействий равна сумме реакций на каждое воздействие в отдельности). Процессы в системах описываются дифференциальными уравнениями. В зависимости от вида дифференциального уравнения линейные системы подразделяются на типы, приведенные на рис. 1.3.7.

В нелинейных системах хотя бы в одном звене системы нарушается принцип суперпозиции (линейность статической характеристики). В уравнениях динамики нелинейных систем присутствуют нелинейные функции (произведение переменных или их производных, степени переменных и т.п.). Возможности и качество управления в нелинейных системах значительно выше, чем в линейных.

Реальные системы управления обычно являются нелинейными и расчет систем достаточно сложен. С учетом хорошей разработанности теории линейных систем, нелинейные системы стремятся привести к линейным, используя методы линеаризации.

По степени использования информации во входных воздействиях системы делятся на адаптивные и неадаптивные.

Адаптивные системы обладают способностью приспосабливаться к изменению внешних условий и воздействий, а также повышать качество управления по мере накопления информации. Неадаптивные системы такими способностями не обладают и имеют постоянную настройку под определенные внешние условия и воздействия с ограниченным диапазоном их вариаций.

В последние десятилетия интенсивно разрабатывается новый класс систем управления - интеллектуальные системы управления (ИСУ). ИСУ строятся как самообучающиеся, самонастраивающиеся системы с гибкими процедурами принятия решений. Они способны формировать новые знания в процессе управления и функционирования, выступать в качестве экспертных систем, встроенных в контур управления, и работать в интерактивном режиме с лицом, принимающим решения.

Классификация по типам управления приведена на рис. 1.3.8.

Рис. 1.3.8.

Процесс управления без участия человека, называется автоматическим. Устройство, обеспечивающее автоматическое управление объектом, называется системой автоматического управ­ления (САУ). В тех случаях, когда система обеспечивает стабили­зацию управляемой величины в заданных пределах, она называется системой автоматического регулирования (САР).

Под автоматизированным понимается управление объектом в системе с разомкнутой обратной связью с участием человека в выработке управляющих воздействий. Системы, реализу­ющие такое управление, называются автоматизированными систе­мами управления (АСУ). Если объекты управления отно­сятся к типу технических, то системы управления называются автоматизированными система­ми управления технологическими процессами (АСУТП). Если объект управ­ления является объектом производственно-экономического или со­циального характера, то система управления им относится к авто­матизированным системам организационного управления (АСОУ).

В последние годы все более широко внедряется интегрирован­ное управление, реализуемое интегрированными автоматизирован­ными системами управления (ИАСУ). В ИАСУ объектами управ­ления являются технические, производственно-экономические, орга­низационные и социальные системы. ИАСУ создаются и функционируют на основе ЭВМ и экономико-матема­тических методов, которые используются для управления техниче­скими объектами, технологическими процессами, для планирования, контроля, анализа и регулирования производства в целом.

Систему автоматизированного проектирования (САПР) можно определить как интегрированную автоматизированную систему уп­равления, объектом управления которой является процесс выбора проектно-конструкторских решений на основе экономико-математи­ческих моделей изделий, конструкций, архитектурно-планировоч­ных вариантов и т. п.

Классификация по алгоритмам функционирования. Каждая система характеризуется алгоритмом функ­ционирования — совокупностью предписаний, определяющих харак­тер изменения управляемой величины в зависимости от воздействия. По алгоритмам функционирования системы делятся на стабилизирующие, программные, следящие и преобразующие системы.

Стабилизирующие системы обеспечивают поддержание с необходимой точностью (стабилизацию) одной или нескольких управляемых величин при произвольно меняющихся возмущающих воздействиях. Задающее воз­действие системы - постоянная величина, т. е. u(t) = const.

Программные системы управляют изменением управляемой величины с необходимой точнос­тью в соответствии с составленной программой, если она заранее известна в виде временной функции. Изменение уп­равляемой величины по программе достигается добавлением к ста­билизирующей системе программного устрой­ства ПУ, изменяющего задающее воздействие u(t) во времени по определенному закону. Примерами програм­мных систем являются системы управления хи­мическими процессами, программного управления станками, системы программного управления выводом спутников Земли на расчетные орбиты.

Следящие системы осуществляют изменение управляемой величины не по заранее заданной програм­ме, а произвольно. Например, антенна радиолокатора поворачивается, следуя за самолетом, траектория движения которого заранее неизвест­на, т. е. «следит» за ним. Задающие воздействия и управляемые величины следящих систем могут иметь разнообразный характер по своей физической при­роде.

Преобразующие системы. Алгоритм системы - пре­образование с необходимой точностью задающего воздействия (совокупности задающих воздействий) в управляемую величину (совокупность управляемых величин) в соответствии с некоторой функцией преобразования. Преобразующая система должна возможно более точно воспроизводить на своем выходе не само задающее воздействие (как следящая система), а некоторую вели­чину, связанную с управляющим воздействием функций преобразова­ния. К преобразующим системам относятся, например, интегриру­ющие, дифференцирующие, экстраполирующие и другие системы авто­матического управления.

литература

1. Мирошник И.В. Теория автоматического управления. Линейные системы: Учебное пособие для вузов. - СПб.: Питер, 2005. - 336 с.

2. Повзнер Л.Д. Теория систем управления: Учебное пособие для вузов. - М.: Изд. МГГУ, 2002. - 472 с.

4. Орлов А.И. Менеджмент: Учебник. – М.: "Изумруд", 2003. URL: http://www.aup.ru/books/m151/

5. Кориков А.М. Основы теории управления: Мультимедийный учебник. – Томск: ТУСУР. URL: http://www.tcde.ru/docs_pub/demo/otu/otu.exe

6. Новиков Д.А., Петраков С.Н. Курс теории активных систем. М.: СИНТЕГ, 1999. – 104 с. URL: http://www.aup.ru/books/m110/file_46.pdf

7 Туманов М.П. Теория автоматического управления: Лекции. URL: http://elib.ispu.ru/library/lessons/Tihonov_2/index.htm.

8. Туманов М.П. Теория управления. Теория линейных систем автоматического управления: Учебное пособие. – МГИЭМ. М., 2005, 82 с. URL: http://window.edu.ru/window_catalog/files/r24738/5.pdf.

11. Михайлов В.С. Теория управления. – К.: Выща школа, 1988.

12. Зайцев Г.Ф. Теория автоматического управления и регулирования. – К.: Выща школа, 1989.

14. Желтиков О.М. Основы теории управления. Конспект лекций. – Самара, СГТУ, 2008. – URL: http://www.jelomak.ru/pager.htm.

Тема 2. ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ УПРАВЛЕНИЯ

Содержание

Введение.

1. Фундаментальные принципы управления. Система управления. Принципы управления. Виды систем управления.

2. Статические характеристики систем управления. Виды статических характеристик. Статическое и астатическое регулирование. Статические регуляторы. Астатический регулятор.

3. Динамический режим работы. Переходные процессы в системе. Оценки переходных характеристик. Импульсная характеристика. Элементарные динамические звенья.

4. Уравнения состояния систем управления. Поведение системы. Линеаризация уравнения динамики. Передаточная функция. Элементарные динамические звенья.

5. Структурные схемы систем управления. Преобразования структурных схем. Последовательное соединение. Параллельное соединение. Замкнутое соединение с обратной связью.

6. Устойчивость и качество систем управления. Управляемость и наблюдаемость. Устойчивость систем. Точность работы систем. Качество работы систем.

Введение

Управление каким-либо объектом или процессом есть целенаправленное воздействие на него в целях установления требуемых состояний объекта, изменения его состояния в требуемом направлении или удержания в заданном постоянном состоянии. Управление должно обеспечивать целевое протекание технологических процессов преобразования энергии, вещества и информации, поддержание оптимальной работоспособности и безаварийности функционирования объекта путем сбора и обработки информации о состоянии объекта и внешней среды, выработки решений о воздействии на объект и их исполнении. В качестве объекта управления может служить самолет, станок, электродвигатель и т.п. Управление объектом с помощью технических средств без участия человека называется автоматическим управлением. Совокупность объекта управления и средств автоматического управления называется системой автоматического управления (САУ).

2.1. Фундаментальные принципы управления [7]

Система управления состоит из двух основных частей: объекта управления (ОУ) и устройства управления (УУ), которое называют также регулятором (Р). Регулятор на основании одного или нескольких задающих воздействий, определяющих закон (алгоритм) управления, вырабатывает управляющее воздействие U(t) на ОУ и поддерживает на заданном уровне или изменяет по определенному закону состояние Y(t), которое может отображаться на его выходе соответствующим сигналом y(t). Перед регулятором ставится задача обеспечения заданного качества работы системы во всех практически важных режимах, в том числе при воздействии на объект внешних возмущающих воздействий и дестабилизирующих факторов X(t). Регулятор создаётся разработчиком системы, исходя из знаний о свойствах объекта управления и требуемых задачах системы.

Рис.2.1.1. Система управления.

Внешние связи объекта управления показаны на рис. 2.1.1, где Х – канал воздействия среды на объект и управляющее устройство, Y – канал воздействия объекта на среду или информационный канал состояния объекта, U – канал воздействия управления на объект, G – задающее устройство (программатор) изменения управляющего воздействия.

Основной задачей управления является поддержание определенного закона изменения одной или нескольких физических величин процессов, протекающих в ОУ. Эти величины называются управляемыми (температура, давление, уровень жидкости, направление перемещения инструмента, и т.п.).

В составе объекта управления всегда содержится управляющий орган (УО) объекта, с помощью которого можно изменять параметры состояния ОУ (реостат, вентиль, заслонка и т.п.). Физическую величину U(t) на входе управляющего органа называют входной величиной ОУ или управляющим воздействием.

В состав ОУ обычно входит также чувствительный элемент (ЧЭ), который преобразует управляемую величину в пропорциональную ей величину, удобную для информации и использования в системе управления. Физическую величину y(t) на выходе ЧЭ называют выходной величиной ОУ. Как правило, это электрический сигнал (ток, напряжение) или механическое перемещение. В качестве ЧЭ могут использоваться термопары, тахометры, рычаги, датчики давления, положения и т.п.

Управляющее воздействие U(t) формируется устройством управления (УУ) и прикладывается к управляющему органу объекта с целью поддержания требуемых значений управляемой величины. Оно создается исполнительным элементом УУ, в качестве которого могут использоваться электрические или поршневые двигатели, мембраны, электромагниты и т.п.

В составе системы управления, как правило, имеется также задающее устройство (ЗУ). Оно задает программу изменения управляющего воздействия, то есть формирует задающий сигнал u(t). ЗУ может быть выполнено в виде отдельного устройства с формированием воздействия (сигнала) G(t) на вход УУ, может быть встроенным в УУ или вообще отсутствовать. В качестве ЗУ может выступать кулачковый механизм, магнитофонная лента, маятник в часах, и т.п.

Величина X(t), воздействующая на ОУ и (при необходимости) на УУ, называется возмущением. Она отражает влияние на выходную величину y(t) изменений окружающей среды, нагрузки и т.п.

В общем случае все связи в системе управления могут быть многоканальными (многомерными) любой физической природы (электрические, магнитные, механические, оптические и пр.).

Принципы управления. Различают три фундаментальных принципа управления состоянием ОУ: принцип разомкнутого управления, принцип компенсации, принцип обратной связи.

Принцип разомкнутого управления состоит в том, что программа управления жестко задана в ЗУ или внешним воздействием G(t), и управление не учитывает влияние возмущений на параметры процесса. Примеры систем - часы, магнитофон, и т.п.

Принцип компенсации применяется для нейтрализации известных возмущающих воздействий, если они могут искажать состояние объекта управления до недопустимых пределов. При априорно известной связи состояния объекта с возмущающим воздействием значение сигнала u(t) корректируются обратно пропорционально возмущающему воздействию x(t). Примеры систем компенсации: биметаллический маятник в часах, компенсационная обмотка машины постоянного тока и т.п. Достоинство принципа компенсации - быстрота реакции на возмущения. Недостаток - невозможность учета подобным образом всех возможных возмущений.

Принцип обратной связи получил наибольшее распространение в технических системах управления, при этом управляющее воздействие корректируется в зависимости от выходной величины y(t). Если значение y(t) отклоняется от требуемого, то происходит корректировка сигнала u(t) с целью уменьшения данного отклонения. Связь выхода ОУ с входом управляющего устройства, выполняющего коррекцию сигнала u(t), называется главной обратной связью (ОС).

Недостатком принципа обратной связи является инерционность системы. Поэтому часто применяют комбинацию данного принципа с принципом компенсации, что позволяет объединить достоинства обоих принципов - быстроту реакции на возмущение принципа компенсации и точность регулирования независимо от природы возмущений принципа обратной связи.

Виды систем управления. В зависимости от принципа и закона функционирования управляющего устройства различают основные виды систем: системы стабилизации, программные, следящие и самонастраивающиеся системы, среди которых можно выделить экстремальные, оптимальные и адаптивные системы.

Системы стабилизации обеспечивают неизменное значение управляемой величины при всех видах возмущений, т.е. y(t) = const. В устройстве управления формируется эталонный сигнал, с которым сравнивается выходная величина. УУ, как правило, допускает настройку эталонного сигнала, что позволяет менять по желанию значение выходной величины.

Программные системы обеспечивают изменение управляемой величины в соответствии с программой, задаваемой на входе УУ или формируемой ЗУ. К этому виду систем можно отнести магнитофоны, проигрыватели, станки с ЧПУ, и т.п. Различают системы с временной программой, обеспечивающие y = f(t), и системы с пространственной программой, в которых y = f(x), применяемые там, где на выходе систем важно получить требуемую траекторию в пространстве, например, в автомате сверления отверстий в печатных платах.

Следящие системы отличаются от программных лишь тем, что программа y = f(t) или y = f(x) заранее неизвестна. В качестве УУ выступает устройство, следящее за изменением какого-либо внешнего параметра. Эти изменения и будут определять изменения выходной величины y(t).

Все три рассмотренных вида систем могут быть построены по любому из трех принципов управления (разомкнутого управления, компенсации, обратной связи). Для них характерно требование совпадения выходной величины (состояния системы) с некоторым предписанным значением, которое в любой момент времени определено однозначно.

Самонастраивающиеся системы отличаются активным УУ, определяющим такое значение управляемой величины, которое в каком-то смысле является оптимальным.

Так, в экстремальных системах требуется, чтобы выходная величина всегда принимала экстремальное значение из всех возможных, которое заранее не определено и может изменяться. Для его поиска система выполняет небольшие пробные движения и анализирует реакцию выходной величины на эти пробы, после чего вырабатывается управляющее воздействие, приближающее выходную величину к экстремальному значению. Процесс идет непрерывно и выполняется только с использованием обратной связи.

Оптимальные системы являются более сложным вариантом экстремальных систем. Здесь происходит, как правило, сложная обработка информации о характере изменения выходных величин и возмущений, о характере влияния управляющих воздействий на выходные величины, может быть задействована теоретическая информация, информация эвристического характера и т.п. Поэтому основным отличием экстремальных систем является наличие ЭВМ. Эти системы могут работать в соответствии с любым из трех фундаментальных принципов управления.

В адаптивных системах предусмотрена возможность автоматической перенастройки параметров или изменения принципиальной схемы систем управления с целью приспособления к изменяющимся внешним условиям. В соответствии с этим различают самонастраивающиеся и самоорганизующиеся адаптивные системы.