Потери и коэффициент полезного действия

В электрических машинах преобразование энергии из электрической в механическую и обратно сопровождается преобразованием электрической или механической энергии в тепло. Энергию, преобразующуюся в электрических машинах и трансформаторах в тепло, принято называть потерями.

Потери в электрических машинах делят на основные и добавочные. К основным потерям относят электрические, магнитные и механические.

Электрические потери, или, как их еще называют, потери в меди, включают потери в обмотках и потери в щеточных контактах (если в машине есть скользящие контакты):

× r 0,

(1.130)

где I — ток в фазе; температуре.

r 0 — активное сопротивление фазы обмотки при расчетной

Так же рассчитываются электрические потери в обмотках машин постоянного тока.

При этом число фаз принимается равным - 1.

Электрические потери в скользящем контакте зависят от сорта щеток и состояния контактных поверхностей. Так как сопротивление щеточного контакта зависит нелинейно от тока, потери определяются по формуле

(1.131)

где

ΔUщ

— падение напряжения в скользящем контакте.

Для угольных и графитных щеток

ΔU щ = 1 В; для металлографитных и

металлоугольных щеток

ΔUщ = 0,3 В

Магнитные потери, или потери в стали, включают потери в зубцах, ярмах магнитопровода и полюсах машины, т. е. в остальных участках магнитной системы, где замыкается переменный рабочий поток машины. Магнитные потери состоят из потерь на вихревые токи и потерь на гистерезис.

Магнитные потери зависят от марки стали, толщины листов магнитопровода, индукции и частоты перемагннчивания. Значительное влияние на магнитные потери оказывают технологические факторы (штамповка листов, прессовка пакетов, механическая обработка магнитопровода).

Pм = k обр× p уд× (f

50) b

B 2

× Gi

(1.132)

где

k обр

— коэффициент обработки, зависящий от обработки стали (для асинхронных

двигателей, например, 1,4—1,8);

p уд

— удельные потери в стали при частоте

перемагничивания 50 Гц и магнитной индукции 1 Тл, Вт/кг; f — частота

перемагничивания, Гц; b — показатель степени, зависящий от марки стали;

Bi —

индукция в соответствующей части магнитопровода, Тл;

Gi — масса части

магнитопровода, где индукция магнитного потока

Bi.

В таблице 1.2 приведены значения удельных потерь при индукции 1 Тл и частоте

перемагничивания 50 Гц и коэффициента b для различных марок стали при толщине листа 0,5 мм.

Таблица 1.2

Во вращающихся машинах и трансформаторах процессы перемагничивания стали различны. В трансформаторах имеет место пульсационное перемагничивание, когда неподвижный магнитопровод перемагничивается переменным напряжением. При вращении якоря машины постоянного тока относительно полюсов и при перемагничивании участков магнитопровода во вращающемся магнитном поле имеет место вращательное перемагничивание.

При небольших индукциях потери на гистерезис при вращательном перемагничивании меньше потерь на гистерезис, при пульсационном перемагничивании (они могут отличаться в 2 раза). Однако при индукциях 1,5—1,7 Тл потери в стали при обоих видах перемагничивания становятся примерно одинаковыми.

Рассматривая отдельные участки магнитной системы при вращательном перемагничивании, следует отметить, что существуют участки, где есть радиальная и тангенциальная составляющие индукции, и можно представлять перемагничивание как эллиптическое перемагничивание. Эллиптическое перемагничивание называют смешанным, так как его можно представить как наложение вращательного и пульсационного перемагничиваний.

При проектировании электрических машин пользуются таблицами удельных потерь, полученных на аппарате Эпштейна при пульсационном перемагничивании 1 кг массы листовой стали при частоте 50 Гц и индукции 1 Тл. Удельные потери для различных марок стали приведены в различной литературе.

Из-за наличия в формулах для определения потерь в стали значительных эмпирических коэффициентов, учитывающих обработку стали, уточнение удельных потерь в зависимости от характера перемагничивания отдельных участков магнитопровода имеет смысл лишь в особых случаях.

Механические потери включают потери на трение вращающихся частей машины о воздух, потери на трение в подшипниках и в скользящих контактах, а также потери в вентиляторе, затрачиваемые на создание потока охлаждающего воздуха или другого охлаждающего агента.

При проектировании электрических машин каждая составляющая механических потерь рассчитывается отдельно. Приближенно можно считать, что механические потери пропорциональны квадрату частоты вращения.

Потери на трение зависят от плотности и вязкости среды, в которой вращается ротор машины. При заполнении машины водородом механические потери уменьшаются примерно в 10 раз по сравнению с потерями в воздухе. Механические потери растут, если ротор вращается в жидкости.

Потери на трение в подшипниках и вентиляционные потери в асинхронных двигателях с радиальной системой вентиляции рассчитываются по формуле

Pмех

= k × (n 1000)2× (10 × D)3,

(1.133)

k тр = 5 при2 р =2;

k тр = 6 при2 р >4;

Da — диаметр ротора, м.

Потери на трение щеток о контактные кольца

Pтр, щ = k тр,щ × rщ × Sщ × υk,

(1.133)

где

k тр,щ

— коэффициент трения щеток о контактные кольца (обычно принимается

равным 0,1—0,2);

щ — давление на контактной поверхности щеток, Па; Sщ —

υk — линейная скорость поверхности

Потери на охлаждение машины (вентиляционные потери) определяются мощностью,

которая расходуется на циркуляцию теплоносителя в машине. Она зависит от количества воздуха, водорода или жидкости, отводящих тепло из машины, и от КПД вентиляторов или насосов.

Добавочные потери делят на добавочные потери при холостом ходе и при нагрузке. К добавочным потерям при холостом ходе относятся поверхностные и пульсационные потери.

Поверхностные потери возникают в поверхностном слое зубцов или полюсов из-за пульсаций поля в воздушном зазоре. Частота пульсаций индукции определяется

числом зубцов и частотой вращения

fz = n × z

60, где z — число зубцов на статоре,

если определяются поверхностные потери в роторе, или число пазов на роторе, если определяются поверхностные потери в статоре.

Пульсационные потери — это потери в стали за счет пульсаций потока в зубцах статора или ротора. Пульсационные потери зависят от индукции в зубцах и частоты

пульсаций. Частота пульсаций в зубцах статора определяется числом зубцов ротора, а частота пульсаций в зубцах ротора определяется числом зубцов статора.

Добавочные потери при нагрузке возникают в обмотках и магнитопроводе из-за потоков рассеяния и искажения поля в воздушном зазоре при нагрузке.

Расчет добавочных потерь производится для крупных электрических машин. Для машин общепромышленных серий добавочные потери согласно ГОСТ 11828 -75 принимаются равными 0,5—1 % номинальной мощности.

Коэффициент полезного действия электрических машин: генераторов

h = 100[1- S P

(P + S P)],

(1.134)

h = 100[1- S P

(1.135)

где

P 1 — мощность, подводимая к двигателю;

P 2 — полезная мощность, отдаваемая

генератором; S P

— сумма потерь в машине.

Рисунок 1.95. Зависимость КПД от нагрузки

На рисунке 1.95 дана зависимость КПД от полезной мощности

P 2, выраженной в

относительных единицах. Зависимость

h = f (P 2)

при напряжении сети

Uc =const

объясняется тем, что с ростом нагрузки полезная мощность растет пропорционально току, а потери электрические растут пропорционально квадрату тока. Коэффициент полезного действия имеет максимум, когда постоянные потери равны потерям переменным. К постоянным потерям относятся потери, не зависящие от нагрузки. Это потери магнитные и механические (для машин, у которых частота вращения не зависит или мало зависит от нагрузки). Переменные потери — это электрические потери, которые пропорциональны квадрату тока нагрузки.

При расчете электрических машин максимум КПД стремятся получить при 0,6 —0,8 номинальной нагрузки, так как электрические машины длительно работают с недогрузкой 15-25%.

Чтобы сдвинуть максимум КПД в область номинальной нагрузки или в область перегрузок, надо увеличить сечение обмотки и снизить электрические потери в машине.

Коэффициент полезного действия электрических машин выше, чем у машин других типов. Коэффициент полезного действия зависит от мощности машины. В

турбогенераторе мощностью 800 МВт h = 98,8 %. Однако в микромашинах КПД

можетбыть10—20%.В трансформаторах предельной мощности h =99,7%.Такихвысоких КПД не имеют другие преобразователи энергии.