Электрические цепи синусоидального тока

ВВЕДЕНИЕ

Учебное пособие предназначено для студентов-заочников технических специальностей вузов, выполняющих самостоятельно в процессе обучения контрольные задания по курсу «Теоретические основы электротехники», а также может быть полезно студентам дневного обучения, выполняющим аналогичные расчетно-графические и курсовые работы по курсу ТОЭ. На типовых задачах подробно показан ход выполнения задания с привлечением кратких теоретических сведений, поясняющих решение.

В пособии нашел отражение накопленный на кафедре «Электротехника и электроника» СГТУ богатый опыт преподавания курса ТОЭ. Авторы выражают благодарность сотрудникам кафедры: доценту В.Н. Федонину, старшему преподавателю Л.С. Кононовой, методические разработки которых использованы при написании пособия. Они также признательны программисту кафедры Л.Н. Исаевой за компьютерный набор пособия.

В настоящем издании устранены замеченные неточности и опечатки предыдущего издания учебного пособия. Оно дополнено контрольными заданиями.

Вариант контрольного задания определяется двумя последними цифрами номера зачетки. Если получаемое число больше 49, то следует для нахождения номера варианта вычесть 50.

ЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Контрольное задание

Задача. Для электрической схемы, изображенной на рис. 1.1,а, выполнить следующее:

1. Составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для расчета токов во всех ветвях схемы.

2. Определить токи во всех ветвях схемы методом контурных токов (МКТ).

3. Определить токи во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов (МУП).

4. Результаты расчета токов, проведенного двумя методами, свести в таблицу и сравнить между собой.

5. Составить баланс мощностей в исходной схеме (схеме с источником тока), вычислив суммарную мощность источников и суммарную мощность нагрузок (сопротивлений).

6. Определить ток I₁ в заданной схеме с источником тока, используя метод эквивалентного генератора.

7. Начертить потенциальную диаграмму для любого замкнутого контура, включающего обе ЭДС.

Указания: 1. Ответвления к источнику тока, ток которого по условию вашего задания равен нулю, на схемах не показывать.

2. Обозначая на схеме токи в ветвях, необходимо учесть, что ток через сопротивление, параллельное источнику тока, отличается от тока источника тока и тока через источник ЭДС.

3. Перед выполнением п. 4 рекомендуется преобразовать источник тока в источник ЭДС и вести расчет для полученной схемы.

4. В п. 7 для определения входного сопротивления двухполюсника следует преобразовать схему соединения треугольником в эквивалентную схему соединения звездой.

5. Для достижения необходимой точности расчетов при вычислениях с помощью микрокалькулятора следует учитывать три или четыре значащих цифры.

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

Контрольное задание

Задача. Для электрической схемы, изображенной на рис. 2.1, выполнить следующее:

1. На основании законов Кирхгофа составить в общем виде систему уравнений для расчета токов во всех ветвях цепи, записав ее в двух формах: а) дифференциальной; б) символической.

2. Определить комплексы действующих значений токов во всех ветвях, воспользовавшись одним из методов расчета линейных электрических цепей.

3. По результатам, полученным в п. 2, определить показания ваттметра двумя способами: а) с помощью выражения для комплексов тока и напряжения на ваттметре; б) по формуле UIcos j. С помощью векторной диаграммы тока и напряжения, на которые реагирует ваттметр, пояснить определение угла j = j_u - j_i.

4. Построить топографическую диаграмму, совмещенную с векторной диаграммой токов. При этом потенциал точки a, указанной на схеме, принять равным нулю.

5. Построить круговую диаграмму для тока в одном из сопротивлений цепи при изменении модуля этого сопротивления в пределах от нуля до бесконечности. Сопротивление, подлежащее изменению, отмечено в табл. 8.2 звездочкой (*). На схеме следует его перечеркнуть стрелкой.

6. Пользуясь круговой диаграммой, построить график изменения тока в изменяющемся сопротивлении в зависимости от модуля этого сопротивления.

7. Используя данные расчетов, полученных в п.2 или 5, записать выражения для мгновенного значения заданного тока или напряжения. Построить график зависимости указанной величины от wt.

8. Полагая, что между любыми двумя индуктивными катушками, расположенными в различных ветвях заданной схемы, имеется магнитная связь при коэффициенте взаимной индукции, равном M, составить в общем виде систему уравнений по законам Кирхгофа для расчета токов во всех ветвях схемы, записав ее в двух формах: а) дифференциальной;

б) символической.

Указания: 1. Ориентируясь на ранее принятые направления токов в ветвях, одноименные зажимы индуктивных катушек выбрать по своему усмотрению так, чтобы было их встречное включение, и обозначить на схеме эти зажимы звездочками (точками).

2. В случае отсутствия в заданной схеме второй индуктивности вторую катушку ввести дополнительно в одну из ветвей, не содержащих L.

3. Правила действий над комплексными числами пояснены примерами, помещенными в конце раздела.

ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ,