Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Расчет количества добытого угля и индивидуальных индексов добычиТема 8. Индексы
Примеры решения задач
Задача 8.1 По шахтоуправлению имеются следующие данные: Таблица 5.1
Требуется вычислить: 1. Индивидуальные индексы себестоимости добычи, объема добычи и общей суммы затрат. Увязать их в систему. 2. Общие индексы себестоимости, объема добычи и общей суммы затрат по трем предприятиям. 3. Абсолютное изменение общей суммы затрат: всего и за счет изменения себестоимости добычи 1 т угля и объема добычи.
Решение.
Q = Z · q, (5.19)
где Q - общая сумма затрат; Z - себестоимость добычи 1 т угля; q - количество добытого угля. В условии задачи отсутствуют данные о количестве добытого угля. Его можно найти, исходя из равенства (5.19):
(5.20)
Результаты расчетов количества добытого угля и индивидуальных индексов добычи угля удобно представить в виде табл. 5.2. Индивидуальные индексы находят по формуле:
(5.21) Таблица 5.2 Расчет количества добытого угля и индивидуальных индексов добычи
Таким образом, на первой шахте количество добытого угля увеличилось в отчетном периоде по сравнению с базисным на 8,4%, на шахте № 2 - на 13,93%, на угольном разрезе - на 38,15%. Аналогично рассчитаем индивидуальные индексы себестоимости добычи 1 т угля и общей суммы затрат. Индивидуальные индексы себестоимости:
Индивидуальные индексы общей суммы затрат:
Для увязки индексов в систему воспользуемся следующим принципом: индексы связаны между собой так, как связаны между собой индексируемые признаки. Следовательно, согласно формуле (5.19)
(5.22)
Увяжем в систему индивидуальные индексы по каждому предприятию.
Произведенные расчеты показали, что индексы рассчитаны правильно, так как произведение индексов себестоимости добычи на индексы объема добычи равно индексам общей суммы затрат. В нашем примере общая сумма затрат на шахте № 1 возросла на 5,9%, что было вызвано увеличением объема добычи на 8,45% при одновременном снижении себестоимости добычи на 2,35%. По шахте № 2 рост затрат достиг 12,5%, объем добычи возрос на 13,93%, а себестоимость снизилась на 1,25%. Наибольший рост общей суммы затрат наблюдался на угольном разрезе. За счет увеличения объема добычи на 38,15% при одновременном снижении себестоимости добычи на 5% общая сумма затрат возросла на 31,24%. 2. Для расчета общих индексов пользуются формулами агрегатных индексов, увязанных в систему взаимосвязанных индексов. В данном примере общее изменение признака (общей суммы затрат) будет рассчитано на базе формулы (5.7)
(5.23)
Качественным признаком в данном примере является себестоимость добычи 1 т угля. Изменение этого показателя будет рассчитано, исходя из по формулы (5.8)
(5.24)
Изменение количественного признака определяется с использованием формулы (5.9)
(5.25)
Для облегчения расчетов агрегатных индексов удобно воспользоваться вспомогательной табл. 5.3.
Таблица 5.3
На основании данных, полученных в табл. 5.3, рассчитаем сводные индексы количества добытого угля, себестоимости 1 т угля и общей суммы затрат.
.
Проверим правильность проведенных расчетов, воспользовавшись формулой (5.10) (5.26)
3. Для расчета абсолютного изменения общей суммы затрат и определения влияния на него изменения себестоимости добычи 1 т угля и количества добытого угля воспользуемся следующим правилом: абсолютное изменение показателя находится на основе его индекса при помощи вычитания из числителя индекса его знаменателя. Таким образом, общая сумма затрат изменилась на 9000 тыс. руб.:
Изменение общей суммы затрат за счет изменения себестоимости добычи:
Изменение общей суммы затрат за счет изменения количества добытого угля:
Таким образом, в целом по шахтоуправлению общая сумма затрат на добычу угля возросла на 9000 тыс. руб., или 15,8%. Такое значительное увеличение было вызвано существенным ростом количества добытого угля (на 19,1%), за счет которого общая сумма затрат превысила уровень предыдущего года на 10884 тыс. руб. Одновременно происходило снижение себестоимости добычи одной тонны угля. В целом по шахтоуправлению оно составило 2,8%, что привело к сокращению затрат на 1884 тыс. руб.
Задача 8.2 Имеются данные о продаже товаров на рынке: Таблица 5.4
Определить, как в среднем по рынку изменились цены и как это отразилось на расходах населения.
Решение. для определения среднего индекса цен при наличии данных о товарообороте отчетного периода и изменении цен на каждую группу товаров следует воспользоваться средним гармоническим индексом (формула (5.16). В нашем примере обозначим цену единицы товара как "р", количество реализуемых товаров - "q". Тогда
. (5.27)
Индивидуальные индексы цен - ip - найдем по данным об изменении цен в отчетном периоде по сравнению с базисным. Если на фрукты цены возросли на 25%, их уровень () составил 125%, или 1,25. Для овощей , или 1,11. Для мясопродуктов , или 0,99. Тогда средний индекс цен равен: Следовательно, в целом по рынку цены возросли в 1,051 раза, или на 5,1%. Для определения влияния изменения цен на расходы населения необходимо определить, насколько увеличился или уменьшился товарооборот за счет изменения цен. С этой целью из числителя индекса (формула (5.27) вычтем его знаменатель. Таким образом, за счет роста цен на 5,1% расходы населения на приобретение овощей, фруктов и мясопродуктов увеличились на 483 тыс. руб.
Задача 8.3 По данным о деятельности отдельных предприятий объединения рассчитайте: 1. Индивидуальные индексы уровня рентабельности; 2. Удельный вес стоимости производственных фондов каждого предприятия в базисном и отчетном периодах; 3. Индексы среднего уровня рентабельности постоянного, переменного состава и структурных сдвигов. Проверьте увязку их в систему. Сделайте выводы об изменении среднего уровня рентабельности. Таблица 5.5
Решение. 1. По данным табл. 5.5 необходимо определить индивидуальные уровни рентабельности: (5.28) где П - прибыль; - среднегодовая стоимость производственных фондов. Результаты расчетов индивидуальных уровней рентабельности и индивидуальных индексов рентабельности приведены в табл. 5.6. Индивидуальные индексы рентабельности рассчитаны по формуле (5.1). Таблица 5.6
Данные табл. 5.6 свидетельствуют о том, что на первом предприятии рентабельность сократилась на 10,5%, на втором и третьем возросла на 1,3 и 1,8% соответственно. 2. Удельный вес стоимости производственных фондов каждого предприятия находится как отношение стоимости производственных фондов одного предприятия к общей стоимости производственных фондов. Например, для 1-го предприятия в базисном году удельный вес составлял:
Результаты расчетов удельного веса стоимости производственных фондов каждого предприятия в отчетном и базисном периодах представлены в табл. 5.7. Таблица 5.7
3. Для расчета индексов среднего уровня рентабельности переменного, постоянного состава и структурных сдвигов используются формулы (5.11), (5.12) и (5.13). Индексируемой величиной - х - выступают индивидуальные уровни рентабельности. В качестве веса - f - применяются данные о стоимости производственных фондов. Тогда индекс переменного состава примет вид:
(5.29)
Подставляя данные из табл. 5.6 и 5.5 в формулу (5.29), получим:
Индекс переменного состава показывает, что средняя рентабельность по трем предприятиям, вместе взятым, снизилась на 3,8%. Для определения причин снижения средней рентабельности рассчитаем индексы постоянного состава и структурных сдвигов. Формула индекса структурных сдвигов (5.13) для задачи 5.3 примет вид:
(5.30)
Подставляя данные из табл. 5.6 и 5.5, получим следующее значение индекса структурных сдвигов:
Индекс постоянного состава в нашем примере примет вид:
(5.31)
Увязка индексов в систему (равенство (5.14) дает следующие результаты: 0,962 = 0,995 · 0,967. Следовательно, равенство выполняется. Таким образом, проведенные расчеты показали, что сокращение средней рентабельности на трех предприятиях, вместе взятых, вызвано двумя факторами: 1. Повышением доли основных фондов предприятия с низкой рентабельностью (табл. 5.7), что привело к сокращению средней рентабельности на 0,5%. Об этом свидетельствует значение индекса структурных сдвигов - 99,5%. 2. Индекс постоянного состава равен 96,7%. Это указывает на сокращение средней рентабельности на 3,3% вследствие снижения индивидуальной рентабельности на предприятии 1 (табл. 5.6).
|