Средняя гармоническая, кубическая, геометрическая

Меры рассеяния частного распределения.

Его характеристика.

Разброс числовых значений вариант (генеральной, выборочной совокупности) относительно средних значений характеризуется мерами рассеяния.

1. Лимит – минимальная и максимальная варианта совокупности. (Xmin, Xmax)

2. Вариационный размах – разность между максимальным и минимальным значением R=Xmax-Xmin

3. Индивидуальное отклонение – разность между числовым значением варианты и средним арифметическим всей совокупности Di=Xi-

4. Дисперсия – мера рассеяния, полученная суммированием квадратов индивидуальных отклонений и последующим делением суммы на объем совокупности.

- для генеральной

- для выборочной совокупности

Если число объектов менее 30, то рассчитывается исправленная дисперсия (Сигма с крышей)

Где N-1 – число степеней свободы. Это число на 1 меньше, чем весь объем свободности

5. Стандартное (среднее квадратичное) отклонение. Эта мера рассеяния, равная корню квадрата дисперсии, S=корень квадратный из . Чем сильнее варьирует признак, тем больше величина среднего квадратного отклонения.

6. Коэффициент вариации - мера рассеяния равна, отношению стандартного отклонения к средней арифметической V=(S/X)100%

При нормальном распределении коэффициент вариации не > 50%, а часто гораздо ниже (приблизительно 20%)