Раздел 3. Дифференциальное исчисление функций одной переменной. Ч.1.

Производная функции, ее геометрический и механический смысл. Дифференцируемость функции в точке. Дифференциал функции. Общее представление о методах линеаризации.

Основные свойства производных (правила дифференцирования). Производная сложной и обратной функций. Таблица производных для основных элементарных функций.

Производные и дифференциалы высших порядков. Производная неявно заданной функции. Логарифмическое дифференцирование.

Основные теоремы о дифференцируемых функциях. Их геометрический смысл и применение. Правило Лопиталя.

5. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

В преподавании дисциплины «Математика» используются следующие образовательные технологии:

• лекции; практические занятия, расчетно-графические работы, домашние задания на которых отрабатываются вопросы лекций, доклады, контрольные работы, тестирование.

• самостоятельная работа студентов, включающая усвоение теоретического материала, подготовку к практическим занятиям, выполнение творческих заданий, написание рефератов, тезисов, статей, работу с электронным учебно-методическим комплексом, подготовку к текущему контролю знаний, к экзамену;

• тестирование по отдельным темам дисциплины, по модулям программы;

• НИРС, включающая занятия студентов в студенческом математическом кружке, написание рефератов, тезисов, статей, участие в конференциях, олимпиадах;

• консультирование студентов по вопросам учебного материала.

6. ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ, ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ И УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ

Оценочные средства для текущего контроля успеваемости включают в себя аудиторные контрольные работы, тесты по отдельным темам и модулям программы в связи с промежуточными аттестациями, расчетно-графические работы, контрольные вопросы к экзамену.

Разнообразные оценочные средства направлены на выявление качества усвоенных знаний, степени сформированности последовательного, доказательного логического мышления, владения основными понятиями математики и методами решения стандартных задач.

6.1. Задания для самостоятельной работы студентов для подготовки к практическим занятиям

Элементы линейной алгебры (Сборник заданий).

Аналитическая геометрия (Методическое пособие с заданиями).

Введение в анализ (Методическое пособие с заданиями).