Особливості структури

З точки зору структури квазікристалів мають проміжне положення між кристалами і аморфними тілами. Цей новий клас матеріалів відрізняється від крісталлво тим, що крім осей 2, 3, 4, 6-го порядків присутні також осі 5, 7, 8, 10-го і інших порядків, які заборонені класичної кристалографії. Дифракційна картина, отримана від квазікристалів, являє собою набір гострих інтенсивних відбитків просторі закономірно пов'язане співвідношенням, які включають ірраціональне число τ = 1.618034..., «золоте число», τ = 2cos 36˚.

Від аморфних тіл квазікрісталл и відрізняються наявністю далекого порядку в розташуванні і атомів [7], але при цьому на малих відстанях, в першій координатної сфері більшу частину складають атоми в ікосаедріческої координації, як в аморфних тілах.

З погляду квазірешіток, ікосаедричні квазікристалли класифікуються на три типи, а саме, P-тип (примітивна), F-тип (ГЦК) і I-тип (ОЦК) відповідно до шестімерной решітки Браве в методі проекції. Ікосаедричні квазірешітки однозначно описуються за допомогою шестімерной (6D) решітки. Для зручності 6D- простір розкладається на тримірній (3D) ║фізичні (паралельний) простір і додатковий (3D)_,названий перпендикулярним. В 6D-просторі зворотня решітка періодична.Неперіодичних чергування дифракційним максимумів, наприклад ікосаедрічность, обумовлена ірраціональним перетином простору. Прикладом зазначеного служить двовимірне наближення, показане на малюнку 2.1.

Рис. 2.1-Побудова одновимірного квазікристала методом перетинів і проекцій з двомерной періодичної структури.

Важливою проблемою у фізиці кристалів є уявлення про їх атомну структуру. Її прийнято описувати за допомогою математичної теорії заміщення. Заміщення - це покриття всієї площі або заповнення всього простору без розривів фігурами, що не перекриваються. Для опису структури квазікристалів на сьогодні використовують в основному дві моделі, два підходи. Згідно з першою, так званої «моделі укладання», «модель заміщення», двомерное простір без розривів заповнюється плитками (ромбами) Пенроуза, а простір заповнюється двома ромбоедрі [1,8]

У своїй простій формі плитка Пенроуза - це набір ромбоподобних фігур двох типів: одні з внутрішнім кутом 36º (тонкі) та інші - 72º (товсті ромби) [9]. У нескінченній мозайці Пенроуза співвідношення числа «товстих» ромбів до числа «тонких» точно дорівнює величині золотого перетину, і оскільки це число ірраціональне, в цій мозаїці можна відокремити елементарну середину, яка мала б число ромбів кожного типу. Паркет Пенроуза не є періодичним заміщенням, оскільки не переходить в себе ні за яких зрушення. Однак в цьому існує певний порядок, оскільки будь-яка кінцева частка цього заміщення зустрічається в усьому заміщення нескінченну кількість разів.

На рис. 2.2 видно, що це заміщення має вісь п'ятого порядку, тобто переходить в себе при повороті на кут 72º навколо десятої точки [10].При певних величинах кутів при вершинах виходить ікосаедрична безперервна структура.

Рис. 2.2 - Центральний фрагмент аперіодичне плоского укладання Пенроуза [11]

У моделі «кластерінга» структура квазікристала представляється побудовою з однакових осередків. Для двомірного випадку ними десятикутник Гумбельта (рис. 2.3), при тому, що окремі автори пропонують ці Десятикутники Гумбельта як двомірну елементарну комірку квазікристала. У 3D-просторі використовують ромбічний триаконтаедр.

Рис. 2.3 - декорування модель десятіугольніка Гумбельта

Підхід до опису структури аналогічнго укладання Пенроуза тільки в трьохмірному варіанті. Шесть Пенроузовскіх ромбів з довгою діагоналюутворюють два ромбіних шестігранних-паралелепіпедів – сплющенний або витянутий. Два з кожного типу шестігранників ствоюють ромбічний додекаедр. Цей додекаедр можетзаполнятьпростор, так як різні внутрішні кути шестигранників, комбінуясь, когут утворилося замкнені вершини.

Ще по три з кожного типу шестигранників упаковуються навколо ромбічного додекаедра і утворюють тромбічний ікосаедр, навколо якого ще пя’ть з кожних шестигранників пакуються і утворюють ромбічний тріакотаедр. Два ромбичних шестикутника аналогічні двом елементам укладання Пенроуза, а ромбічний троіакотаедр - Десятіугольнік, освіченій з елементів Пенроуза. Десятіугольнік, утворені шляхом забудови Пенроуза, виявляються більшими, ніж десятіугольнік відповідного квазікристала, тобто можна чекати аналогічного співвідношення в будь-якому тривимірному аналогу [8]

Окремі автори пропонують дивитися на ці Десятіугольнік як двомірний елементарних центр квазікристала, а ромбические тріаконтаедри - як тривимірний. З'єднання тріаконтаедров в тривимірну структуру проводиться не в стик, як у кристалів, а з накладенням. Існує три способи накладання, представлені на малюнку 2.4.

Рис. 2.4 - Три способи об'єднання тріаконтаедров в тривимірну квазікристалічної структуру [12]

З основних критеріїв та формування стабільних ікосаедрічних квазікристалів, можна виділити наступні [1,8]:

1. Квазікристалів утворюються тільки в металевих бінарних _A m B n або потрійних (А, С) _{m B n} системах;

2. Співвідношення розмірів атомів компонентів не є довільним, а має становити _r B / _r A ≈ або _r B / _<r A _З> ≈ 1,225, що «Ріднить» i - фазу з фазами Лавіс;

3. Компоненти і їх концентрація підбираються так, що електронна атомна концентрація е / аm становила 1,75 або 2,0.., 2,1. Даний факт робить квазикристалл родственним і електронними фазами Юм-Розера.

Встановлено, що всі QСs з точки зору атомної конфігурації є кластерними матеріалами. Їх структура побудована з атомних кластерів, які неперіодичних повторюються в просторі. Ці кластери влаштовані таким чином, що кожен атом одного сорту оточений Ікосаедр, або додекаедрів з атомів іншого сорту [13] Розрізняють три види кластерів: Маккея (54 атома), Бергмана (44-45) і Тсая (об'єднує в собі два перших).Ізображеніе всіх трьох оболонок кластером Маккея і Бергмана представлено на малюнку 2.5. Як видно з малюнка атоми розташовані в кластерах так, що б дотримувалася ікосаедрічеськая симетрія. Існування кристалів-апроксімантов, тобто фаз структура яких включає в себе два типи кластерів, і які розташовуються в періодичному порядку, підтверджує правильність структурної ідентифікації квазікристалів [14,15]. Згідно рис. 2.6 все стабільні QCs збираються в дві області в залежності від координат е / аm і a / <d>, де a _q - параметр квазікрісталлічності і < d> - середній діаметр атома структури. Параметр квазікрісталлічності вводітся для кількісної характеристики структури за аналогією з періодом решітки в кристалах. Він розраховується як a _q = a _6D / √2 де a _6D - параметр кубічних шестімерной гіпер-решіток. У першому наближенні одно довжині боку ромба в моделі побудови Пенроуза

Рис. 2.5 - Структура кластерів квазікрісталів і косаедричного типу Бергмана (1) і Маккея (2) [6].

Рис. 2.6 - Зв'язок між електронною густиною на атом і a _q / <d> [16].

2.3 Властивості квазікристалів.

Квазікристалів, як правило, сплави металевих елементів. Але фізичні властивості квазікристалів відрізняються від властивостей інших металевих систем. Електроопір металів збільшується при зростанні температури, концентрації домішок, структурних дефектів. Квазікристалів НЕ ізолятори і не напівпровідники, але на відміну від металів їх електроопір при низьких температурах аномально велике, зменшується з ростом температури і зростає в міру збільшення структурного порядку і відпалу дефектів (тривале нагрівання, що усуває дефекти).

Інша особливість - кінцевий, як у металів, лінійно залежить від температури електронний вклад в питому теплоємність. У порівнянні з металом він занижений, але вказує на наявність вільних носіїв заряду; у діелектриків подібного вкладу в теплоємності немає.
Практично всі квазикристаллические сплави - ​​Діамагнетик. Виняток становлять сплави з марганцем, є парамагнетиками.

Теорія твердого тіла прекрасно пояснює електронні властивості нормальних металів і їх сплавів. Відправним пунктом є періодичність кристалічної структури. Однак теорія ще не в змозі пояснити, чому квазіперіодичності є джерелом специфічного поведінки властивостей. Для відповіді на це питання необхідна велика експериментальна і теоретична інформація про електронну будову (електронному спектрі) квазікристалів.

Цікаві пружні і пластичні властивості квазікристалів. Пружні модулі квазікристалів менше за величиною, ніж модулі близьких за складом кристалічних фаз. За пружним властивостям квазікристалів набагато ближче до аморфним металів, ніж до кристалів. Знижений значення пружних модулів вказує на більш слабке міжатомна взаємодія, і на перший погляд квазікристали повинні легше деформуватися, ніж їх кристалічні аналоги.Однак висока сила опору руху дислокацій (лінійних дефектів, відповідальних за пластичну деформацію) в квазікристалів робить їх менш пластичними і відповідно реальними кандидатами на роль ефективних упрочнителей в сплавах.