Казанский (приволжский) Федеральный университет

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НАБЕРЕЖНОЧЕЛНИНСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ) ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО АВТОНОМНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

КАЗАНСКИЙ (ПРИВОЛЖСКИЙ) ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Корреляционный анализ

Методические указания к лабораторной работе

Набережные Челны

Корреляционный анализ: Методические указания к лабораторной работе. /Составители: Валиев Р.И., Хафизов А.А., Шакиров Ю.И. – Набережные Челны: Изд-во Набережночелнинский институт К(П)ФУ – 14 с.

Рецензент: к.т.н., доцент, Илдарханов Р.Ф.

Печатается в соответствии с решением научно-методического совета Набережночелнинского института (филиала) Казанского (приволжского) федерального университета.

ÓНабережночелнинский институт (филиал) Казанский (Приволжский) Федеральный

Университет, 2014 г.

Лабораторная работа

Корреляционный анализ

Цель работы: закрепление знаний, умений и навыков по выполнению корреляционного анализа.

Схема его применения в практических целях примерно такова: имеется несколько параметров, наблюдаемых в течение некоторого промежутка времени, о которых, по результатам наблюдений (или из каких - либо априорных соображений), можно предположить, что они могут быть взаимосвязаны каким-либо образом. Используя имеющиеся данные наблюдений, вычисляются соответствующие статистические показатели, по значениям которых и делается вывод о наличии и степени взаимосвязи между наблюдаемыми параметрами.

Например, при анализе грузопотоков различной клиентуры на контейнерных линиях морского транспорта, на которых осуществляются перевозки грузов между иностранными портами, корреляционный анализ позволяет выявить априори неизвестные или подтвердить предполагаемые взаимосвязи грузоотправителей и грузополучателей, что весьма важно для расчетов режимов работы линии и в первую очередь для определения условий сбалансированности грузопотоков.

Корреляционный анализ позволяет также оценивать, например, наличие взаимосвязи между пассажиропотоками на разных видах транспорта и в разных направлениях перевозок, временем реакции диспетчера, управляющего воздушным движением, на сообщения с борта самолета и числом управляемых им самолетов, числом заявок на транспортное обслуживание пассажиров и временем поступления этих заявок и т.д.

Под корреляционным анализом понимают группу методов, позволяющих выявлять наличие и степень взаимосвязи между несколькими параметрами, изменяющимися случайным образом. Мера такой взаимосвязи оценивается специальными числовыми характеристиками, а также их статистиками, определяющими степень близости этой взаимосвязи к функциональной, которая может иметь место между параметрами, обладающими детерминированным характером изменения.

Корреляционная связь появляется, когда одному и тому же значению аргумента (независимой переменной) соответствует ряд значений функции (зависимой переменной). Тогда связь обнаруживается в виде тенденции изменения средних значений функции в зависимости от изменений аргумента. Этим корреляционная связь отличается от функциональной, которая возникает в случае, когда заданному значению аргумента соответствует вполне определенное значение функции. По сути корреляционная связь является неполной, так как зависимость между функцией и аргументом в каждом конкретном случае подвержена влиянию со стороны других факторов (зачастую носящих переменный характер).

Связь как синхронность (согласованность) – корреляционный анализ.

Связь как зависимость (влияние) – регрессионный анализ (причинно-следственные связи).

Основные задачи корреляционного анализа – это определение и выражение формы аналитической зависимости результативного признака y от факторных признаков x_i.

Отличительная черта корреляционного анализа – измерение тесноты связи между y и x.

Основные числовые характеристики ‑ коэффициент корреляции и корреляционное отношение.

Выделяют следующие этапы корреляционного анализа:

1. Выявление наличия взаимосвязи между признаками;

2. Определение формы связи;

3. Определение силы (тесноты) и направления связи.