Расчет подшипников качения на долговечность и грузоподъемность

Рис 5-Расчетная схема подшипника

Исходные данные:

Осевая сила на шестерне:

Окружная сила на шестерне:

Радиальная сила на шестерне:

Требуемый ресурс: 12500 ч.

Определение радиальной нагрузки:

Реакции находим, записывая уравнения суммы сил по оси Х и суммы моментов относительно правой опоры .

(20)

Реакции находим, записывая уравнения суммы сил по оси Y и суммы моментов относительно правой опоры .

Y₁-Y₂-F_t= 0 (21)

Находим суммарные радиальные реакции:

(22)

(23)

Определение осевой нагрузки

Осевая сила, нагружающая подшипник в первой опоре:

, (24)

где е – коэффициент осевой нагрузки. Принимаем е = 0,37. Тогда

Осевая сила, нагружающая подшипник во второй опоре: , (25)

.

Из условия равновесия вала получим:

(26)

Тогда

Расчет на статическую грузоподъемность

Для данного подшипника (7207А):

Статическая грузоподъемность . Эквивалентная нагрузка: (27)

где - коэффициент радиальной статической нагрузки. Принимаем ,

- коэффициент осевой статической нагрузки. принимаем

Для правой опоры (): . Принимаем .

, следовательно расчет производим по второй опоре. ), следовательно статическая прочность обеспечена.

Расчет на динамическую грузоподъемность

Для данного подшипника (67207А):

Динамическая грузоподъемность: . Значения коэффициентов Х радиальной, Y осевой нагрузок и коэффициента е осевого нагружения принимаем:

. Частота вращения быстроходного вала n = 725об/мин.

Отношение (V = 1 при вращении внутреннего кольца). Тогда для опоры 1: Х = 1, Y = 0.

Отношение . Тогда для опоры 2:

Х = 0,4, Y = 1,6. Принимаем значение коэффициента безопасности . Значение температурного коэффициента: Считаем эквивалентную динамическую нагрузку в опорах 1 и 2:

(28)

(29)

Для него вычисляем расчетный скорректированный ресурс при коэффициенте надежности (вероятность безотказной работы 90%), - коэффициент, учитывающий влияние особых свойств металла подшипника и условий его эксплуатации, k = 10/3 (для роликовых подшипников).

(30)

ч.

Так как расчетный

Для данного подшипника:

Динамическая грузоподъемность: . Значения коэффициентов Х радиальной, Y осевой нагрузок и коэффициента е осевого нагружения принимаем

.

Отношение (V = 1 при вращении внутреннего кольца). Тогда для опоры 1: Х = 1, Y = 0.

Отношение . Тогда для опоры 2:

Х = 0,4, Y = 1,9.

P_r1=F_r1∙K_б∙K (31) (32)

ч. (33)

ч.

Так как расчетный ресурс больше требуемого: , то подшипник 7307А пригоден.