Предметом математической статистики является изучение случайных величин по результатам наблюдений

Полученные в результате наблюдения (опыта, эксперимента) данные сначала надо каким-то образом обработать: упорядочить, представить в удобном для обозрения и анализа виде. Затем оценить интересующие нас характеристики случайной величины.

Исходным понятием статистики является понятие совокупность, объединяющее обычно какое-либо множество испытуемых (учащихся) по одному или нескольким интересующим признакам.

Главное требование к выделению изучаемой совокупности — это ее качественная однородность, например, по уровню знаний, росту, весу и другим признакам.

Популяция в статистике не обязательно означает какую-либо группу людей или естественное сообщество; этот термин относится ко всем существам или предметам, образующим общую изучаемую совокупность.

Выборка – это небольшое количество элементов, отобранных с помощью научных методов так, чтобы она была репрезентативной, т.е. отражала популяцию в целом.

Совокупность всех объектов данного вида, над которыми проводятся наблюдения с целью получения значений определенной случайной величины, называется генеральной совокупностью.

Выборочной совокупностью (выборкой)называется совокупность объектов, отобранных случайным образом из генеральной совокупности

Число объектов в совокупности (генеральной или выборочной) называется ее объемом и обозначается соответственно N или n.

Предполагается, что n<<N.

Повторной называют выборку, при которой отобранный предмет (перед отбором следующего) возвращается в генеральную совокупность.

Бесповторной называют выборку, при которой предмет в генеральную совокупность не возвращается.

Когда для каждого объекта в выборке измерено значение одной переменной, популяция и выборка называются одномерными.