Теория атома водорода по Бору

5.1. Определить энергию фотона, испускаемого при переходе электрона в атоме водорода с третьего энергетического уровня на второй.

5.2. Определить максимальную и минимальную энергии фотона в видимой серии спектра водорода (серии Бальмера).

5.3. Определить длину волны λ, соответствующую второй спек­тральной линии в серии Пашена.

5.4. Максимальная длина волны спектральной водородной линии серии Лаймана равна 0,12 мкм. Предполагая, что постоянная Ридберга неизвестна, определить максимальную длину волны линии серии Бальмера.

5.5. Определить длину волны спектральной линии, соответствующую переходу электрона в атоме водорода с шестой боровской орбиты на вторую. К какой серии относится эта линия и которая она по счету?

5.6. Определить длины волн, соответствующие: 1) границе серии Лаймана; 2) границе серии Бальмера; 3) границе серии Пашена. Проанализировать результаты.

5.7. Атом водорода находится в возбужденном состоянии, характеризуемом главным квантовым числом n = 4. Определить возможные спектральные линии в спектре водорода, появляющиеся при переходе атома из возбужденного состояния в основное.

5.8. В инфракрасной области спектра излучения водорода обнаружено четыре серии – Пашена, Брэкета, Пфунда и Хэмфри. Записать сериальные формулы для них и определить самую длинноволновую линию: 1) в серии Пашена; 2) в серии Хэмфри.

5.9. Определить число спектральных линий, испускаемых атомар­ным водородом, возбужденным на n -й энергетический уровень.

5.10. На дифракционную решетку с периодом d нормально падает пучок света от разрядной трубки, наполненной атомарным водо­родом. Оказалось, что в спектре дифракционный максимум k -гo порядка, наблюдаемый под углом φ, соответствовал одной из линий серии Лаймана. Определить главное квантовое число, соответствующее энергетическому уровню, с которого произошел переход.

5.11. Используя теорию Бора для атома водорода, определить: 1) радиус ближайшей к ядру орбиты (первый боровский радиус); 2) скорость движения электрона по этой орбите.

5.12. Определить, на сколько изменилась кинетическая энергия электрона в атоме водорода при излучении атомом фотона с длиной волны λ = 4,86^.10^-7 м.

5.13. Определить длину волны λ спектральной линии, излучаемой при переходе электрона с более высокого уровня энергии на более низкий уровень, если при этом энергия атома уменьшилась на ΔE = 10 эВ.

5.14. Используя теорию Бора, определить орбитальный магнитный момент электрона, движущегося по третьей орбите атома водорода.

5.15. Определить изменение орбитального механического момента электрона при переходе его из возбужденного состояния в основное с испусканием фотона с длиной волны λ = 1,02^.10^-7м.

5.16. Позитроний – атомоподобная система, состоящая из позитрона и электрона, вращающегося относительно общего центра масс. Применяя теорию Бора, определить минимальные размеры подобной системы.

5.17. Предполагая, что в опыте Франка и Герца вакуумная трубка наполнена не парами ртути, а разреженным атомарным водородом, определить, через какие интервалы ускоряющего потенциала φ возникнут максимумы на графике зависимости силы анодного тока от ускоряющего потенциала.

5.18. Используя постоянную Планка h, электрическую постоянную ε₀, массу m и заряд е электрона, составить формулу для величины, характеризующей атом водорода по Бору и имеющей размерность длины. Указать, что это за величина.

5.19. Определить скорость υ электрона по третьей орбите атома водорода.

5.20. Электрон находится на первой боровской орбите атома водорода. Определить для электрона: 1) потенциальную энергию Е_P; 2) кинетическую энергию Е_K; 3) полную энергию Е.

5.21. Определить частоту f вращения электрона по третьей орбите атома водорода.

5.22. Определить: 1) частоту f вращения электрона, находящегося на первой боровской орбите; 2) эквивалентный ток.

5.23. Определить частоту света, излучаемого атомом водорода, при переходе электрона на уровень с главным квантовым числом n = 2, если радиус орбиты электрона изменился в k = 9 раз.

5.24. Пользуясь теорией Бора, найти числовое значение постоянной Ридберга.

5.25. Определить потенциал ионизации атома водорода.

5.26. Основываясь на том, что энергия ионизации атома водорода Е_i = 13,6 эВ, определить первый потенциал возбуждения φ этого атома.

5.27. Определить первый потенциал возбуждения атома водорода.

5.28. Основываясь на том, что энергия ионизации атома водорода Е_i = 13,6 эВ, определить в электрон-вольтах энергию фотона, соответствующую самой длинноволновой линии серии Бальмера.

5.29. Основываясь на том, что первый потенциал возбуждения атома водорода φ₁ = 10,2 В, определить в электронвольтах энергию фотона, соответствующую второй линии серии Бальмера.

5.30. Определить работу, которую необходимо совершить, чтобы удалить электрон со второй боровской орбиты атома водорода за пределы притяжения его ядром.

5.31. Электрон выбит из атома водорода, находящегося в основном состоянии, фотоном энергии ε = 17,7 эВ. Определить скорость электрона за пределами атома.

5.32. Фотон с энергией E = 12,12 эВ, поглощенный атомом водорода, находящимся в основном состоянии, переводит атом в возбужден­ное состояние. Определить главное квантовое число этого состоя­ния.

5.33. Определить, какие спектральные линии появятся в видимой области спектра излучения атомарного водорода под действием ультрафиолетового излучения с длиной волны λ = 0,1 мкм.

5.34. В излучении звезды обнаружен водородоподобный спектр, длины волн которого в 9 раз меньше, чем у атомарного водорода. Определить элемент, которому принадлежит данный спектр.

5.35. Применяя теорию Бора к мезоатому водорода (в мезоатоме водорода электрон заменен мюоном, заряд которого равен заряду электрона, а масса в 207 раз больше массы электрона), определить: 1) радиус первой орбиты мезоатома; 2) энергию ионизации мезоатома.

5.36. Определить, какая энергия требуется для полного отрыва электрона от ядра однократно ионизованного атома гелия, если: 1) электрон находится в основном состоянии; 2) электрон находится в состоянии, соответствующем главному квантовому числу n = 3.