Условия эксплуатации. 4 page

При подборе сечений требуемый момент сопротивления балки нетто определяют по формуле: где R_y – расчетное сопротивление стали при изгибе; γ_с – коэффициент условий работы конструкции.

Выбрав тип профиля балки по требуемому моменту сопротивления, по сортаменту подбирают больший номер профиля балки. Подобранное сечение проверяют на прочность от действия касательных напряжений по формуле: где – наибольшая поперечная сила вблизи опоры; S – статический момент части сечения; I – момент инерции этого сечения; t_w – толщина стенки балки.

Для прокатных разрезных балок сплошного сечения, несущих статическую нагрузку с неблагоприятным сочетанием «М» и «Q» прочность проверяют по формулам используя упругопластическую работу материала:

а) при изгибе в одной плоскости и при τ_x = Q_x/A_w 0.9 R_sx по Ơ = М_x /β c_x W_xn R_y γ_c;

б) при изгибе в двух плоскостях и при по ; где и - значения изгибающих моментов в сечении “х”, ; - расчетное сопротивление по сдвигу; и - моменты сопротивления сечения нетто относительно главных осей; - соотношение площадей сечения пояса и стенки.

Прочность таких балок в опорном сечении при , проверяется на действие касательных напряжений по формулам: и где и - значения перерезывающих сил (опорных) реакций; и - площади сечения балки и пояса балки соответственно.

При учете упругопластической работы балки при изгибе в одной из главных плоскостей подбор сечения производится по требуемому моменту сопротивления нетто где - принимается первоначально, а затем уточняется.

Кроме прочности балки проверяют ее общую устойчивость. Общую устойчивость можно не проверять при передаче нагрузки через сплошной жесткий настил, связанный по контуру со сжатым поясом балки.

При недостаточном закреплении сжатого пояса балки общую устойчивость ее проверяют по формуле где - коэффициент условий работы при проверке общей устойчивости балок; - момент сопротивления для сжатого пояса.

Для балок двутаврового сечения с двумя осями симметрии, швеллерных балок и других типов сечений проверка устойчивости проводится в соответствии с указаниями СНиП II-23-84*.

Если общая устойчивость балки не обеспечена, то следует уменьшить расчетную длину сжатого пояса, изменив схему связей.

Проверка местной устойчивости поясов и стенки прокатных балок не требуется, так как она обеспечена их толщинами.

Если общая устойчивость балки не обеспечена, то следует уменьшить расчетную длину сжатого пояса, изменив схему связей.

Проверка второго предельного состояния ведется путем определения прогиба балки от действия нормативных нагрузок при допущении упругой работы материала.

Относительный прогиб балки не должен превышать нормативного, т.е.

Для однопролетной балки, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой, прогиб следует определять по формуле:

Если условие не удовлетворяется, то следует увеличить сечение балки, взяв менее прочный материал, или допустить неполное использование расчетного сопротивления материала балки, что менее выгодно.

Составные балки. Компоновка и подбор сечения. В качестве прокатных балок, работающих на изгиб применяются двутавры, нормальные двутавры, широкополочные двутавры и для прокатных прогонов скатных кровель – швеллеры.

Прокатные балки из условия проката получаются достаточно “толстостенными”, что обеспечивает лучшую устойчивость их поясов и стенок. Толстостенность балок позволяет также получить существенный эффект за счет использования упругопластической работы их материала.

Балки составного сечения применяют в случаях, когда прокатные балки не удовлетворяют хотя бы одному из условий – прочности, жесткости, общей устойчивости, т.е. при больших пролетах и больших изгибающих моментах.

Составные балки выполняются сварными. Их сечение состоит из трех листов: вертикального – стенки – и двух горизонтальных – полок, которые свариваются на заводе автоматической сваркой.

В составных балках гибкость стенки всегда больше, чем в прокатных, а эффект увеличения несущей способности - меньше, чем в прокатных.

Высота балки определяется экономическими соображениями, максимально допустимыми прогибам балки и в ряде случаев строительной высотой конструкции перекрытия, т.е. разности отметок верха настила и верха помещения под перекрытием. Оптимальная рекомендуемая высота в большинстве случаев диктуется экономическими соображениями.

Масса балки состоит из массы ее поясов, стенки и некоторых дополнительных элементов (стыковых накладок, ребер жесткости и др.) Причем с увеличением высоты балки масса поясов уменьшается, а масса стенки возрастает.

Минимальную высоту балки можно получить из формулы прогиба

В составных балках из однородного металла можно использовать упругопластическую работу материала стенки балки с теми же ограничениями, что и для прокатных балок; но надо помнить, что гибкость их всегда больше, чем прокатных.

Высота балки определяется максимально допустимым прогибом балки и высотой конструкции перекрытия, т.е. разностью отметок верха настила и верха помещения под перекрытием. Задается высота балки технологами или архитекторами.

Зависимость оптимальной высоты балки от заданной гибкости стенки выражается формулой: где - гибкость стенки.

На основе практики проектирования установлены рекомендуемые отношения высоты балки и толщины стенки. Для однопролетных балок пролетом 12-16 м принимать λ_w = 4.5 - 5 и t_w=10 - 12 мм.

В балке оптимальной высоты масса стенки равна массе поясов. Используя вышесказанное имеем: где - расчетное сопротивление материала балки; и - соответственно коэффициенты надежности по нагрузке.

Высоту балки также следует согласовывать с размерами ширины листов по сортаменту.

После высоты балки толщина стенки - второй основной параметр сечения, так как она влияет на экономичность сечения составной балки. Толщина стенки согласовывается с имеющимися толщинами проката листовой стали. Обычно толщину стенки принимают не менее 8 мм (редко 6 мм) и назначают при толщине до 12 мм кратной 1 мм, а более 12 мм – кратной 2 мм. Если принятая в формуле t_w = 1. 2Q/hR_yγ_c толщина стенки отличается от полученной по формуле t_w = h_б λ на 2 мм и более, то следует в формулу подставить определенную из условия скалывания толщину стенки и вновь вычислить .

Полученную толщину стенки необходимо согласовывать с минимальной толщиной, полученной из условия среза и местной устойчивости.

В сварных балках пояса обычно принимают из одиночных листов универсальной стали. Изготовлять пояса из двух и более листов стали нерационально.

Ширину поясных листов принимают равный высоты балки, но не более 30 t_w, из условия обеспечения общей устойчивости и равномерного распределения продольных напряжений по ширине листа.

По конструктивным соображениям ширину пояса не следует принимать менее 180 мм и .

Проектирование конструкций составных балок. Соединение поясов составной балки со стенкой осуществляют: в сварных балках поясными швами, а в балках с фрикционными болтовыми соединениями нижний лист прикрепляют к стенке сваркой, а верхние – высокопрочными болтами.

Работая на сдвиг поясные соединения передают на стенку балки местную нагрузку, действующую на пояса в местах, где нет поперечных ребер жесткости.

В сварных двутавровых балках, несущих статическую нагрузку, симметрично расположенную относительно поперечного сечения балки, допускаются односторонние поясные швы, если обеспечивается устойчивость сжатых поясов и отсутствуют местные сосредоточенные нагрузки, действующие на пояса.

При этом односторонние поясные швы и односторонние поперечные ребра жесткости рекомендуется располагать с противоположных сторон балки.

26 Конструкции стальных колонн. Расчет колонн сплошного и сквозного сечения

В металлических конструкциях широко применяются работающие на центральное сжатие колонны или стержни, входящие в состав конструктивных комплексов.

Центрально-сжатые стержни (колонны) применяются для поддержания междуэтажных перекрытий и покрытий зданий, на рабочих площадках, путепроводах, эстакадах и т.п. Центрально-сжатые стержни работают в составе решетчатых ферм и рам, сжатых элементах вантовых систем и т.п.

Колонны передают нагрузку от вышележащих конструкций на фундаменты и состоят из трех частей: оголовка, на который опирается конструкция; стержня – основного конструктивного элемента; базы, передающей нагрузку от стержня на фундамент.

Колонны и сжатые стержни проектируют стальными. Применять алюминиевые сплавы в сжатых стержнях нерационально из-за плохой работы их на продольный изгиб. Однако в алюминиевых конструкциях это возможно.

Хорошо работают на центральное сжатие труба, бетонные колонны, состоящие из стальной трубы, забитой бетоном. Однако большого распространения они не нашли из-за сложности заполнения труб бетоном.

По статической схеме нагружения колонны могут быть одноярусными и многоярусными. Колонны и сжатые стержни бывают сплошные или сквозные.

Сечение сплошной колонны проектируют в виде широкополочного двутавра, прокатного или сварного, наиболее удобного в изготовлении. Различные типы сечений сплошных колонн показаны.

Чтобы колонна была равноустойчива, гибкость ее в плоскости оси “x” должна равняться гибкости плоскости оси “y”, т.е. или и .

Однако в двутавровых сечениях при одинаковых расчетных длинах это условие не соблюдается, так как разные радиусы инерции.

Прокатный двутавр не отвечает требованию равно устойчивости потому, что имеет равные расчетные длины и незначительной ширины полки. У прокатного широкополочного двутавра может быть , что не удовлетворяет условию равно устойчивости.

Основным типом сечения сжатых колонн является сварной двутавр. Автоматическая сварка обеспечивает дешевый способ изготовления колонн. Равно устойчивыми в двух направлениях, простыми в изготовлении являются колонны крестового сечения. При небольших нагрузках они могут составляться из двух уголков крупного калибра; из трех листов сваривают тяжелые колонны. Из условия местной устойчивости свободный выступ листа крестовой колонны не должен превышать 15-22 толщин листа.

Крестовое сечение колонн обладает большей жесткостью, чем двутавровое, так как его радиусы инерции больше, чем у двутавра (). Крестовое сечение можно усилить дополнительными листами. Простыми, но ограниченными по площади, менее экономичными по расходу стали получаются колонны из трех прокатных профилей с радиусом инерции , где - диаметр окружности, образующий колонну.

Сварка дает возможность получить колонны замкнутого сечения и других типов, например из двух швеллеров, при больших нагрузках их усиливают листами или из уголков. Легкие колонны могут быть выполнены из тонкостенных гнутых профилей.

Преимуществом колонн замкнутого сечения является равно устойчивость, компактность и хороший внешний вид; к недостаткам относится недоступность окраски внутренней полости. Чтобы избежать коррозии, такие колонны должны быть защищены от проникновения влаги внутрь.

При заполнении стальной трубы бетоном получается эффективная комплексная конструкция (трубобетонная), в которой труба является оболочкой, стесняющей поперечные деформации заключенного внутри бетонного цилиндра. В этом случае прочность бетона при сжатии увеличивается, исключаются потери местной устойчивости трубы и коррозия внутренней поверхности.

Стержень сквозной центрально-сжатой колонны из двух ветвей (швеллеров или двутавров), связанных между собой решетками. Ось, пересекающая ветви, называется материальной; ось параллельная ветвям, называется свободной. Расстояние между ветвями устанавливается из условия равно устойчивости стержня.

Швеллеры выгоднее ставить полками внутрь. Более мощные колонны имеют ветви из прокатных или сварных двутавров. В сквозных колоннах зазор между полками ветвей должен быть 100-150 мм для возможности окраски внутренних поверхностей.

Стержни большой длины под небольшие нагрузки должны иметь развитое сечение, поэтому их проектируют из четырех уголков, соединенных решетками с четырех сторон. Однако трудоемкость их изготовления больше трудоемкости изготовления двухветвевых колонн.

Решетки обеспечивают совместную работу ветвей стержня колонны и влияют на устойчивость колонны в целом. Применяются решетки из раскосов, из раскосов и распорок, без раскосного типа.

Треугольные решетки, состоящие из одних раскосов или с дополнительными распорками являются более жесткими, так как образуют в плоскости грани колонны ферму, все элементы которой работают на осевые усилия, но они трудоемки в изготовлении.

Планки создают в плоскости грани колонны безраскосную систему с жесткими узлами и элементами, работающими на изгиб, но такая решетка менее жесткая. Применяют ее в колоннах небольшой мощности (с расчетной нагрузкой до 2000-2500 кН). Чтобы сохранить неизменяемость контура поперечного сечения, ветви колонны соединяют поперечными диафрагмами, которые ставят через 3-4 м по высоте колонны.

Приведенная гибкость с двумя треугольными решетками в двух плоскостях приведенная гибкость с четырьмя треугольными решетками (рис.8.4, г) определяется из условия

Для сквозных колонн трехгранного сечения с равными сторонами приведенная гибкость будет где A - площадь сечения всей колонны; λ_y = l/i_y - гибкость стержня относительно свободной оси y; - наибольшая гибкость всего стержня; и - площадь сечения раскосов решетки, лежащих в плоскостях, соответственно перпендикулярных осям x и y.

В составных стержнях с решетками гибкость отдельных стержней между узлами должна быть не более 80 и не должна превышать приведенную гибкость стержней

Решетка составных стержней работает на поперечную силу при продольном изгибе. Поперечная сила возникает в результате изгиба стержней при потере ими устойчивости (или при случайном эксцентриситете).

Выбор расчетной схемы и типа колонны. Расчетную схему одноярусной колонны определяют с учетом способа закрепления ее в фундаменте, а также способа прикрепления балок, передающих нагрузку на колонну.

Соединение колонны с фундаментом может быть жестким или шарнирным. Если фундамент достаточно массивен, а база колонны развита и имеет надежное анкерное крепление, колонну можно считать защемленной в фундаменте. При расчете легких колонн соединение с фундаментом, идущее несколько в запас прочности, чаще всего принимают шарнирным.

При одноярусных колоннах балки или другие поддерживаемые конструкции могут опираться на колонну сверху. Помимо четкости центральной передачи нагрузки такое соединение при защемленных внизу колоннах удобно для монтажа, при этом колонна рассматривается как шарнирно закрепленная в верхнем конце. Тогда при жестком закреплении колонны в фундаменте расчетная длина колонны принимается равной , а при шарнирном - , где - геометрическая длина колонны от фундамента до низа балок. Более жестким является присоединение балочной конструкции к колонне сбоку.

При достаточно мощной балочной конструкции и жестком прикреплении балок к колоннам последние можно считать защемленными вверху. Тогда расчетная длина в плоскости главных балок может приниматься равной при шарнирном закреплении колонн в фундаменте и при жестком. Однако и в последнем случае чаще принимают , поскольку вследствие изгиба балок нет полного защемления.

При двутавровых колоннах с малой высотой сечения и большой шириной полок главные балки удобнее прикреплять не к стенке, а к полкам (поясам). В этом случае при расположении временной нагрузки с одной стороны колонны последняя работает на внецентренное сжатие. При этом момент условно принимается равным где - опорное давление от односторонней временной нагрузки; - эксцентриситет приложения силы .

При примыкании сбоку к крестовым колоннам балки обычно располагаются в плоскости биссектрисы угла крестового сечения и опираются на столики между листами колонны, что также приводит к эксцентриситету приложения давления при односторонней нагрузке, хотя и меньшему, чем при двутавровых колоннах.

При выборе типа сечения колонны необходимо стремиться получить наиболее экономичное решение, учитывая величину нагрузки, удобство примыкания поддерживаемых конструкций, условия эксплуатации, возможности изготовления и наличие сортамента.

Прежде всего, надо решить, принимать ли колонну сплошной или сквозной. Максимально возможная расчетная нагрузка для сквозных колонн из двух швеллеров составляет 2700-3500 кН, для колонн из двух двутавров – 5500-5600 кН. При значительных нагрузках сквозные колонны получаются сложными в изготовлении и более рациональными оказываются сплошные колонны.

Сплошные колонны из гнутых профилей (рис.8.3, д) при расчетной длине в пределах до 6 м благодаря простоте изготовления могут соперничать по стоимости со сквозными и при малых расчетных нагрузках (400-800 кН).

Подбор сечения и конструктивное оформление стержня колонны. З адавшись сечением колонны, определяют требуемую площадь где - расчетное усилие в колонне; - коэффициент условия работы.

Чтобы определить коэффициент задаемся гибкостью колонны .

При значениях для всех типов кривой устойчивости .

Задавшись гибкостью и найдя , определяют в первом приближении требуемую площадь

Зависимость радиуса инерции от типа сечения выражается формулами: и где и - высота и ширина сечения; и - коэффициенты для определения соответствующих радиусов инерции для наиболее распространенных сечений.

Отсюда определяют требуемые генеральные размеры сечения колонны

;

В сплошных колоннах двутаврового сечения коэффициент примерно в два раза больше коэффициента ; поэтому определяют требуемый размер , а размер принимают по конструктивным и производственным соображениям, руководствуясь, например, возможностью заводки между полками колонны полки балки при примыкании ее к стенке или возможностью приварки автоматом (трактором) полок к стенке.

Установив генеральные размеры сечения и , подбирают толщину поясных листов (полок) и стенки исходя из требуемой площади колонны и условий местной устойчивости. Отношения ширины элементов сечения (полок, стенки) к их толщине подбирают так, чтобы они были меньше предельных соотношений, устанавливаемых с точки зрения равно прочности стержня в целом и его элементов.

Если заданная гибкость принята очень большой, то получается слишком значительная площадь сечения при сравнительно небольших размерах или ; в этом случае надо изменить сечение, одновременно уменьшив площадь , т.е. уменьшить принятую гибкость.

Если принятая гибкость мала, то получается слишком малая площадь при сильно развитом сечении; тогда - следует увеличить, уменьшив размеры сечения.

Откорректировав значения и производят проводку сечения, определяя и напряжение

Если нужно, вносят еще одну поправку в размеры сечения.

После окончательного подбора сечения его проверяют, определяя фактическое напряжение. Коэффициент берут по необходимой действительной гибкости, для этого вычисляют момент инерции и радиус инерции принятого сечения колонны и .

При незначительных усилиях в колонне ее сечение подбирают при предельной гибкости λ, установленной нормами, определив минимальный радиус инерции , а затем определяют размеры сечения

Соединение пояса со стенкой в центрально сжатом элементе сплошного составного сечения колонны следует рассматривать на сдвиг от условной поперечной силы

В колоннах, работающих на центральное сжатие, сдвигающие усилия между стенкой и поясами невелики, так как невелика поперечная сила. Поэтому поясные швы в колоннах принимают конструктивно в зависимости от марки стали и толщины свариваемых элементов.

В колоннах, эксплуатируемых в неагрессивных средах при температуре ниже –50⁰С поясные швы можно выполнять односторонними. Толщину стенки колонны принимать, возможно, меньшей, так как сечение стенки, не увеличивая момента инерции относительно оси “y”, увеличивает площадь сечения и, следовательно, уменьшает радиус инерции соответственно повышая гибкость колонны. В случае прикрепления мощных балок стенка не должна быть чрезмерно тонкой, так как может оказаться перенапряженной в месте прикрепления балок.