Сұйық ағысының шарттары

Сұйық ағысы белгiлi бiр жылдамдықтың мәндерiнде ламинар ағысынан турбуленттi ағысқа айналады. Ағыстың қай түрi болуы сұйықтың тегіне, құбырдың өлшемдерiне және ағысының жылдамдығына тәуелдi болады. Сұйық ағысының шарты Рейнольдс (Re) санымен анықталады.

,

мұндағы: динамикалық тұтқырлық.

Егер, l=r (радиус) болса, – ламинар ағыс, – турбуленттi ағыс,

Егер, l=d (диаметр) болса, - ламинар ағыс, турбуленттi ағыс екенiн көрсетедi.

- кинематикалық тұтқырлық.

Стокс заңы

Дене сұйық iшiнде қозғалғанда туындайтын құбылыстарды қарастырайық. Дене тұтқыр ортада қозғалғанда кедергi пайда болады, оның екi түрлi себебi бар. Дене аққыш пiшiндi және жылдамдығы аз болып, құйын пайда болмайтын жағдайда кедергi күшi тек сұйық тұтқыр болған себептен туындайды. Қатты денеге тiкелей жанасатын сұйық қабаты оның бетiне жабысады да, толығымен сол денеге iлеседi, ал одан кейiнгi қабат денеге iлесе шағын жылдамдықпен қозғалады. Сөйтiп, сұйық қабаттарының арасында үйкелiс күшi пайда болады. Бұл жағдайда Стокс тұжырымдаған заң бойынша кедергi күшi жылдамдыққа, тұтқырлық коэффициентiне және дененiң сызықтық өлшемдерiне тура пропорционал болады. Егер тұтқыр сұйық iшiнде шар тәрiздес қатты дене қоғалады десек, онда Стокс заңы бойынша кедергi күшi мынаған тең болады:

.

мұндағы: - сұйықтың тұтқырлық коэффициентi, - шардың радиусы, - оны» қозғалыс жылдамдығы.

Жоғарыдағы формула бойынша шардың тұтқыр сұйық iшiнде бiрқалыпты қозғалып төмен түсу жылдамдығын табуға болады. Ауыр шар тұтқыр сұйық iшiнде тек бастапқы мезетте ғана үдей қозғалып төмен түседi (сурет).

Оның түсу жылдамдығы ұлғайған сайын кедергi күшi де артып, шарға әсер етушi ауырлық күшiн теңгере бастайды. Күштер бiрiн-бiрi теңгерген кезде, шар тұрақты жылдамдықпен бiрқалыпты қозғалып төмен түседi, сонда жылдамдығы жоғарыдағы формулаға сәйкес келесі теңдiктен табылады:

немесе .

Сұйық iшiндегi шарға әсер ететiн күшi Архимед заңы бойынша айырымына тең, мұндағы - шардың салмағы, - Архимед күшi, ол шардың көлемiндегi сұйықтың салмағына тең, сонда

,

мұндағы - шар тығыздығы, - сұйық тығыздығы. Сонда

.

Бұдан шардың жылдамдығы:

.