Задания для самостоятельного решения

Для заданий 1-2 построить вариационный и статистический ряды. Найти эмпирическую функцию распределения, построить график эмпирической функции распределения и полигон частот.

1. 11, 15, 12, 0, 16, 19, 6, 11, 12, 13, 16, 8, 9, 14, 5, 11, 3.

2. 17, 18, 16, 16, 17, 18, 19, 17, 15, 17, 19, 18, 16, 16, 16, 18, 18.

Для заданий 3-4 построить полигон частот и гистограмму.

3.

Границы интервалов	[1;3)	[3;5)	[5;7)	[7;9)	[9;11)	[11;13]

4.

Границы интервалов	[5;7)	[7;9)	[9;11)	[11;13)	[13;15)	[15;17]

Для заданий 5-12 найти оценки числовых характеристик.

5.

xi

6.

xi	-8	-2

7.

xi

8.

xi

9.

xi	-1

10.

Границы интервалов	[61;65)	[65;69)	[69;73)	[73;77)	[77;81)

11.

Границы интервалов	[0;0,02)	[0,02;0,04)	[0,04;0,06)	[0,06;0,08)

12.

Границы интервалов	[-40;-30)	[-30;-20)	[-20;-10)	[-10;0]

13. Для представленной выборки составить интервальный статистический ряд. Для этого ряда построить полигон частот и гистограмму. Найти оценки числовых характеристик.

69 73 70 68 61 73 70 72 67 70

66 70 76 68 71 71 68 70 64 65

72 70 70 69 66 70 77 69 71 74

72 72 72 68 70 67 71 67 72 69

66 75 76 69 71 67 70 73 71 74.

14. По списку на предприятии числится 100 рабочих, которые имеют следующие разряды:

1, 5, 2, 4, 3, 4, 6, 4, 5, 1,

2, 2, 3, 4, 5, 3, 4, 5, 2, 1,

4, 5, 5, 4, 3, 4, 6, 1, 2, 4,

4, 3, 5, 6, 4, 3, 3, 1, 3, 4,

3, 4, 3, 1, 2, 4, 4, 5, 6, 1,

3, 4, 5, 4, 4, 3, 2, 6, 1, 2,

4, 5, 3, 3, 2, 3, 6, 4, 3, 4,

5, 4, 3, 3, 2, 6, 3, 3, 5, 4,

4, 3, 3, 2, 1, 2, 1, 6, 5, 4,

3, 2, 3, 4, 4, 3, 5, 6, 1, 5.

Составить статистический ряд распределения рабочих по разрядам. Построить полигон частот. Найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график. Определить средний разряд рабочего, дисперсию и среднее квадратичное отклонение.

15. Имеются следующие данные о числе производственных подразделений на каждом из 100 сельскохозяйственных предприятий:

2,4,5,3,4,6,7,4,5,3,3,4,2,6,5,4,7,2,3,4,

4,5,4,3,4,6,6,5,2,3,4,3,5,6,7,2,4,3,4,5,

4,6,7,2,5,3,5,4,3,7,2,4,3,4,5,4,3,2,6,7,

6,4,3,2,3,4,5,4,3,5,4,3,2,6,4,5,7,5,4,3,

4,5,7,4, 3,4,5,6,5,3,4,2,2,4,3,7,5,6,4,5.

Составить статистический ряд распределения сельскохозяйственных предприятий по числу производственных подразделений на одно хозяйство. Построить полигон частот. Найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график. Определить средний разряд рабочего, дисперсию и среднее квадратичное отклонение.

16. Путем устного опроса изучалось качество продукции, выпускаемой фирмой и реализуемой в магазине этой фирмы. Посетители давали оценку качества по десятибалльной шкале. Были получены сводные данные.

Балльная оценка продукции предприятия

Определить средний балл качества продукции, среднее квадратичное отклонение.

17. По данным распределения студентов по результатам сдачи экзаменов определить: средний бал успеваемости студентов по каждому предмету и по всем предметам; дисперсии балла успеваемости по предмету и в целом по всем предметам.

Распределение студентов группы по результатам сдачи экзаменов

18. Работники предприятия сгруппированы по возрасту. Распределение работников предприятия по возрасту представлено в таблице.

Определить: средний возраст работников предприятия в целом и по отмеченным категориям; дисперсию и среднее квадратичное отклонение возраста по категориям работников и предприятию.

2.2.Практическое занятие по теме «Доверительные интервалы для оценки математического ожидания нормального распределения при неизвестном σ. Выборочный коэффициент корреляции. Определение параметров линейных уравнений регрессии методом наименьших квадратов. Проверка гипотезы о распределении. Критерий Пирсона»