Бір санау жүйесінен басқа санау жүйесіне ауыстыру

Сандарды бір санау жүйесінен екіншісіне ауыстырудың бірнеше әдістері бар. Сандарды ауыстыру үшін эквиваленттер кестесін қолданады, егер санау жүйесінің негізі болса, мұнда - бүтін сан және ол . Сандайрды ауыстыру қарапайым аламастыру арқылы бастапқы санау жүйесінің әрбір цифрасын оның жаңа жүйедегі эквивалентіне алмастыру арқылы орындалады (кесте 2.3).

Және бұл жағдайда -жүйесіндегі цифрға позициясында орналасқан -жүйесіндегі эквивалент сәйкес келеді.

Кесте 2.3 – Санау жүйелері.

				A(10)
				B(11)
				C(12)
				D(13)
				E(14)
				F(15)

Мысал 2.1. A₍₂₎ =1011,011₍₂₎ екілік санын сегіздік санау жүйесіне ауыстыру.

Шешімі. Бастапқы сан үтірден бастап,оңға және солға шартты түрде триадаларға бөлінеді. Содан соң әрбір триада кесте-2.3 бойынша сегіздік эквивалентке алмастырылады: A₍₂₎ =001011, 011; А₍₈₎ =13,3.

Жауабы: А₍₈₎ = 13,3.

Мысал 2.2. A₍₁₆₎=2C,ВА он алтылық санды екілік санау жүйесіне ауыстыру керек.

Шешімі. Әрбір он алтылық цифра екілік эквивалентке 2.3-кесте бойынша алмастырылады.

Жауабы: А(2)=00101100,10111010

негізі бар санды бір санау жүйесінен екіншісіне ауыстыруды тізбектеп бөле отырып орындауға болады. Және бұл жағдайда бірінші бөлуден қалған қалдық жаңа санау жүйесіндегі санның кіші цифрын көрсетеді. Бөлу амалы бөлінді негізінен кіші болғанша жүргізіле береді. Бұл бөлінді жаңа санау жүйесіндегі санның үлкен цифрасын береді.

Негізгі бөлу әдісінің ерекшелігі барлық есептеулер бастапқы санау жүйесінде орындалады және осы жүйеде қажетті сандар цифралары алынады. Негізге бөлу әдісін ондық жүйеден кез келген басқа негіздегі басқа жүйеге ауыстыру кезінде қолдануға болады.

Мысал 2.3. А=43 ондық санын екілік сан( =2).у жүйесіне ауыстыру.

Шешімі:

Жауабы: А₍₂₎=101011_(2).