До механический этап

Ручной период автоматизации вычислений начался на заре человеческой цивилизации и базировался на использовании частей тела,в первую очередь пальцев рук и ног. Пальцевый счет уходит корнями в глубокую древность, встречаясь в том или ином виде у всех народов и в наши дни. Конечно, счёт был примитивным, а уровень абстракции очень низким. Понятие числа максимально конкретно, оно неразрывно связано с предметом (т.е. это, например, не число «два», а «две рыбы», «два коня» и т.д.). Диапазон счёта невелик. Можно выделить три типа таких счётных приспособлений. Искусственные приспособления: зарубки (насечки) на различных предметах, в Южной Америке получают широкое распространение узелки на верёвках. Предметный счёт, когда используются предметы типа камешков, палочек, зёрен и т.д. Часто этот тип счёта использовался вместе с пальцевым. Счёт с помощью предметов был предшественником счёта на абаке - наиболее развитом счётном приборе древности, сохранившем некоторое значение в настоящее время (в виде русских счётов, китайского суань-паня и др.). Под абаком понимается счётный прибор, на котором отмечены места (колонки или строчки) для отдельных разрядов чисел. Первым инструментом для счета были руки. Все арифметические операции выполнялись при помощи десяти пальцев рук. В Западной Европе существовала целая система позволяющая представлять на пальцах числа до 9999.

Счет на пальцах, конечно, удобен, только с ним достаточно тяжело хранить информацию.

С возникновением у древних людей способности счета появилась необходимость в использовании приспособлений, которые смогли бы облегчить эту работу. Одно из таких орудий труда наших предков было обнаружено при раскопках поселения Дольни Вестоници на юго-востоке Чехии в Моравии. Обыкновенная кость с зарубками, получившая название “вестоницкая кость”, использовалась ими для ведения счета предположительно за 30 тыс. лет до н. э.

Примерно к VIII веку до н. э. древними индейскими цивилизациями был придуман другой способ для записи чисел. Для этих целей они использовали узелковое письмо, в котором знаками служили камни и разноцветные ракушки, сплетенные вместе веревками.

Развитие государств Европы и Азии, а также усиление торговых отношений между ними привело к созданию совершенно нового инструмента, известного практически у всех народов. Впервые его начали применять в Вавилоне, а вскоре новое изобретение попало в Грецию, где получило свое дальнейшее развитие. Это приспособление представляло собой деревянную дощечку, посыпанную морским песком, на котором наносились бороздки. Размещенные в этих бороздках камешки обозначали цифры. При этом количество камешков в первой бороздке соответствовало единицам, во второй — десяткам, в третьей — сотням и т. д. Если в одной из бороздок набиралось десять камешков, то их снимали и добавляли один камешек в следующую бороздку.

Ученые назвали этот способ записи чисел единичной ("палочной") системой счисления. В ней для записи чисел применялся только один вид знаков – "палочка". В наше время счётные палочки используются для обучения первоклассников.

Немного позже вместо деревянных дощечек стали использовать каменные плиты с выточенными в них желобками. Одна из таких плит была обнаружена на острове Саламин в Эгейском море в 1899 году. “Саламинская доска”, длинной полтора метра и шириной чуть боле семидесяти сантиметров, была изготовлена примерно за 300 лет до н. э. На этой мраморной плите в левой ее части было нанесено одиннадцать вертикальных линий, разделенных горизонтальной чертой, таким образом, что они образовывали десять столбцов. В правой части также было прорезано пять вертикальных линий, которые, в свою очередь, образовывали четыре столбца. По периметру плиты были также высечены буквы греческого алфавита.

В Древнем Риме “Саламинская доска” появилась, вероятно, в V-VI вв н. э. и называлась она calculi или abakuli. Для изготовления римского абака, помимо каменных плит, стали использовать бронзу, слоновую кость и даже цветное стекло. В вертикальных желобках, разделенных на два поля, также помещались камешки или мраморные шарики, при этом желобки нижнего поля служили для счета от единицы до пяти. Если в этом желобке набиралось пять шариков, то в верхнее отделение добавлялся один шарик, а из нижнего поля все шарики снимали.

Суан-пан — китайская разновидность абака — появилась в VI веке н. э. В XII-XIII столетиях он приобрел свою классическую форму, дошедшую до наших дней. Суан-пан представляет собой прямоугольную раму с натянутыми параллельно друг другу девятью или более нитями. Также как и римский абак, суан-пан разделен на два поля, имеющих свои названия. Большее поле называется “Земля”, а меньшее — “Небо”. В большем поле на каждой веревке нанизано по пять шариков, а в меньшем всего по два. При подсчете шарики уже не снимаются с поля, они лишь передвигаются в сторону соседнего поля. Каждый шарик большего поля соответствует единице, а каждый шарик меньшего поля — пяти.

Распространяясь в европейских странах, римский абак постепенно видоизменялся. В XV столетии в Англии появилась новая его форма, называемая “линейчатой доской” (line-board).

Примерно в это же время на Руси получил распространение так называемый “дощатый счет”, завезенный, видимо, купцами из Европы. Он представлял собой рамку с укрепленными горизонтальными веревками, на которые были нанизаны просверленные сливовые или вишневые косточки. Эта рамка разбивалась сначала на четыре, а затем на два счетных поля. В 1658 году в “Переписной книге деловой казны Патриарха Никона” вместо “дощатый счет” употребляется слово “счеты”. А в начале XVIII века счеты приняли свой привычный вид, который в дальнейшем не претерпевал существенных изменений. В них осталось лишь одно счетное поле, на спицах которого размещалось по десять косточек.

Суань-пань

Счет на пальцах.

Счет на пальцах, несомненно, самый древний и наиболее простой способ вычисления. Обнаруженная в раскопках так называемая "вестоницкая кость" с зарубками, оставленная древнем человеком ещё 30 тыс. лет до нашей эры, позволяет историкам предположить, что уже тогда предки современного человека были знакомы с зачатками счета. У многих народов пальцы рук остаются инструментом счета и на более высоких ступенях развития. К числу этих народов принадлежали и греки, сохраняющие счет на пальцах в качестве практического средства очень долгое время. Например, в комедии «Ос» Аристофана (конец V и начало IV века до н. э.) одно из действующих лиц доказывает здесь своему собеседнику:

«Подсчитай попросту на руках, все подати, поступающие нам от городов, да сверх того налоги, многочисленные сотые доли, судебные пошлины, рыночные сборы, морские пошлины, арендную плату и откупа. Все это вме­сте дает нам примерно две тысячи талантов (в год). Из этой суммы теперь положи ежегодную плату шести тысячам судей — больше пока не наберется в стране,— очевидно, получится у нас сто пятьдесят талантов».

Счет на камнях.

Чтобы сделать процесс счета более удобным, первобытный человек начал использовать вместо пальцев небольшие камни. Он складывал из камней пирамиду и определял, сколько в ней камней, но если число велико, то подсчитать количество камней на глаз трудно. Поэтому он стал складывать из камней более мелкие пирамиды одинаковой величины, а из-за того что на руках десять пальцев, то пирамиду составляли именно десять камней.

3.Счет на Абаке. [1]

Следующим шагом было создание древнейших из известных счетов – "саламинская доска" по имени острова Саламин в Эгейском море – которые у греков и в Западной Европе назывались "абак", у китайцев – "суан - пан", у японцев – "серобян". Вычисления на них проводились путем перемещения счетных костей и камешков (калькулей) в полосковых углублениях досок из бронзы, камня, слоновой кости, цветного стекла. Эти счеты сохранились до эпохи Возрождения, а в видоизмененном виде сначала как "дощатый щот" и как русские счеты до настоящего времени. В своей примитивной форме абак представлял собой дощечку (позднее он принял вид доски, разделенной на колонки перегородками). На ней проводились линии, разделявшие ее на колонки, а камешки раскладывались в эти колонки по тому же позиционному принципу, по которому кладется число на наши счеты. Это нам известно от ряда греческих авторов.

Абак был «походным инструментом» греческого купца. О его коммерческом назначении свидетельствует то обстоятельство, что значения, приписываемые камешку в различных колонках, не выдержаны в постоянном числовом отношении друг к другу, а сообразованы с отношениями различных денежных единиц.

4.Палочки Непера [2].