I. Жаңа білімді меңгеру

1) квадрат теңдеудің түбірлерін қосайық

2) квадрат теңдеудің түбірлерін көбейтейік

3) екендігін көріп тұрмыз.Ендеше мынадай теорема шығады.

Теорема: Келтірілген квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы қарама-қарсы таңбамен алынған екінші коэффициентке, ал көбейтіндісі бос мүшеге тең.

Егер келтірілген квадрат теңдеудегі белгілесек, онда

, .

Осы теореманы Виет теоремасы деп аталады.

D=0, Виет торемасын қолдануға болады ма?

теңдеуінің D=0 жағдайында өзара тең екі түбірі бар және олардың әрқайсысы -ге тең.

Бұл екі түбірді және формуласынан деп ұйғарып, аламыз. D=0 жағдайы үшін де Виет теоремасы дұрыс. Расында

Виет теоремасына кері теорема да дұрыс.

Теорема. (Виет теоремасына кері теорема). Егер екі санның қосындысы –р-ға, ал олардың көбейтіндісі q-ға тең болса, онда ол сандар теңдеуінің түбірлері болады.

Виет теоремасы	Кері теорема
Егер теңдеуінің х1 және х2 сандары түбірі болса, онда х1+х2=-р, х1*х2=q болады.	Қандай да бір сан берілсін. Олар: х1, х2, р, q болсын. Онда теңдеуінің х1, х2 сандары түбірі болады.

Тапсырма: Егер дұрыс сөздерді тапса, онда француз математигінің фамилиясы шығады.

Сұрақтар:

1. ах+вх+с=0, (a=0) теңдеуі қалай аталады? (квадрат)

2. Квадрат теңдеудің түбірлерінің формуласындағы түбір астындағы өрнек? (дискриминант)

3. Квадрат теңдеудегі а және в. (коэффициент)

4. Квадрат теңдеудің дербес түрі? (толымсыз)

Өздік жұмысы

Теңдеуді шеш:

1.

2.

3.

4.

5.

Теңдеулер жүйесін шеш:

6.

7.

8.

9.

10.

16.09