Точно такое же значение для напряженности поля точечного заряда было получено ранее с помощью закона Кулона

Работа электрического поля по перемещению электрического заряда. Теорема о циркуляции вектора напряженности электрического поля

Пусть в электрическом поле точечного заряда q_o из точки 1 в точку 2 вдоль произвольной траектории перемещается другой точечный заряд q, Подсчитаем работу силы, приложенной к этому заряду. Работа силы на элементарном перемещении равна

Работа силы на произвольном участке траектории будет равна интегралу элементарных работ

, (1.7)

Коэффициент пропорциональности в международной системе единиц СИ k = 1/4pe ₀;

q_o – заряд, создающий электрическое поле;

q – заряд, перемещающийся в этом поле;

r₁, r₂ – начальное и конечное расстояния между зарядами.

Из формулы (1.7) видно, что работа сил электрического поля по перемещению электрического заряда не зависит от вида траектории. Она определяется только начальным и конечным положениями зарядов. Очевидно, что работа электрических сил на замкнутой траектории равна нулю. Это означает, что электрические силы являются консервативными силами, а электрическое поле - потенциальным.