Задача 2

Функция спроса на данный товар имеет вид Q_D = 80 – 5 P. Функция предложения данного товара Q_S = 30 + 5 P. Правительство установило налог, уплачиваемый продавцом, в размере 2$ за единицу товара. Определите равновесную цену (с налогом и без налога) и равновесный объём продаж. Постройте график. Определите, как распределяется налоговое бремя между продавцами и покупателями и величину избыточного налогового бремени (потеря эффективности для общества). См. К. Макконнелл, С. Брю. Экономикс, 1992 г, т. 2, гл. 33, стр. 207.

Решение. Определим равновесную цену и равновесное количество до налогообложения, приравнивая функции Q_D = Q_S:

80 – 5 P = 30 + 5 P

P = 5; Q_D = Q_S = 55.

Представим равновесие с учётом данных функций графически.

Государство вводит товарный налог на продавца t = 2 $ Новая цена предложения, учитывающая налог, P _t и цена до введения налога P, очевидно связаны между собой следующим образом: P = P_t – t. Для определения функции предложения после введения налога необходимо заменить в исходном уравнении P на (P_t – t). Тогда функция предложения будет иметь вид:

Q_S = 30 + 5(P_t – t) = 30 + 5 P_t – 5 t = 30 + 5 P_t – 5 ^. 2 = 30 + 5 P_t – 10 = 20+5 P_t.

Согласно этой функции, предложение сократится, то есть график предложения сместится вверх на 2$ и влево по горизонтали на 10 единиц. Функция спроса не изменится. Определим новое равновесие:

80 – 5 P = 20+5 P_t P_D = P_st = 6; Q_D = Q_S = 50.

Цена S1 S

P D

Потери

Покупателей

Потери

Продавцов

20 30 50 55 80 Q

Рис. 16 Смещение рыночного равновесия

Таким образом, равновесное количество покупаемой продукции сократилось и цена повысилась. Обратите внимание, что цена возросла на меньшую величину, чем налог, в результате действия механизма рынка. Объём налоговых поступлений от поступления товарного налога равен произведению величины налога на продаваемое количество товара:

T = t ^. Q_et = 2 ^. 50 = 100.

Установление налога ведёт к потерям и для продавцов и для покупателей. Потери покупателей. Ранее объём 50 потребители покупали по цене 5$ Их расходы были равны 50 ^. 5 = 250$ Теперь они за этот объём платят 50 ^. 6 = 300$. Их потери составляют 50$.

Потери продавцов. Ранее продавцы продавали объём 50 по цене 5$ и получали доход 250$. Теперь они получают доход 300$ от продажи 50 единиц по цене 6$. Казалось бы, их доходы возросли. Но с каждой проданной единицы продавцы должны заплатить 2$, то есть общую сумму 100$ В результате реальная цена продажи для них составит 4$, и их фактический доход от продажи 50 единиц составит 200$, что на 50$меньше, чем до введения налога (это их потери).

В данном примере налоговое бремя распределилось одинаково, что следует из расчётов и видно по графику. Это связано с одинаковой эластичностью спроса и предложения (что показывает коэффициент при независимой переменной в функции спроса и предложения). Если эластичность спроса более высокая, то налоговое бремя в основном падает на продавцов. Если эластичность предложения более высокая, то налоговое бремя падает в большей степени на покупателей.

На графике потери эффективности для общества показаны заштрихованным треугольником. Это тот объём продукции, который не был произведен и его не смогли приобрести покупатели, и тот объём доходов, который не получили продавцы.