Расчётно-графическая работа №3: Геометрические характеристики плоских сечений

Для заданного сечения (рис.3), состоящего из трех фигур (прокатных профилей): уголка(№1); двутавра(№2) (или швеллера); полосы(№3) определить:

1. Положение главных центральных осей инерции.

2.Вычислить главные центральные моменты инерции сечения. Данные, необходимые для решения задачи, выбрать из таблицы вариантов (Табл.3). Геометрические характеристики прокатных профилей можно найти в приложении 4 (таблицы с 1 по 4) сборника заданий по сопротивлению материалов или справочниках и учебниках по сопротивлению материалов, например в [1],[2],[3] из списка литературы.

Указания к выполнению работы

1. Заданное сечение вычерчивается в стандартном масштабе на листе формата A4.

2. На чертеже сечения показывается положение главных центральных осей. сечения.

3. На чертеже сечения обозначается также положение первоначальных осей, собственных центральных осей отдельных частей сечения, расстояния и углы между осями в общем и числовом виде.

4. Шаблон таблицы результатов приводится ниже (таблица 4), в неё должны быть сведены результаты вычислений.

Таблица 3

В скобках указана толщина полок уголка в мм.

Вопросы для защиты расчетно-графической работы №3

1. Что называется статическим моментом сечения относительно оси, какова его размерность.

2. Какова связь между статическими моментами относительно двух параллельных осей.

З. Чему равен статический момент относительно центральный оси.

4. Как определяются координаты центра тяжести простого и сложного сечений.

5. Что называется осевым, полярным и центробежным (смешанным) моментами инерции, какова их размерность и свойства.

6. Выведите формулы для определения осевых моментов инерции прямоугольника, треугольника и круга относительно центральных осей.

7. Чему равны полярные моменты инерции круга и кольца относительно центральных осей.

8. Какова зависимость между моментами инерции относительно параллельных осей, если одни из них центральные.

9. Как изменяются моменты инерции относительно центральных осей при их повороте.

10. Какие оси называются главными центральными осями инерции сечения. Какие осевые моменты инерции называются главными, каким свойством они обладают.

11 Чему равен центробежный момент относительно главных осей инерции.

12. Какие геометрические признаки сечения позволяют определять положение главных осей инерции.

13. Порядок вычисления главных моментов инерции сложного сечения.

14. Как изменяются значения моментов инерции правильных фигур (круг, квадрат равносторонний треугольник и т.д.) относительно взаимно перпендикулярных центральных осей при повороте их на произвольный угол.