Осмос и осмотическое давление

К коллигативным свойствам растворов относятся осмос и вызываемое им осмотическое давление.

В сосуд, разделенный полунепроницаемой перегородкой АВ (мембраной) с одной стороны помещен раствор сахара в воде, с другой стороны чистая вода (растворитель).

Полунепроницаемая перегородка АВ пропускает в обе стороны молекулы воды, но не пропускает молекулы растворенного вещества (сахар). Примером полунепроницаемой перегородки может быть бычий пузырь.

Концентрация растворителя (вода) по обе стороны полунепроницаемой перегородки будет неодинакова. В правой части сосуда некоторый объем занимают молекулы растворенного вещества и концентрация растворителя будет меньше, чем в левой части сосуда с чистым растворителем. Растворитель из области более высокой концентрации самопроизвольно будет перемещаться в область с меньшей концентрацией, т.е. из левой части сосуда в правую. Это перемещение называют осмосом, которое на рис. покажем стрелками.

Осмос – это самопроизвольный процесс перехода растворителя через полунепроницаемую перегородку (мембрану) из растворителя в раствор или из менее концентрированного раствора в более концентрированный.

При переходе воды из левой части сосуда в правую, в этой части сосуда будет увеличиваться уровень жидкости на величину h. Одновременно на эту же величину h уровень жидкости в левой части сосуда понизится. Разность между уровнями жидкости в левом и правом коленах, при которой прекращается переход растворителя, определяет величину осмотического давления.

Осмотическое давление можно выразить следующим образом:

– уравнение Вант-Гоффа, где

осмотическое давление; n – число молей растворенного вещества.

Это уравнение по имени автора называется уравнением Вант-Гоффа.

Для молярной концентрации (С=n/V):

Уравнение Вант-Гоффа показывает, что осмос и вызванное им осмотическое давление зависят только от количества растворенного вещества, а не от его природы (коллигативные свойства).

Уравнение Вант-Гоффа напоминает уравнение состояния идеального газа pV=nRT. Подобное совпадение не случайно – оба уравнения отражают фундаментальное сходство систем на молекулярном уровне. В условиях равновесия осмотической системы растворенное вещество аналогично атомам идеального газа. Растворитель является лишь носителем растворенного вещества подобно роли вакуума для идеального газа.

Уравнение Вант-Гоффа позволяет рассчитать осмотическое давление, которое численно равно избыточному внешнему давлению, которое следует приложить к раствору, чтобы предотвратить осмос и восстановить одинаковый уровень жидкости раствора и растворителя, разделенных между собой полунепроницаемой перегородкой.

Пример. Рассчитать осмотическое давление водного раствора, содержащего g=68,4 г сахарозы ( г/моль) и 1000 г воды, плотность раствора при t=20 C кг/м .

= Па=4 атм.

Осмос и осмотическое давление играют существенную роль в жизни растений и живых организмов. Так, оболочка клеток выполняет роль полупроницаемой мембраны.

Изотонический коэффициент i (коэффициент Вант-Гоффа).

Мы показали, что повышение температуры кипения определяется уравнением:

Отсюда молекулярная масса растворенного вещества:

Для многих случаев экспериментальная молярная масса практически равна истинной молярной массе.

Но в ряде случаев экспериментальная молярная масса очень сильно отличается от истинной. Дело в том, что эти эффекты пропорциональны числу растворенных частиц.

=

Например, при растворении сахара в растворе есть одна частица сахара С ,

сахар 1 частица С

а при растворении KCl образуются две частицы KCl

2 частицы KCl

Т.к. , где m-моляльная концентрация растворенного вещества. В этом случае нужно учесть образование двух частиц при растворении KCl.

В случае электролитов вводится понятие изотонического коэффициента (коэффицента Вант – Гоффа i), который показывает, во сколько раз увеличивается число частиц в растворе в результате диссоциации.

В общем случае изотонический коэффициент равен:

i =2

Na i =3

Однако при растворении не все молекулы электролита распадаются на ионы, оценивается степенью электролитической диссоциации, или просто степенью диссоциации, которую обычно обозначают .

Пусть растворили N молекул вещества степень диссоциации равна:

=

Тогда число продиссоциировавших молекул:

N

Неподвергшихся диссоциации молекул в растворе:

N

Пусть при диссоциации одной молекулы образуется 2 иона (обозначим число ионов, на которые распадается молекула через ).Тогда число ионов равно:

N

Число растворенных частиц = N

Тогда изотонический коэффициент равен

i =

i = 1- +

i = 1+ (

Пример. Пусть хлорид натрия неполностью диссоциирует на ионы:

; ;

Тогда изотонический коэффициент равен:

i=1+ ( =1+0,95(2-1)=1,95

Изотонический коэффициент характеризует такие коллигативные свойства растворов электролитов, как повышение температуры кипения, понижение температуры замерзания, осмотическое давление и давление пара растворителя над раствором.

Для растворов электролитов повышение температуры кипения и понижение температуры замерзания будут описываться следующими выражениями:

; ,

где m – моляльность раствора.

На основании вышеприведенных формул можно вывести формулу для определения истинной молярной массы вещества:

или

Однако, при отделении молярной массы растворенного вещества большое значение имеет выбор растворителя.

Например, криоскопическим методом определили молярную массу уксусной кислоты. В водном растворе молярная масса г/моль, что полностью соответствует формуле. В растворе бензола молярная масса уксусной кислоты равна г/моль. Это указывает на существование в растворе молекул (СН СООН) .Действительно, в бензоле между молекулами уксусной кислоты образуется водородная свзяь:

CH -C

В воде это невозможно, т.к. вода сама образует водородные связи:

CH -C