СТО, относительность длины и промежутков времени. Взаимосвязь массы и энергии, соотношение между полной энергией и импульсом частицы

проанализируем лишь два из важнейших выводов СТО:

- относительность временных промежутков -, парадоксальность которого нашему здравому смыслу “видна и ребенку”, и относительность длины тела, которая непосредственно связана с относительностью временных промежутков.

Определим сначала, что мы будем понимать под относительностью физической величины. Рассмотрим это на примере. Пусть по дороге едет автомашина. Поставим вопрос: какова скорость автомобиля? Оказывается, так спрашивать нельзя. Есть скорость автомобиля по отношению к стоящему пешеходу, к идущему (в том или ином направлении), к пассажиру транспорта того же или другого автомобиля и т.д. Мы говорим, что скорость машины разная для разных наблюдателей, или, как говорят в физике, в разных системах отсчета (более обще - в разных “лабораториях”): система отсчета “Пешеход”, система отсчета “Пассажир” … То, что скорость одного и того же тела зависит от выбора системы отсчета, то, что она разная (количественно и по направлению) для разных наблюдателей, находящихся в разных условиях, и определяет “ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ” этой характеристики движения автомашины. Все это было известно и до возникновения СТО.Но то, что и временные промежутки (а мы, по сути дела, всегда измеряем промежутки времени) являются относительными величинами, это никак не укладывается в обычные, “житейские” представления. Каждый день мы сверяем показания наших часов с сигналом точного времени, который приходит к нам из Москвы. Но можно с уверенностью сказать, что никто из нас не вносит поправку на то, что сигнал немного запаздывает, преодолевая расстояние от Москвы до нашего местонахождения. И это не потому, что такая поправка ничтожно мала. Просто мы считаем, что сигнал точного времени приходит к нам мгновенно. В основе классической физики, механики Ньютона, заложено утверждение: существует бесконечно быстрый сигнал, с помощь которого можно отрегулировать ход всех часов, где бы они не находились, все они будут показывать одно и то же время. Существует мировое время. Мы настолько сроднились с этим, что относительность временных промежутков, которое утверждает СТО, кажется нам парадоксальным. Но давайте проведем анализ этого “парадокса”, исходя из положений Специальной теории относительности. А в основе этой теории лежат два постулата:1. Законы физики везде одинаковы; 2. Существует сигнал - световой сигнал (электромагнитная волна), скорость которого в вакууме (в пустоте) наибольшая, она не зависит от движения источника сигнала. Более быстрого сигнала в природе нет. Этот вывод подтвержден множеством наблюдений.Рассмотрим мысленный эксперимент. Мы его так назовем потому, что на самом деле никакого реального опыта производить не будем, а будем только размышлять, не нарушая никаких законов природы и руководствуясь лишь сформулированными выше постулатами СТО.Пусть имеется достаточно большой по длине железнодорожный вагон. Посредине вагона находится источник света. Распространение света вдоль вагона будут фиксировать два наблюдателя: один находится внутри вагона рядом с источником света, назовем его условно–“пассажир”, второй находится вне вагона на насыпе -“стрелочник”. Пусть вагон движется равномерно и прямолинейно слева направо. В тот момент, когда “пассажир” будет проезжать мимо “стрелочника”, загорается лампочка. В торцах вагона находятся автоматически открывающиеся двери, они открываются тогда, когда до них доходит световой сигнал, испущенный нашим источником света. Подумаем, что должен “увидеть” каждый из наших наблюдателей. Еще раз напомним, что при этом будем руководствоваться сформулированными выше постулатами СТО.“Пассажир” будет рассуждать так: раз скорость света по всем направления одна и та же, а источник света находится посредине вагона, то двери должны открыться одновременно, в один и тот же момент времени.Теперь проведем рассуждения за “стрелочника”. Согласно второму постулату СТО и для него свет распространяется по всем направлениям с одной и той же скоростью, с той же, какую свет имеет и в вагоне. При этом, движение вагона не влияет на скорость световой волны, которая была испущена лампочкой и уже не имеет с ней никакой связи. Это строго установленный экспериментальный факт, сомневаться в этом не нужно. Так как для стрелочника вагон движется, то задняя дверь “набегает” на световую волну, а передняя – “убегает”. Но тогда задняя дверь, с точки зрения “стрелочника”, откроется раньше, а передняя – позже. Вот мы и получили “парадокс”, парадокс с точки зрения нашей повседневной жизни, с точки зрения нашего “здравого смысла”, с точки зрения нашего бессознательного принятия, что свет распространяется мгновенно. Приход света к дверям в вагоне (для пассажира), оказывается одновременными событиями, для другого наблюдателя (стрелочника) эти события оказываются неодновременными. Но одновременность – это частный случай промежутка времени, когда начало и конец процесса во времени совпадают. Поэтому мы делаем вывод, что промежуток времени для разных наблюдателей, которые движутся относительно друг друга, численно разный, т.е. промежуток времени есть величина относительная.Итак, мы установили, что одновременность, промежуток времени, длительность события (процесса) являются понятиями относительными. Численное значение соответствующих величин зависит от выбора системы отсчета, в которой производятся измерения.Перейдем к доказательству относительности длины. Если тело неподвижно относительно “исследователя”, то измерить его протяженность не представляет труда: нужно определить, сколько раз масштаб укладывается в длине тела. Но ситуация усложняется, если тело движется. Поэтому сформулируем универсальное правило измерения длины: чтобы измерить длину тела, нужно одновременно засечь положения его концов. Но выше мы доказали, что одновременное для одного наблюдателя, не будет одновременным для другого, который движется относительно первого. Если засекать положение концов тела в разные моменты времени, то расстояние между метками не будет длиной тела. Получается, что длина тела есть величина относительная. Иногда можно услышать, что будто бы в СТО доказывается, что длина тела “сокращается” в направлении движения. Это ошибочное толкование относительности длины. С телом ничего не происходит. Вспомните пример, приведенной в начале статьи, в котором рассматривалась относительность скорости движения автомобиля. В разных системах отсчета (для разных, движущихся относительно друг друга наблюдателей) скорость автомобиля была разной, но с автомобилем ничего не происходило.Эти эффекты, предсказуемые в СТО, наблюдаемы и особенно значимы, чем ближе скорость движения тела к скорости света (300 000 км/с). Да, в обыденной жизни мы встречаемся со скоростями движения тел, которые в сотни и тысячи раз меньше этой скорости. Но иначе обстоит дело в мире элементарных частиц. Именно наблюдения физических явлений в микромире, в первую очередь, подтверждают сделанные нами выводы об относительности промежутков времени и длины. Вслед за великим поэтом Александром Сергеевичем Пушкиным отдадим дань науке, раскрывающей нам тайны природы: “О сколько нам открытий чудных готовит просвещенья дух!”. И приложим усилия и настойчивость, чтобы понять неожиданную “парадоксальность”, которую преподносит “просвещенья дух”…

При полете в космическое пространство живые организмы сталкиваются с условиями и явлениями, по своим свойствам отличающими­ся от того, с чем встречаются они на Земле.

Во время космического полета встречаются факторы, которые способны оказать влияние на живые организмы. Их делят на три группы.

Факторы, связанные с динамикой полета космического корабля. При старте ракеты и с возрастанием скорости ее движения возникают и быстро увеличиваются перегрузки. Вес всех тел, в том числе и размещенных в кабине космического корабля живых организмов, быстро растет, увеличиваясь в пять — десять, а иногда и в большее число раз по сравнению с их весом на Земле.

Если не предусмотреть определенных мер, то живые организмы могут оказаться раз­давленными собственным весом. Кроме того, во время работы мощных двигателей ракеты возникают сильные шумы, появляются виб­рации. Вслед за этим, с выходом космического корабля на орбиту или траекторию свободного полета, в корабле наступает состояние неве­сомости. Тела «теряют» свой вес и могут сво­бодно «парить» в пространстве.

Изучение воздействия на живые организмы всех этих явлений: перегрузок, вибраций, шу­мов, невесомости — важная задача космической биологии.

Особенно необходимо изучить воздействие на живые организмы длительного состояния невесомости, столь характерного для косми­ческого полета. Данные, полученные при про­ведении биологических опытов на кораблях-спутниках в результате полетов советских космонавтов, показывают, что состояние неве­сомости не отражается плохо на жизнедея­тельности организмов, координации движений и ориентировке человека в пространстве. Одна­ко еще не ясно, как скажется на земных орга­низмах длительное пребывание в состоянии невесомости, допустим, при полете вокруг Мар­са или Венеры. Не получится ли так, что возвращение земных ор­ганизмов в условия нормального (земного) притяжения будет для них чрезмерной нагрузкой.

Кроме того, еще неизвестно, на­сколько глубокое воздействие ока­зывает земное притяжение на фи­зиологию клетки, на образование и развитие зародышей. Ученые полагают, что на первых стадиях дробления оплодотворенного яйца оси тела должны быть определен­ным образом ориентированы по отношению к силе тяжести. Очень важно знать, как будут протекать эти процессы в условиях отсутст­вия силы тяжести.

Правда, невесомость можно уст­ранить путем создания на корабле искусственной силы тяжести. Но прежде чем привлекать к этой ра­боте конструкторов космических кораблей, ученые должны проде­лать много опытов, чтобы выяснить, какой величины должна быть эта искус­ственная тяжесть.

Факторы космического пространства. Кос­мическое пространство имеет много особенно­стей и свойств, губительных для земных орга­низмов: чрезвычайно низкие концентрации га­зов, отсутствие молекулярного кислорода, высокая интенсивность ультрафиолетовых и инфракрасных лучей, ослепляющая яркость Солнца, смертельные дозы ионизирующих (про­никающих) излучений (космические и гамма-лучи, рентгеновское излучение и др.), своеоб­разный тепловой режим и др.

На Земле живые организмы защищены от всего этого толстым слоем атмосферы. Она поглощает ультрафиолетовые и инфракрасные лучи, «гасит» ионизирующее излучение. А как будут влиять эти излучения на земных жите­лей? Какие дозы допустимы для их жизни? Какие средства защиты от них необходимо применить? Все эти вопросы изучает космиче­ская биология.

Факторы, связанные с изоляцией организмов в искусственных условиях космического корабля. Во время полета в космическом пространстве организмы будут надолго изолированы в срав­нительно небольших герметизированных каби­нах космических кораблей. Ограниченность пространства и свободы движения, монотон­ность и однообразие обстановки, отсутствие многих привычных для жизни на Земле усло­вий — все это необычно для земных организ­мов. Поэтому ученые должны провести специальные исследования высшей нервной дея­тельности, выяснить, насколько приспособлены высокоорганизованные существа, в том числе и человек, к длительной изоляции, может ли он сохранить в этих условиях работоспособность.

Сила упругости. Закон Гука При деформации тела возникает сила, которая стремится восстановить прежние размеры и форму тела. Эта сила возникает вследствие электромагнитного взаимодействия между атомами и молекулами вещества. Ее называют силой упругости. Простейшим видом деформации является деформация растяжения или сжатия (рис. 1.12.1). Рисунок 1.12.1. Деформация растяжения (x > 0) и сжатия (x < 0). Внешняя сила При малых деформациях (|x| << l) сила упругости пропорциональна деформации тела и направлена в сторону, противоположную направлению перемещения частиц тела при деформации: Fx = Fупр = –kx. Это соотношение выражает экспериментально установленный закон Гука. Коэффициент k называется жесткостью тела. В системе СИ жесткость измеряется в ньютонах на метр (Н/м). Коэффициент жесткости зависит от формы и размеров тела, а также от материала. В физике закон Гука для деформации растяжения или сжатия принято записывать в другой форме. Отношение ε = x / l называется относительной деформацией, а отношение σ = F / S = –Fупр / S, где S – площадь поперечного сечения деформированного тела, называется напряжением. Тогда закон Гука можно сформулировать так: относительная деформация ε пропорциональна напряжению σ: Коэффициент E в этой формуле называется модулем Юнга. Модуль Юнга зависит только от свойств материала и не зависит от размеров и формы тела. Для различных материалов модуль Юнга меняется в широких пределах. Для стали, например, E ≈ 2·1011 Н/м2, а для резины E ≈ 2·106 Н/м2, т. е. на пять порядков меньше. Закон Гука может быть обобщен и на случай более сложных деформаций. Например, при деформации изгиба упругая сила пропорциональна прогибу стержня, концы которого лежат на двух опорах (рис. 1.12.2). Рисунок 1.12.2. Деформация изгиба. Упругую силу действующую на тело со стороны опоры (или подвеса), называют силой реакции опоры. При соприкосновении тел сила реакции опоры направлена перпендикулярно поверхности соприкосновения. Поэтому ее часто называют силой нормального давления. Если тело лежит на горизонтальном неподвижном столе, сила реакции опоры направлена вертикально вверх и уравновешивает силу тяжести: Сила с которой тело действует на стол, называется весом тела. В технике часто применяются спиралеобразные пружины (рис. 1.12.3). При растяжении или сжатии пружин возникают упругие силы, которые также подчиняются закону Гука. Коэффициент k называют жесткостью пружины. В пределах применимости закона Гука пружины способны сильно изменять свою длину. Поэтому их часто используют для измерения сил. Пружину, растяжение которой проградуировано в единицах силы, называют динамометром. Следует иметь в виду, что при растяжении или сжатии пружины в ее витках возникают сложные деформации кручения и изгиба. Рисунок 1.12.3. Деформация растяжения пружины. В отличие от пружин и некоторых эластичных материалов (резина) деформация растяжения или сжатия упругих стержней (или проволок) подчиняются линейному закону Гука в очень узких пределах. Для металлов относительная деформация ε = x / l не должна превышать 1 %. При больших деформациях возникают необратимые явления (текучесть) и разрушение материала. Модель. Закон Гука § 10. Сила упругости. Закон Гука Виды деформаций Деформацией называют изменение формы, размеров или объема тела. Деформация может быть вызвана действием на тело приложенных к нему внешних сил. Деформации, полностью исчезающие после прекращения действия на тело внешних сил, называют упругими, а деформации, сохраняющиеся и после того, как внешние силы перестали действовать на тело, - пластическими. Различают деформации растяжения или сжатия (одностороннего или всестороннего), изгиба, кручения и сдвига. Силы упругости При деформациях твердого тела его частицы (атомы, молекулы, ионы), находящиеся в узлах кристаллической решетки, смещаются из своих положений равновесия. Этому смещению противодействуют силы взаимодействия между частицами твердого тела, удерживающие эти частицы на определенном расстоянии друг от друга. Поэтому при любом виде упругой деформации в теле возникают внутренние силы, препятствующие его деформации. Силы, возникающие в теле при его упругой деформации и направленные против направления смещения частиц тела, вызываемого деформацией, называют силами упругости. Силы упругости действуют в любом сечении деформированного тела, а также в месте его контакта с телом, вызывающим деформации. В случае одностороннего растяжения или сжатия сила упругости направлена вдоль прямой, по которой действует внешняя сила, вызывающая деформацию тела, противоположно направлению этой силы и перпендикулярно поверхности тела. Природа упругих сил электрическая. Мы рассмотрим случай возникновения сил упругости при одностороннем растяжении и сжатии твердого тела. Закон Гука Связь между силой упругости и упругой деформацией тела (при малых деформациях) была экспериментально установлена современником Ньютона английским физиком Гуком. Математическое выражение закона Гука для деформации одностороннего растяжения (сжатия) имеет вид f=-kx, (2.9) где f - сила упругости; х - удлинение (деформация) тела; k - коэффициент пропорциональности, зависящий от размеров и материала тела, называемый жесткостью. Единица жесткости в СИ - ньютон на метр (Н/м). Закон Гука для одностороннего растяжения (сжатия) формулируют так: сила упругости, возникающая при деформации тела, пропорциональна удлинению этого тела. Рассмотрим опыт, иллюстрирующий закон Гука. Пусть ось симметрии цилиндрической пружины совпадает с прямой Ах (рис. 20, а). Один конец пружины закреплен в опоре в точке А, а второй свободен и к нему прикреплено тело М. Когда пружина не деформирована, ее свободный конец находится в точке С. Эту точку примет за начало отсчета координаты х, определяющей положение свободного конца пружины. Растянем пружину так, чтобы ее свободный конец находился в точке D, координата которой х>0: В этой точке пружина действует на тело М упругой силой fх=-kx0. Из рисунка видно, что проекция силы упругости пружины на ось Ах всегда имеет знак, противоположный знаку координаты х, так как сила упругости направлена всегда к положению равновесия С. На рис. 20, б изображен график закона Гука. На оси абсцисс откладывают значения удлинения х пружины, а на оси ординат - значения силы упругости. Зависимость fх от х линейная, поэтому график представляет собой прямую, проходящую через начало координат. Рассмотрим еще один опыт. Пусть один конец тонкой стальной проволоки закреплен на кронштейне, а к другому концу подвешен груз, вес которого является внешней растягивающей силой F, действующей на проволоку перпендикулярно ее поперечному сечению (рис. 21). Действие этой силы на проволоку зависит не только от модуля силы F, но и от площади поперечного сечения проволоки S. Под действием приложенной к ней внешней силы проволока деформируется, растягивается. При не слишком большом растяжении эта деформация является упругой. В упруго деформированной проволоке возникает сила упругости fуп. Согласно третьему закону Ньютона, сила упругости равна по модулю и противоположна по направлению внешней силе, действующей на тело, т. е. fуп= -F (2.10) Состояние упруго деформированного тела характеризуют величиной s, называемой нормальным механическим напряжением (или, для краткости, просто нормальным напряжением). Нормальное напряжение s равно отношению модуля силы упругости к площади поперечного сечения тела: s=fуп/S (2.11) Пусть первоначальная длина нерастянутой проволоки составляла L0. После приложения силы F проволока растянулась и ее длина стала равной L. Величину DL=L-L0 называют абсолютным удлинением проволоки. Величину e=DL/L0 (2.12) называют относительным удлинением тела. Для деформации растяжения e>0, для деформации сжатия e, равное половине от ее максимального значения: = ES|DL|/2L0. (2.16) Тогда определяемая по формуле Aдеф=|DL| работа деформации Aдеф= ES|DL|2 /2L0. Подставив это выражение в формулу (2.15), найдем значение потенциальной энергии упруго деформированного тела: W= ES|DL| 2 /2L0. (2.17) Для упруго деформированной пружины ES/L0=k - жесткость пружины; х - удлинение пружины. Поэтому формула (2.17) может быть записана в виде W=kx2 /2. (2.18) Формула (2.18) определяет потенциальную энергию упруго дефор

Сила трения скольжения — сила, возникающая между соприкасающимися телами при их относительном движении.

Опытным путём установлено, что сила трения зависит от силы давления тел друг на друга (силы реакции опоры), от материалов трущихся поверхностей, от скорости относительного движения. Так как никакое тело не является абсолютно ровным, сила трения не зависит от площади соприкосновения, и истинная площадь соприкосновения гораздо меньше наблюдаемой; кроме того, увеличивая площадь, мы уменьшаем удельное давление тел друг на друга.

Величина, характеризующая трущиеся поверхности, называется коэффициентом трения, и обозначается чаще всего латинской буквой или греческой буквой. Она зависит от природы и качества обработки трущихся поверхностей. Кроме того, коэффициент трения зависит от скорости. Впрочем, чаще всего эта зависимость выражена слабо, и если большая точность измерений не требуется, то можно считать постоянным. В первом приближении величина силы трения скольжения может быть рассчитана по формуле:

— коэффициент трения скольжения,

— сила нормальной реакции опоры.

Природа[править | править вики-текст]

Силами трения называются тангенциальные взаимодействия между соприкасающимися телами, возникающие при их относительном перемещении.

Опыты с движением различных соприкасающихся тел (твёрдых по твёрдым, твёрдых в жидкости или газе, жидких в газе и т. п.) с различным состоянием поверхностей соприкосновения показывают, что силы трения проявляются при относительном перемещении соприкасающихся тел и направлены против вектора относительной скорости тангенциально к поверхности соприкосновения. При этом всегда в большей или меньшей степени происходит преобразование механического движения в другие формы движения материи — чаще всего в тепловую форму движения, и происходит нагревание взаимодействующих тел.

Типы трения скольжения[править | править вики-текст]

Если между телами отсутствует жидкая или газообразная прослойка (смазка), то такое трение называется сухим. В противном случае, трение называется «жидким». Характерной отличительной чертой сухого трения является наличие трения покоя.

По физике взаимодействия трение скольжения принято разделять на:

· Сухое, когда взаимодействующие твёрдые тела не разделены никакими дополнительными слоями/смазками — очень редко встречающийся на практике случай. Характерная отличительная черта сухого трения — наличие значительной силы трения покоя.

· Сухое с сухой смазкой (графитовым порошком)

· Жидкостное, при взаимодействии тел, разделённых слоем жидкости или газа (смазки) различной толщины — как правило, встречается при трении качения, когда твёрдые тела погружены в жидкость;

· Смешанное, когда область контакта содержит участки сухого и жидкостного трения;

· Граничное, когда в области контакта могут содержаться слои и участки различной природы (окисные плёнки, жидкость и т. д.) — наиболее распространённый случай при трении скольжения.

Также можно классифицировать трение по его области. Силы трения, возникающие при относительном перемещении различных тел, называются силами внешнего трения. Силы трения возникают и при относительном перемещении частей одного и того же тела. Трение между слоями одного и того же тела называется внутренним трением.

Измерение[править | править вики-текст]

В связи со сложностью физико-химических процессов, протекающих в зоне фрикционного взаимодействия, процессы трения принципиально не поддаются описанию с помощью методов классической механики. Поэтому нет точной формулы для коэффициента трения. Его оценка производится на основе эмпирических данных: так как по второму закону Ньютона тело движется равномерно и прямолинейно, когда внешняя сила уравновешивает возникающую при движении силу трения, то для измерения действующей на тело силы трения достаточно измерить силу, которую необходимо приложить к телу, чтобы оно двигалось без ускорения.