Фотоэффект. Обнаружено, что при облучении поверхности металла светом с доста­точно короткой длиной волны из него вылетают электроны

Обнаружено, что при облучении поверхности металла светом с доста­точно короткой длиной волны из него вылетают электроны. Это явление назвали фотоэффектом.

Устройство, при помощи которого можно наблюдать фотоэффект, на­зывают фотоэлементом. Он представляет собой небольшой стеклянный сосуд, в который впаяны два металлических электрода (рис. 17.1). На один из электродов может падать свет. Этот электрод называют фо­токатодом. Противоположный электрод называют анодом. Воздух из сосуда откачивают так, что в пространстве между катодом и анодом со­здается достаточно высокий вакуум, который, как известно, является хорошим электроизолятором. При облучении катода светом в цепи воз­никает электрический ток (фототок). Это означает, что в пространстве между катодом и анодом появляются заряженные частицы, упорядочен­ное движение которых и есть электрический ток. Такими частицами являются электроны, вылетающие с поверхности катода.

Рис. 2.1

Рис. 17.2. Вольт-амперная характеристика вакуумного фотоэлемента

а)зависимость тока от интенсивности излучения; б)зависимость тока от напряжения при разных интенсивностях излучения; в) зависимость задерживающего напряжения от частоты излучения.

Рис. 17.1. Схема установки для исследования фотоэффекта

Схема установки для исследования фотоэффекта показана на рис. 17.1. Фотокатод облучают монохроматическим светом частоты ω. На катод и анод подают напряжение U и тем самым в пространстве между ними создают электрическое поле. Электроны, вылетающие с поверхно­сти катода, под действием электрического поля движутся к аноду. При этом в цепи идет электрический ток.

Закономерности фотоэффекта можно установить при исследовании вольт-амперной характеристики фотоэлемента, которая есть зависи­мость силы фототока от напряжения на его электродах. На рис. 17.2 изображена вольт-амперная характеристика вакуумного фотоэлемента. Из этого рисунка видно, что между катодом и анодом протекает элек­трический ток даже тогда, когда электрическое поле отсутствует. Это свидетельствует о том, что электроны вылетают с поверхности, имея не­нулевые скорости. Если, приложив к электродам напряжение, создать в пространстве между ними электрическое поле, ускоряющее движение электронов, то сила тока в цепи увеличится. Когда напряжение между электродами невелико, только самые быстрые электроны достигают ано­да. Те же из электронов, которые при вылете из катода имеют не очень большие скорости, отбрасываются назад на катод ранее вылетевшими электронами.

I I_H

-U_e 0 U

Рис. 17.2. Вольт-амперная характеристика вакуумного фотоэлемента

При достаточно большом напряжении ток достигает насыщения, т.е. сила тока перестает увеличиваться при повышении напряжения. Это означает, что все электроны, испущенные с катода, попадают на анод. Если за единицу времени фотоны "выбивают" из катода N_e электронов, то сила I_Н тока насыщения будет

Число электронов N_e, выбиваемых фотонами с поверхности катода за единицу времени, должно быть пропорционально числу падающих на катод фотонов:

I_n=eN_e (17.4)

Русский ученый А.Г.Столетов (1839 - 1896) установил, что сила тока насыщения I_Н пропорциональна энергии Ф света, падающего за единицу времени на поверхность катода:

I_Н ~Ф. (17.5)

Этот факт свидетельствует о том, что свет следует рассматривать как совокупность частиц. В самом деле, если число фотонов, падающих на катод за единицу времени, равно N_ф, то их энергия будет

N_e ~ N_ф.

Таким образом, будем иметь

I_n=eN_e ~ N_ф =Ф/ ω

т.е. придем к зависимости (17.5), выражающей закон Столетова.

Если изменить полярность напряжения, подаваемого на электроды, то электрическое поле будет уже не ускорять электроны, а тормозить их движение. Теперь при повышении напряжения сила тока будет умень­шаться вследствие того, что часть электронов возвращается на катод. При значении U₃ обратного напряжения ток в цепи прекращается. Это значение называют задерживающим напряжением. При этом напряже­нии только самые быстрые электроны долетают до анода и, не касаясь его, возвращаются обратно на катод. Связь между наибольшей скоро­стью v_max электрона, вылетающего с поверхности катода, и задержива­ющим напряжением можно установить при помощи закона

∆Е_к = А

из механики, согласно которому приращение кинетической энергии ча­стицы равно работе действующих на нее сил. Этот закон приводит к уравнению

(17.6)

где левая часть есть наибольшая кинетическая энергия вылетающего из катода электрона, а правая - потенциальная энергия, которую приобре­тает такой электрон, когда он подлетает к аноду.

Предполагают, что испускание электронов под действием света проис­ходит потому, что при столкновении с электроном фотон отдает ему всю свою энергию, а сам исчезает (поглощается) (рис. 17.3). Что происходит с электроном после того, как он в результате взаимодействия с фото­ном получил от него энергию ω. Не каждый электрон, получивший такую энергию покидает катод. Некоторые из этих электронов теря­ют всю полученную энергию при столкновениях с частицами вещества: атомами, ионами и другими электронами. В редких случаях электрон, получивший энергию ω, сразу начинает двигаться в сторону поверхно­сти катода. Даже в таком благоприятном для выхода из металла случае

электрон теряет энергию А, преодолевая силы притяжения, действую­щие на него со стороны положительных ионов кристаллической решетки у поверхности металла (рис. 17.3). Энергия А, необходимая для преодо­ления этих сил, называется работой выхода электрона из металла.

Рис. 17.3. Фотоны "выбивают" электроны из металла. Положитель­ные ионы, образующие кристаллическую решетку, препятствуют дви­жению электронов от поверхности металла

Очевидно, что отрыв электрона от поверхности металла возможен только, когда полученная им от фотона энергия больше работы выхо­да:

ћω > А.

Поэтому фотоэффект возможен при условии, что на поверхность метал­ла падает свет с частотой

ω > ω_cr. (17.7)

где частота

ω_cr =A/ ћ (17.8)

называется красной границей фотоэффекта.

Закон сохранения энергии для электрона, получившего от фотона энергию ω и вылетевшего с поверхности катода со скоростью v, будет иметь вид

ћω = Q + А + т v²/2

где Q - энергия, теряемая электроном при столкновениях с атомами и другими электронами в металле. В том случае, когда Q = 0, скорость вылета электрона будет наибольшей. При этом уравнение (17.9) принимает вид

(17.10)

где v_max - наибольшее значение скорости, которую могут иметь электро­ны, вылетающие с поверхности катода. Соотношение (17.10) называют формулой Эйнштейна. За объяснение фотоэффекта А. Эйнштейну в 1921 г. была присуждена Нобелевская премия.

Исключив из уравнений (17.6) и (17.10) величину v_max, придем к за­висимости задерживающего напряжения от частоты падающего на фото­катод света:

U _з = (1/e)(ћ ω-А).

График этой зависимости есть прямая (рис. 17.4). При помощи этого графика можно измерить значения ω_кр частоты красной границы фото­эффекта и работы выхода А электрона из металла.

U_e

0

-A/e ω_cr ω

Рис. 17.4. Зависимость задерживающего напряжения от частоты света, падающего на фотокатод