Многоэлектронный атом

Точно не решается, поэтому пользуются различного рода приближениями

Орбитальное приближение Хартри

Приближение центросимметричного поля

0)Берем пси нулевое

1)Решаем

2)Решаем

3) Когда решение окончено

Но здесь не учитывается спин электрона

Спин – собственный угловой момент электрона

Принцип суперпозиции – если сист. описывается двумя ВФ с одинак. энерг., то система может описываться их линейной комбинацией.

Принцип Паули – электрон должен подчиняться статистике Ферми-Дирака – при перестановке координат двух электронов ВФ меняет знак.

Проблема большая из-за электронного отталкивания.

Оба электрона не стоят на месте поэтому надо учитывать вероятность нахождения электрона, причем эта вероятность зависит от наличия другого электрона. Поэтому необходимо учитывать электронную корреляцию. Используют метод самосогласованного поля (ССП)

Межэлектронное отталкивание приводит к изменению энергии многоэл. атома и не сущ. формулы для этой энергии.

Спинорбитальное взаимодействие.

Спин электрона был обнар. в1921 г. в опытах Штерна – Герлаха. В 1925 ввели понятие спин.

Орбитальный момент может быть а может и не быть, оказалось что у электронов есть собственный угловой момент. Спин – это четвертая координата. Спин не имеет аналитического выражения и зависит от своих собств. коорд. Различают альфа +1/2 и бета -1/2 спиновые состояния.

Если операторы коммутируют, то эти два св-ва могут быть одновременно измерены. Проекции угл. момента не коммутируют. Коммутируют l^2 и одна из проекций.

Спинорбит. взаим. – взаим спин. угл. мом. и орб. угл. мом. электронов в атоме осуществляемое через соотв. магнитные моменты.

Эл. ж –фактор – безразм. полож. велич., которая вводится для того чтобы привести в соответствие эксп. знач. спинового магн. мом. с тем знач., кот. получ. при помощи классич. электродинамики.

Гамельтониан спинорбитального взаимодействия:

Поскольку пот. энергия оч. сильно зависит от заряда ядра. спинорб. взаимод. увелич. с зарядом ядра. Для легких элементов СВ мало (до 30 аем)

Оказывается, когда заходит вопр о том какую схему выбр.. если спинорб. вз. слаб, то гамильтониан коммутирует и с опер. квадр. спин и орб и полного угл. момента, но если СВ сильное, то гамильтониан коммутирует только с квадратом последнего.