Свойства фундаментальных взаимодействий

Рис. 7. Диаграммы Фейнмана для реакций: а − с заряженным и б − с нейтральным токами.

После открытия нейтральных слабых токов получила подтверждение гипотеза С. Вайнберга, А. Салама, Ш. Глэшоу о том, что электромагнитные и слабые взаимодействия могут быть объединены в единую электрослабую теорию.

Сильные взаимодействия. Теория сильного взаимодействия строится аналогично электродинамике и называется квантовой хромодинамикой (КХД). Она стала развиваться после высказанной в 1964 году М. Гелл-Маном и Г. Цвейгом (США) гипотезы о существовании кварков. Эксперименты по глубоконеупругому ер-рассеянию подтвердили эту гипотезу. Они показали, что нуклоны не являются точечными объектами, а состоят из кварков. В настоящее время установлено существование шести разновидностей кварков и, d, s, с, b, t и соответствующих им антикварков. Их названия происходят от английских слов up, down, strange, charm, beauty, truth. Кварки имеют дробный электрический заряд, равный 2/3 заряда электрона ( u-, с-, t-кварки) и -1/3 заряда электрона ( d-, s-, b-кварки). Антикварки имеют противоположные знаки зарядов. Нуклоны состоят из трех квар­ков (например, протон – uud, нейтрон – udd), а мезоны – из кварка и антикварка (например, π⁺-мезон – u , π^--мезон – d ). Чтобы избежать противоречия с принципом Паули, при обсуждении структуры Ω^-(sss)-, Δ⁺⁺(uuu)- и Δ^-(ddd)-барионов Н.Н. Боголюбовым, Б.В.Струминским и А.Н.Тавхелидзе, а также М.И. Ханом и И. Намбу было введено новое квантовое число "цвет", принимающее три значения, условно названные "красный", "зеленый", "синий", причем сумма этих цветов дает бесцветное состояние, т.е. состояние, в котором квантовое число "цвет" равно нулю. Взаимодействие между кварками осуществляется путем обмена бозоном, названным глюоном. Это нейтральная безмассовая частица. Главная характеристика ее – цветовой заряд, грубый аналог электрического заряда. Однако вместо двух типов электрических зарядов, названных "плюс" и "минус", в КХД имеется три цветовых (сильных) заряда – "красный", "синий", "зеленый" и три соответствующих антизаряда. Сильный заряд кварков может принимать три значения. Взаимодействие между кварками сводится к обмену цветом, т.е. к обмену глюоном. Можно представить, что глюон составлен из двух цветов – цвета и антицвета (табл. 10).

Таблица 7. Представление глюона ввиде комбинаций цвета и антицвета   к с з к с з к с з к с з

Всего таких комбинаций может быть 9, но одна из диагональных комбинаций нейтральна по цвету. Остается 8 действующих комбинаций, т.е. 8 глюонов. Условное обозначение цветами разных состояний кварков и глюонов и дало название теории взаимодействия кварков и глюонов – "квантовая хромодинамика". Экспериментальным подтверждением КХД явилось обнаружение кварковых и глюонных струй в е⁺е^--аннигиляции (рис. 8).

Рис. 8. Диаграмма Фейнмана, иллюстрирующая образование кварковых и глюонных струй.

В отличие от лептонов, которые наблюдаются в свободном состоянии, кварки и глюоны существуют только в связанном состоянии и не вылетают из адронов. Поэтому для сильных взаимодействий рассматриваются две области: область, для которой радиус взаимодействия r больше размера нуклона r_N и область, для которой радиус взаимодействия r меньше r_N. В первом случае взаимодействие можно рассматривать как обмен пионом (квантом ядерного поля). Тогда константа взаимодействия . Во втором случае происходит обмен глюоном и константа взаимодействия имеет более сложный характер и выражается через фундаментальную постоянную КХД-теории Λ (Λ = 100 – 300 МэВ/с) и квадрат переданного импульса q². При этом величина константы взаимодействия существенно меньше единицы для больших значений q²: . Поскольку на малых расстояниях взаимодействие между кварками очень слабое и константа взаимодействия α_s < 1, это состояние называется " асимптотическая свобода ". На больших расстояниях (> r_N) цветные силы возрастают, они как бы удерживают кварки и не дают им вылететь из адрона. Это состояние невылетания называется "конфайнмент".

Гравитационные взаимодействия. Гравитационное взаимодействие характеризуется гравитационной постоянной G_N = 6.67·10^-8 см^-3г^-1с^-2, входящей в выражение константы гравитационного взаимодействия (α_g= G_Nm²/ћc ≈ 10^-38, где m − масса нуклона. Эта константа имеет очень малую величину для элементарных частиц. Поэтому для массовой шкалы, принятой в физике высоких энергий, гравитационные силы пренебрежимо малы по сравнению с другими фундаментальными взаимодействиями (см. табл. 9).
Гравитационные эффекты могут быть важны только в том случае, когда гравитационная энергия системы сравнима с ее полной энергией,т.е. GM²/r = Мс². Оценим, при каких энергиях это может произойти. Если положить расстояние взаимодействия r равным комптоновской длине волны λ = ћ/Mc частицы с массой М, то получим М_Пл = (ћc/G)^1/2 ~ 10^-5 г. Этой массе М соответствует энергия Мс² ~ 10¹⁹ ГэВ. Такая масса называется планковской.
Комптоновская длина волны, соответствующая планковской массе, L_Пл = ћ/M_Плc ~ 10^-33 см. Эта величина интерпретируется как фундаментальная длина, а время Т_Пл = ћ/M_Плc ~ 10^-43 с − как элементарный временной интервал.
Релятивистской классической теорией гравитационных взаимодействий является общая теория относительности Эйнштейна, которая в пределе слабых гравитационных полей переходит в теорию тяготения Ньютона. В квантовой теории гравитационные взаимодействия переносятся гравитоном − частицей с нулевой массой и спином, равным 2. Однако последовательная теория квантовой гравитации до настоящего времени не создана.
Основной характеристикой взаимодействий является константа взаимодействия α, определяющая силу взаимодействия на расстоянии, равном радиусу. Безразмерная константа α для указанных типов взаимодействий при Е_сцм ~ 1 ГэВ подчиняется отношению

1: 10^-2: 10^-10: 10^-38,

в котором за единицу принято значение константы для сильного взаимодействия. Далее следуют значения констант для электромагнитного, слабого и гравитационного взаимодействий. Другие характеристики взаимодействий можно увидеть в табл. 9.