Энергия, переносимая электромагнитной волной, вектор Умова-Пойтинга

Как уже отмечалось ранее, в результате волнового процесса переноса вещества на расстояния больше не происходит, однако волновой процесс характеризуется переносом энергии в окружающую среду. Попробуем выяснить, какова связь между энергией, переносимой волной и ее основными характеристиками.

Данный вопрос впервые был рассмотрен Н.А.Умовым в 1874 году для упругой волны. При этом переносимая энергия выражалась через потенциальную энергию деформации и кинетическую энергию движения частиц среды в упругой волне.

Плотность потока выражалась векторной величиной , направление вектора определяло направление потока энергии, длина – плотность потока (Энергию, проходящую через единичную площадку, перпендикулярную направлению потока энергии за единицу времени).

=[Дж/с*м²]=[Вт/м²].

Аналогичные рассуждения пригодны в случае ЭМВ для которых вектор S впервые был введен Пойтингом в 1884 году.

Плотность энергии электрического и магнитного полей может быть записана как:

их сумма является полной энергией поля, а ее изменение во времени – потоком.

Соотношение

показывает, что плотность электрической энергии в волне равна плотности магнитной энергии, поэтому общая плотность энергии w может быть записана как:

тогда

.

Как уже отмечалось, векторы Е и Н взаимно перпендикулярны и образуют направлением распространения волны правовинтовую систему, значит направление вектора [ЕН] совпадает с направлением переноса энергии, а его модуль равен ЕН, поэтому вектор S может быть представлен как

S=[ЕН]

Вектор S называют вектором Пойтинга (иногда – Умова-Пойтинга.)

В случае бегущей гармонической ЭМВ плотность энергии будет равна:

скорость будет определяться как

Плотность потока энергии при этом будет равна

Интенсивность такой волны будет равна среднему значению плотности потока энергии. I=<S>, а учитывая <cos²>=1/2

т.е. интенсивность волны пропорциональна квадрату ее амплитуды.