Дифракция на одной щели

Пусть плоская монохроматическая световая волна падает нормально на бесконечно длинную щели (ее ширина а=MN).

За препятствием стоит собирающая линза K, так что дифракционную картину будем наблюдать на экране Э в точке В.

Разобьем открытую часть волновой поверхности в плоскости щели на зоны Френеля, которые имеют вид полос, параллельных ребру щели.

Ширина каждой зоны выбирается равной

Таким образом, при интерференции света от каждой пары соседних зон Френеля амплитуда результирующих колебаний равна нулю (поскольку колебания от каждой пары соседних зон взаимно гасят друг друга).

Если число зон Френеля четное, то

(m = 1,2,3,...)

и в точке B наблюдается дифракционный минимум (полная темнота).

Если число зон Френеля нечетное, то

(m = 1,2,3,...)

и в точке В наблюдается дифракционный максимум, соответствующий действию одной не скомпенсированной зоны Френеля.

Отметим, что для j=0 щель действует как одна зона Френеля и в этом направлении свет распространяется с наибольшей интенсивностью, т.е. в точке В наблюдается центральный дифракционный максимум.

Можно найти направления на точки экрана, в которых интенсивность равна нулю

или максимальна .

Распределение интенсивности на экране имеет вид, приведенный на рисунке внизу (дифракционный спектр)

При освещении белым светом центральный максимум остается белым (он общий для всех длин волн: при j =0 разность хода равна нулю для всех λ), все боковые максимумы радужно окрашены (т.к. условие максимума зависят от λ), причем фиолетовыми краями они обращены к центру дифракционной картины.