6.1.
| Ускоритель даёт пучок протонов с энергией 100 МэВ. Для данного эксперимента требуется энергия протонов 50 МэВ. Подсчитайте толщину поглотителя (стоппера) в см и в г/см2 из а) углерода, б) свинца, необходимую для снижения энергии пучка от 100 до 50 МэВ. Какой поглотитель предпочтительнее и почему? Удельные потери энергии можно взять из таблиц.
|
| Ответ: Обычно кривая зависимости ионизационных потерь от энергии для конкретного вещества даётся в единицах , где r -плотность вещества. В данном примере возможно воспользоваться средним значением dE/dx. В этом случае толщина поглотителя будет равной , если требуется результат в ед. (г/см2), либо , когда результат нужно выразить в см.
|
6.2
| Радиоактивный источник испускает g-лучи с энергией 1,1 МэВ. Интенсивность этих g-лучей должна быть снижена в 104 раз путём поглощения в стенках медного контейнера. Насколько толстыми (см) должны быть стенки контейнера?
|
|
|
6.3
| Определить активность h изотопа 32Р, возникающего в результате облучения 1г фосфора 31P в течение времени t =24 часа в потоке нейтронов Фn =1012 см-2сек-1. Эффективное сечение активации фосфора 31Р+n=32Р+g равно s =0,19 барн. Период полураспада 32Р равен Т1/2 =14,26 суткам.
|
| Ответ: активность h изотопа 32Р равна , где F=N(31P)×Фn×s;a l=ln2/T1/2.
× .
|
6.4
| В пучке мюонов с кинетической энергией 100 МэВ надо установить датчик. Ни один мюон не должен проникнуть в датчик. Какова должна быть толщина стенки датчика из меди, чтобы остановить налетающие мюоны?
|
|
|
6.5
| Опишите, как можно определить заряд ядра Z в экспериментах:
а) по рассеянию рентгеновских лучей на ядрах,
б) по наблюдению характеристических рентгеновских спектров.
|
|
|
6.6
| Найти порог реакции g+ p ® p + p + в нерелятивистском и релятивистском приближении ( -антипротон).
|
| Ответ: в релятивистском приближении
Епор=2mpc2- в нерелятивистском приближении
|
6.7
| Определить максимальную энергию, которая может быть передана в одном акте взаимодействия тяжёлой заряженной частицей, движущейся со скоростью v<<c неподвижному электрону.
|
| Ответ: Ееmax=mev2/2
|
6.8
| Показать, что рождение пары в пустоте противоречит законам сохранения энергии и импульса.
|
| Ответ: Так как е+ и е- обладают равными массами, то всегда можно найти такую систему, в которой их суммарный импульс будет равным 0 (система центра масс). В то же время согласно СТО не существует системы, в которой g-квант обладал бы нулевым импульсом. Таким образом, нарушается основной Галилеев принцип, что законы одинаковы для всех инерциальных систем.
|
6.9
| В процессе столкновения двух протонов рождаются три протона и антипротон: p+p®p+p+p+ p (синхрофазотрон, Беркли, США, 1955 г.). Мишень — неподвижный протон массой . Какова пороговая энергия— наименьшее значение кинетической энергии налетающего протона, при котором возможна эта реакция?
|
| Ответ: Епор=6mc2
|
6.10
| Небольшой образец ванадия 51V массой m = 0,5 г активируется до насыщения в поле тепловых нейтронов. Непосредственно после облучения в течение t = 5,0 мин было зарегистрировано Ng(t)= 8,0·109 импульсов при эффективности регистрации ε = 1,0·10-2. Считать, что сечение активации равно 4,5 барн. Определить концентрацию r n нейтронов, падающих на образец.
|
| Ответ: Условие насыщения определяется балансом между числом распадов ядер 52V, получающихся в ходе активации и числом ядер, вновь полученных благодаря реакции 51V+n®52V+g. В то же время число последних будет равно Nact=51N×rn× v n×sact, а число распадов равно Ndec=-l×52N= Ng(t)/ ε(e-lt-1). Здесь 51,52N –число ядер 51,52V; ×sact -сечение активации ванадия тепловыми нейтронами; v n –средняя скорость тепловых нейтронов; l -постоянная распада 52V. .
|
6.11
| Определить среднюю электрическую мощность атомной электростанции, если расход нуклида 235U за время t = 1 год составляет М =192 кг при к.п.д. η = 30%;
|
| Ответ: При распаде одного атома 235U выделяется»180 МэВ, что при заданных условиях даёт:
|