Глава 2. Фотометрия

Фотометрия – раздел физической оптики посвященный измерениям электромагнитного излучения с учетом спектральных характеристик приемника, прежде всего глаз человека. Можно сказать, что фотометрия занимается оценкой излучения по его действию на неселективные и селективные приемники, позволяющие сравнивать энергию электромагнитных волн и энергию воспринимаемую селективными источниками. Поэтому необходимы знания и умения работать с эффективными световыми величинами. Основные световые величины в фотометрии это освещенность, сила света, световой поток и яркость. Эти задачи являются главными в этом модуле.

2.1. Поток излучения. Кривая видности

Свет оказывает действие на тела благодаря тому, что он переносит энергию. Согласно электромагнитной теории света Максвелла световая энергия – это энергия электромагнитных волн. Методы измерения световой энергии составляют раздел оптики, называемый фотометрией. С помощью закономерностей, изучаемых в этом разделе, определяются расположение источников света, концентрация света в заданном направлении для создания освещенности, необходимой для нормальной работы, и т. д. Ряд величин характеризует свет с точки зрения переносимой им энергии.

Вы уже знаете, что энергетической характеристикой электромагнитного излучения является плотность потока излучения. Величина, определяемая энергией, переносимой светом через некоторую поверхность S в единицу времени, представляет собой поток излучения (рис. 2.1).

Рисунок 2.1

Если за время Δt через поверхность переносится энергия ΔW, то поток излучения равен

(2.1)

Эта величина выражается в ваттах и представляет собой мощность излучения.

Для восприятия световой энергии особое значение, естественно, имеет глаз. Поэтому нас в первую очередь интересует не полная энергия, переносимая электромагнитными волнами, а лишь та ее часть, на которую реагирует наш глаз. Очень длинные электромагнитные волны (радиоволны) и очень короткие (например, рентгеновские лучи) глазом не воспринимаются.

Чувствительность глаза к излучениям различных длин волн характеризуют так называемой относительной спектральной эффективностью или кривой видности Глаз наиболее чувствителен к желто-зеленым лучам (λ ≈ 0,55 мкм)

Рисунок 2.2

Относительный спектральной световой эффективностью называют отношение мощности излучения на данной длине волны к мощности излучения на длине волны λ при условии, что на глаз эти излучения воспринимаются как одинаково яркие. График относительной спектральной световой эффективности (кривая видности) имеет максимум при λ = 555 нм (рис. 2.2).

У разных людей чувствительность глаза к излучениям различных длин волн различна. Но в среднем различия оказываются небольшими, и можно говорить о вполне определенной (усредненной) кривой относительной спектральной световой эффективности здорового глаза.

Глаз воспринимает электромагнитные излучения в сравнительно небольшом интервале длин волн: от4·10^–7 до 7,2·10^–7 м. Кривая относительной спектральной световой эффективности обрывается на этих длинах волн. Почему же природа сделала наш глаз (равно как и глаза животных) чувствительным к определенному интервалу длин волн?

Полоса видимого излучения расположена между ультрафиолетовыми и инфракрасными (тепловыми) лучами. По краям шкалы электромагнитных волн простираются широкие полосы радиоволн и гамма-лучей, испускаемых атомными ядрами. Все эти волны несут энергию и, казалось бы, могли с тем же успехом делать для нас то, что делает свет. Глаз мог бы быть чувствительным и к ним.

Конечно, сразу же можно сказать, что подходят волны не всех длин. Гамма-лучи и рентгеновские лучи излучаются заметно лишь при особых условиях, и вокруг нас их почти нет. Это и хорошо. Они (особенно это относится к гамма-лучам) вызывают лучевую болезнь, и долго наслаждаться картиной в гамма-лучах человечество не могло бы.

Длинные радиоволны были бы крайне неудобны. Они свободно огибают предметы метровых размеров, подобно тому как морские волны огибают прибрежные камни. Мы не могли бы рассматривать предметы, видеть которые четко нам жизненно необходимо. Дифракция волн привела бы к тому, что мы видели бы мир «как рыба в тине». Но есть еще инфракрасные волны, способные нагревать тела, но невидимые нами. Они, казалось бы, с успехом могли заменить волны тех длин, которые воспринимаются глазом. Наконец, глаз мог бы приспособиться к ультрафиолету.

Получается, что выбор узкой полосы длин волн, которую мы именуем светом, именно на данном участке шкалы совершенно случаен. Ведь Солнце испускает как видимые лучи, так и ультрафиолетовые и инфракрасные.

Нет и нет! Этот выбор далеко не случаен. Прежде всего максимум излучения электромагнитных волн Солнца лежит как раз в желто-зеленой области видимого спектра. Но не это все же главное! Излучение в соседних областях спектра тоже достаточно интенсивно.

Мы живем на дне воздушного океана. Земля окружена атмосферой. Мы ее считаем прозрачной или почти прозрачной. И она является таковой в действительности, но только для узкого участка длин волн, который как раз воспринимает наш глаз.

Это первое оптическое «окно» в атмосфере. Озон сильно поглощает ультрафиолетовое излучение. Пары воды значительно ослабляют инфракрасное излучение. Длинные радиоволны отбрасываются назад верхним слоем атмосферы – ионосферой.

Имеется еще только одно «радиоокно», прозрачное для длин волн от 0,25 см до 30 м. Но эти волны плохо подходят для глаза, да и интенсивность их в солнечном спектре мала. Потребовался большой скачок в развитии радиотехники, вызванный усовершенствованием радиолокаторов во время Второй мировой войны, прежде чем научились уверенно улавливать эти волны.

Таким образом, в процессе борьбы за существование живые организмы приобрели орган, реагирующий как раз на те виды излучения, которые были наиболее интенсивны и очень хорошо подходили для своего назначения.

То, что максимум излучения Солнца приходится на середину «оптического окна», следует, вероятно, считать дополнительным подарком природы.

2.2. Световой поток

Практически важно знать не просто мощность излучения, регистрируемую соответствующими измерительными приборами, а мощность светового потока, оцениваемую непосредственно нашим глазом. Для оценки световой энергии введена особая физическая величина – световой поток (обозначается буквой Ф).

Световым потоком называют отношение протекающей через некоторую поверхность за время Δt через поверхность переносится энергия ΔW световой энергии, оцениваемой по зрительному впечатлению, ко времени Δt (). Другими словами, световой поток – это мощность светового излучения, оцениваемая непосредственно нашим глазом.

Как в принципе осуществляется эта оценка? Выбирают некоторый эталонный источник света. Световой поток этого источника сравнивают со световыми потоками всех остальных источников. Сравнение осуществляется с помощью глаза.

Световой поток создается источником света и действует на окружающие предметы. Соответственно вводят еще две световые величины: одну для характеристики источника света – силу света источника, а другую для характеристики действия света на поверхность тел – освещенность.

2.3. Сила света

Понятие силы света проще всего ввести для точечного источника света.

Точечный источник. Источник света считается точечным, если его размеры много меньше расстояний, на которых оценивается его действие. Так, например, расстояния до звезд настолько превосходят их размеры, что именно звезды являются лучшей моделью точечного источника, несмотря на то что их размеры огромны. Вводя понятие точечного источника света, мы выделяем лишь существенные для фотометрии свойства реальных источников, отвлекаясь от второстепенных свойств. Точечный источник является идеализацией, как и другие модели, принятые в физике, – материальная точка, абсолютно твердое тело, идеальный газ и т. п.

Силой света I источника называется отношение светового потока ΔФ к телесному углу ΔΩ в котором этот световой поток распространяется от источника:

(2.2)

Точечный источник света создает равномерный по всем направлениям световой поток, поэтому и сила света точечного источника одинакова во всем направлениям; она равна , где Ф – полный световой поток источника, т.е. мощность светового излучения, распространяющегося по всем направлениям от источника, оцениваемая по зрительному ощущению.

Для характеристики источника излучения вместо силы света говорят о силе излучения источника и выражают ее в ваттах на стерадиан

В системе единиц световых величин за основную принята единица силы света. В СИ эта единица называется канделой (От латинского слова candela – свеча) и сокращенно обозначается (кд). Дело в том, что проще всего создать эталон именно для силы света, а не для светового потока.

В качестве единицы силы света принята сила света некоторого эталонного источника. В разное время использовались различные эталонные источники: свеча, пламенная лампа, электрическая лампа накаливания, поверхность расплавленной платины. В настоящее время принято следующее определение канделы:

Кандела равна силе света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 5,4·10¹⁴ Гц (λ = 5·10^–7 м) сила излучения которого в этом направлении составляет Вт/срд

Все остальные световые единицы, в том числе и единица светового потока, являются производными.

Единица светового потока За единицу светового потока принимается люмен (лм) Люмен – это световой поток, испускаемый точечным источником, сила света которого 1 кд в телесном угле, равном 1 ср. ( От латинского слова lumen – свет)

Из определения канделы следует, что световой поток в 1 лм соответствует потоку энергии излучения в 1/683 Вт при частоте 5,4·10¹⁴ Гц.