Затухающие электромагнитные колебания в LCR– контуре

Рисунок 4.2.1. – Реальный колебательный контур	Второй закон Кирхгофа . Падения напряжения: на активном сопротивлении (R): , где I – сила тока в контуре; на конденсаторе (С): , где q – величина заряда конденсатора; ЭДС индукции .
Дифференциальное уравнение затухающих колебаний в реальном колебательном контуре имеет вид: . Обозначим , и , получим дифференциальное уравнение затухающих колебаний в канонической форме: .
Решение дифференциального уравнения или уравнение колебаний для заряда на обкладках конденсатора имеет вид: или . Амплитуда затухающих колебаний заряда . Частота затухающих колебаний: . Период затухающих электромагнитных колебаний: .
Если уравнение для заряда в виде , тогда Уравнение для напряжения на обкладках конденсатора можно записать . Величина – амплитуда напряжения на конденсаторе. Уравнение для силы токав контуре имеет вид , где – начальная фаза колебаний тока в колебательном контуре (для получения формулы использовали соотношение ) Напряжение на индуктивности .
Энергия затухающих колебаний в контуре: электрическая , магнитная , полная энергия в любой момент времени: где W0 – полная энергия контура в момент времени t = 0.

Открытый колебательный контур.

Спустя 10 лет после смерти Максвелла, Генрих Герц доказал существование электромагнитных волн и открыл их основные свойства, предсказанные Максвеллом.

Колебания высокой частоты, значительно превышающей частоту промышленного тока (50Гц), можно получить с помощью колебательного контура.Причем частота колебаний будет тем больше, чем меньше индуктивность и емкость контура. Однако большая частота электромагнитных волн еще не гарантирует интенсивного излучения электромагнитных волн. В своих опытах Герц использовал простое устройство, называемое сейчас вибратором Герца. Это устройство представляет собой открытый колебательный контур.

Герц получал электромагнитные волны, возбуждая в вибраторе с помощью источника высокого напряжения серию импульсов быстропеременного тока. Колебания электрических зарядов в вибраторе создают электромагнитную волну. Только колебания в вибраторе совершает не одна заряженная частица, а огромное количество электронов, движущихся согласованно.

Электромагнитные волны регистрировались Герцем с помощью приемного вибратора, представляющего собой точно такое же устройство, что и излучающий вибратор. Под действием переменного электрического поля электромагнитной волны в приемном вибраторе возбуждаются колебания тока. Если собственная частота приемного вибратора совпадет с частотой электромагнитной волны, наблюдается резонанс и колебания в приемном вибраторе происходят с большой амплитудой. Герц обнаруживал их, наблюдая искорки в очень малом промежутке между проводниками приемного вибратора.

Схема опыта Герца: