Энергия колебательного контура

ЭДС самоиндукции возникает при появлении тока в цепи и препятствует его увеличению, поэтому ток в цепи растет постепенно.

По мере разрядки конденсатора энергия электрического поля уменьшается, но одновременно возрастает энергия магнитного поля тока, которая определяется формулой

где i — сила переменного тока; L — индуктивность катушки.

Полная энергия W электромагнитного поля контура равна сумме энергий его магнитного и электрического полей:



В момент, когда конденсатор полностью разрядится (q = 0), энергия электрического поля станет равной нулю. Энергия же магнитного поля тока, согласно закону сохранения энергии, будет максимальной. В этот момент сила тока также достигнет, конечно, максимального значения I_m.

Несмотря на то что к этому моменту разность потенциалов на концах катушки становится равной нулю, электрический ток не может прекратиться сразу. Этому препятствует явление самоиндукции. Как только сила тока и созданное им магнитное поле начнут уменьшаться, возникает ЭДС самоиндукции, стремящаяся поддержать ток.

В результате конденсатор будет перезаряжаться до тех пор, пока сила тока, постепенно уменьшаясь, не станет равной нулю. Энергия магнитного поля в этот момент также будет равна нулю, энергия электрического поля конденсатора опять станет максимальной.

После этого конденсатор вновь начнет перезаряжаться, и система возвратится в исходное состояние. Если бы не было потерь энергии, то этот процесс продолжался бы сколь угодно долго. Колебания были бы незатухающими. Через промежутки времени, равные периоду колебаний, состояние системы в точности повторялось бы. Полная энергия при этом сохранялась бы неизменной, и ее значение в любой момент времени было бы равно максимальной энергии электрического поля или максимальной энергии магнитного поля:

Но в действительности потери энергии неизбежны. Так, в частности, катушка и соединительные провода обладают сопротивлением R, а это ведет к постепенному превращению энергии электромагнитного поля во внутреннюю энергию проводника.

В колебательном контуре энергия электрического поля заряженного конденсатора периодически переходит в энергию магнитного поля тока. При отсутствии сопротивления в контуре полная энергия электромагнитного поля остается неизменной.

Взаимное превращение полей и энергий при колебаниях в контуре.

Электрические колебания в контуре сопровождаются периодическими взаимными превращениями энергий электрического поля конденсатора и магнитного поля катушки самоиндукции, подобно тому, как механические колебания маятника (изображенные на рис. 274 снизу: vm - максимальная скорость движения маятника) сопровождаются взаимными превращениями потенциальной и кинетической энергий маятника. В данном сравнении потенциальная энергия маятника аналогична энергии электрического поля конденсатора, кинетическая энергия маятника - энергии магнитного поля катушки, скорость v движения маятника - силе тока в контуре. Роль инерции маятника играет самоиндукция катушки, роль силы трения, действующей на маятник, - омическое сопротивление контура. [ 8 ]

Он гласит: при всех взаимных превращениях энергии энергия не теряется и не создается. В изолированной системе сумма всех видов энергии постоянна. Отсюда следует, что переходы всех видов энергии друг в друга происходят в строго эквивалентных отношениях. Вечный двигатель, производящий работу без каких-либо затрат энергии, невозможен. [ 9 ]

Затухающие электромагнитные колебания.